弱半鞅极小值不等式的推广

弱鞅是随机序列的一种特殊形式,并且是均值为0的独立随机变量和均值为零的相协随机变量.弱鞅不等式在随机分析中占有重要地位.利用一些基本不等式建立了弱半鞅和弱鞅的一些极小值不等式,这些不等式推广和改进了前人的结果.

弱半鞅的Doob不等式及收敛定理的应用

首先给出弱上鞅的定义,从而完整了弱鞅的概念,并指出弱鞅、弱半鞅(即弱下鞅)和弱上鞅之间的关系.然后利用弱半鞅的Doob极大值不等式得到了弱半鞅的Doob不等式.最后对Newm an和W right的弱半鞅的基本收敛定理给出了一个应用.

弱半鞅的Whittle型不等式及其应用

给出了弱半鞅(弱鞅)的Whittle型不等式并利用此不等式得到了弱半鞅的强大数定律.

三个半鞅概念的强弱顺序

讨论了三个两指标半鞅之间的内在联系，建立了这三个半鞅概念的一种完全比较关系，从而排出了这三个概念强弱顺序．

PA序列的强大数定律

T.C.Christofides在Statistics & Probability Letters 50(2000)已论证了期望为0的PA序列部分和的强大数定律,本文进一步得到Tn=nΣi=-1c1Xi,n≥1的强大数定律。