三角代数上的零点(m,n)-弱可导映射

设m和n是任意固定的非零整数且m+n≠0,u是一个|mn(m+n)|-无挠的三角代数,δ是u上的一个线性映射.本文证明了:如果对任意的x,y∈u且xy=yx=0有mδ(xy)+nδ(yx)=mδ(x)y+mxδ(y)+nδ(y)x+nyδ(x),则在u上存在一个导子Φ和一个中心元λ使得对任意的x∈u,有δ(x)=Φ(x)+λx.

在L^1[0,1]中有关向量值函数强囿变与可导性的一个注记

用简单的例子说明了 L1 [0 ,1]空间中存在着强囿变但处处不弱可导的抽象函数 .

向量值函数强有界变差与强可导的关系

本文讨论Banach空间上强有界变差的向量值函数 ,是否一定几乎处处强可导 .并对值域在数列空间 (l∞) ,(c) ,(c0 )及函数空间L∞ ,C上分别给出反例 .

抽象函数的一致强可导性问题

文中指出从区域G K(K是数域)到Banach空间内的抽象函数x(t)的强一致连续性、强(弱)可导性及一致强(弱)可导性、强囿变之间的关系,并且给出一致强可导的条件.

向量值函数连续与可导的关系

通过构造反例的方法,充分论证取值于X的向量值函数强连续只是弱可导的必要条件,而且还存在着强绝对连续并不几乎处处有弱导数的向量值函数.

关于Banach空间中抽象函数的几点注记

证明了定义于[0,1]区间,取值于Banach空间E内的抽象函数的强(弱)绝对连续性等价的充要条件是E是有限维的,给出了Banach空间E是有限维的几个充要条件,并且指出了在有限维的Banach空间中抽象函数的强(弱)可导性,强(弱)连续性均是等价的.

向量值函数几个性质的证明

本文用k表示实数域或复数域,z表示赋范线性空间,z~*表示X的共轭空间,B(z→z)表示z到z上的有界线性算子全体.向量值函数是指从k的子集Ω到z的任一单值映射.下面给出向量值函数几个性质的证明,有关概念可参见1,2.