弱可数紧性蕴涵拟弱滴状性质(英文)

局部凸空间中每个弱可数紧闭凸集具拟弱滴状性质.

网状空间诱导极限的弱可数紧正则性

本文研究了诱导极限按弱拓扑的正则性.应用Banach圆盘的方法和严格网状空间的局部化定理,证明了若严格网状空间的诱导极限满足条件(Q0),则它必为凸弱可数紧正则的.

弱可数紧集与Arrow-Barankin-Blackwell定理

陈光亚研究员在局部凸空间的框架下推广了A rrow-B arank in-B lackw e ll稠密性定理.将此定理条件中的“弱序列紧”减弱为“弱可数紧”,从而对A rrow-B arank in-B lackw e ll定理进行了推广.

某些局部凸空间上相对弱紧集，相对弱列紧集，相对弱可数紧集的关系

对可分离的局部凸空间（Ｘ，τ），本文建立了相应的局部凸空间（Ｑｘ，Ｔｘ），利用它证明了当（Ｘ，τ）满足某些条件时（赋范空间满足这些条件），ＥＸ相对弱紧Ｅ相对弱列紧Ｅ相对弱可数紧，从而推广了Ｅｂｅｒｌｅｉｎ等人的工作，证明了在空间Ｄ（Ｒ￣ｎ），（Ｒ￣ｎ）和Ｄ＿（ＬＰ），１＜ｐ＜∞上前述三种弱紧性等价．

L-fuzzy可数弱准半紧性

在L-fuzzy拓扑空间针对一般的L-fuzzy子集引入了可数弱准半紧集和弱准半Lindelf集的概念,研究了它们的基本性质.

可数μ-弱仿紧空间上的性质探讨

文章在广义拓扑中引入可数μ-弱仿紧空间,证明了满足条件(A~*)的μ-正规广义拓扑空间不是可数μ-弱仿紧空间.此外,给出了可数μ-弱仿紧空间、可数μ-强仿紧空间和条件(A~*)之间的关系.

超α-可数紧空间的若干性质

该文在超拓扑空间上对超α-可数紧性质进行了研究,给出了超α-可数紧、几乎超α-可数紧及弱超α-可数紧的定义,研究了这些超拓扑性质之间的关系,探究了它们闭子集的超拓扑性质及它们在超α-连续映射下像的性质。T.M.Al-shami在文献中利用超开集定义了超紧和超lindel?f、几乎超紧和几乎超lindel?f、弱超紧和弱超lindel?f等空间,研究了它们之间的对应关系。

可数μ-强仿紧空间上的性质探讨

本文在广义拓扑中引入可数μ-强仿紧空间,可数μ-θ加细空间,并证明如果广义拓扑空间X是可数μ-强仿紧空间,那么X满足条件(A*):对于空间X中任意一个递增的非空μ-开子集列{Wi},并且满足∪i=1^∞Wi=X,都存在X的μ-闭子集序列{Fi},使得对于每一个i=1,2,…,都有Fi■Wi成立,并且∪i=1^∞intFi=X.此外,我们将会通过一个例子来证明存在既是可数μ-θ加细同时又是μ-正规的空间X,但是X不满足条件A*.在此基础上,我们还会给出可数μ-θ加细空间,可数μ-强仿紧空间和条件A*之间的关系.

可允许极拓扑K(X,X′),K(X,X′),u(X,X′)与Dierolf拓扑F(μ),F(μ~*)

指出K(X,X′)拓扑与K(X,X′)拓扑之间,u(X,X′)拓扑与K(X,X′)之间以及u(X,X′)拓扑与F(μ)(或F(μ*))之间均无固定强弱关系,是不可比较的.

Some Equivalent Conditions for the Differentiability of Continuous Gauge Functions on Banach Space

In this paper,some equivalent conditions for differentiability of condtinuous gauge function are given.