偏序集上的弱Scott拓扑与弱测度拓扑

讨论偏序集的s_(2)连续性和弱Scott拓扑的一些性质:给出s_(2)连续偏序集上伴随的一些性质;定义弱测度拓扑,研究s_(2)连续偏序集上弱测度拓扑的性质;利用弱测度拓扑给出s_(2)交连续偏序集的等价刻画;研究弱Scott拓扑的连通性.

弱L-余拓扑空间的可数紧性

紧性是模糊拓扑学中的重要概念.给出了弱L-余拓扑空间中紧性,可数紧性的定义,讨论了可数紧集在L-值Zadeh型函数下的逆不变性,证明了可数紧集与紧集的乘积是可数紧的.另外,通过引入具有有限交性质的弱闭集族给出了可数紧空间的一个新特征.

L-fuzzy可数弱准半紧性

在L-fuzzy拓扑空间针对一般的L-fuzzy子集引入了可数弱准半紧集和弱准半Lindelf集的概念,研究了它们的基本性质.

LF拓扑空间中的r-Lindelff可数性质

在LF拓扑空间中借助LF-r闭集定义了r远域族与r-远域族,进一步引入r-Lindelff可数性和弱r-Lindelff可数性的概念,证明了r-Lindel可数性和弱r-Lindel可数性对于LF-r闭子集是遗传的,是r拓扑性质。

可数Scott闭集格

讨论可数定向偏序集P上的Cσ(P)的一些性质。主要结果有:(1)每个Cσ(P)都是可数C-连续的;(2)完备格M与Cσ(其中P是可数定向完备半格)同构当且仅当M为弱-可数稳定C-代数格;(3)设P,Q为可数定向完备偏序集,f:P→Q是可数Scott连续映射,h:Cσ(P)→Cσ(Q)为f-1的下伴随,则h保c关系。

弱于可数紧性的性质

讨论了弱于可数紧性的若干性质，主要结果是：空间Ｘ是可数紧的当且仅当Ｘ是闭遗传星紧的；空间Ｘ是紧的当且仅当Ｘ是仿紧且ｄｆｃｃ的．

关于弱-加细性的可数开和定理

本文证明了弱θ-加细性关于点有限可数开和保持,关于α-弱θ-加细边界可数开和保持,并给出反例说明弱θ-加细性关于可数开和不保持。

可数μ-弱仿紧空间上的性质探讨

文章在广义拓扑中引入可数μ-弱仿紧空间,证明了满足条件(A~*)的μ-正规广义拓扑空间不是可数μ-弱仿紧空间.此外,给出了可数μ-弱仿紧空间、可数μ-强仿紧空间和条件(A~*)之间的关系.

拓扑群中广义度量性质的一个注记

主要讨论拓扑群中的一些广义度量性质.证明了对于拓扑群G和G的局部紧度量子群H,如果商群G/H是层空间(半层空间,k半层空间,σ空间),则G也是层空间(半层空间,k半层空间,σ空间),这肯定回答了Arhangel'skii A.V.和Uspenskij V.V.提出的一个问题.同时还讨论了弱拟第一可数的,不含S_ω的闭拷贝的仿拓扑群.

可允许极拓扑K(X,X′),K(X,X′),u(X,X′)与Dierolf拓扑F(μ),F(μ~*)

指出K(X,X′)拓扑与K(X,X′)拓扑之间,u(X,X′)拓扑与K(X,X′)之间以及u(X,X′)拓扑与F(μ)(或F(μ*))之间均无固定强弱关系,是不可比较的.

可数逼近偏序集的若干性质

可数逼近偏序集是连续偏序集的一种推广,讨论了可数逼近偏序集的一些拓扑性质以及与连续映射相关的性质,结果表明:可数逼近偏序集具有许多类似于连续偏序集的良好性质.

可数S_2-拟连续偏序集

作为广义可数逼近偏序集与S2-拟连续偏序集的共同推广,引入了可数S2-拟连续偏序集的概念并讨论了它的一些性质.本文的主要结果:(1)可数S2-拟连续偏序集上的可数way below关系满足插入性质;(2)可数S2-拟连续偏序集关于其上的弱σ-Scott拓扑为局部紧致的可数sober空间;(3)偏序集P为可数S2-连续偏序集当且仅当P为可数S2-交连续的可数S2-拟连续偏序集.

可数μ-强仿紧空间上的性质探讨

本文在广义拓扑中引入可数μ-强仿紧空间,可数μ-θ加细空间,并证明如果广义拓扑空间X是可数μ-强仿紧空间,那么X满足条件(A*):对于空间X中任意一个递增的非空μ-开子集列{Wi},并且满足∪i=1^∞Wi=X,都存在X的μ-闭子集序列{Fi},使得对于每一个i=1,2,…,都有Fi■Wi成立,并且∪i=1^∞intFi=X.此外,我们将会通过一个例子来证明存在既是可数μ-θ加细同时又是μ-正规的空间X,但是X不满足条件A*.在此基础上,我们还会给出可数μ-θ加细空间,可数μ-强仿紧空间和条件A*之间的关系.

度量空间的序列复盖SS一映射

证明了如下结果：（l）拓扑空间X具有局评可数弱基当且仅当X＃A星空间的1一序列复盖商ss-掩映象；（2）拓升空间X具有局都可数基当且仅当XRk量空间的2一序列复盖商ss一映象．

连续Domain的一个刻划

弱逼近元在完备格中有许多重要的性质,对于刻划连续格、完全分配格起着重要的作用。在Domain中引入弱逼近元的概念,研究了弱逼近元的一个重要性质,从而得到连续Domain的一个充要条件。最后,以Scott开滤子为基础,得到了连续Domain的一个刻划定理。

可数S_2-拟连续偏序集上的收敛

本文引入了可数S_2-拟连续偏序集、GS*-收敛和弱可数Scott拓扑的概念,给出了可数S_2-拟连续偏序集的收敛刻画:偏序集P是可数S_2-拟连续的当且仅当GS*-收敛关于弱可数Scott拓扑是可拓扑化的。

正规弱θ空间的无限Tychonoff积

本文证明：(1)如果X=∏σ∈∑Xσ是|∑|-仿紧空间，则X是正规弱θ-可加空间当且仅当A↓F∈[∑]^<ω，∏σ∈∑Xσ是正规弱θ-可加空间．(2)设X=∏i∈wXi是可数仿紧的，则下列三条等价：X是正规弱θ-可加的，A↓F∈[ω]^<ω．∏i∈wXi是正规弱θ-可加的，A↓∈ω，∏i∈wXi是正规弱θ-可加的．

S_2-代数偏序集

引入了S_2-代数偏序集的概念,证明了偏序集为S_2-代数的当且仅当其上弱Scott拓扑为强代数格,即完全分配的代数格。