投影下的弱奇异积分不等式及其应用

研究投影形式下的弱奇异积分不等式,并利用Henry的迭代法,得到未知函数的级数形式的估计式.对于未知函数连续和可积的情况,分别得到2个主要结果.采用单调化的技巧克服未知函数只具有可积性的困难,并给出2种情况的具体实例.

一类含有p次幂的非线性弱奇异Volterra-Fredholm型迭代积分不等式及其应用

在前人研究的基础上,研究一类含有p次幂的非线性弱奇异Voherra-Fredholm型积分不等式,利用分数阶导数和分数阶积分的定义和运算法则以及不等式技巧,推出了不等式中未知函数的估计,推广了前人的结果.为了说明结果的有效性,用所得结果给出了一类非线性Volterra-Fredholm分数阶积分方程解的估计.

一类非线性弱奇异三重积分不等式中未知函数的估计及其应用

研究了一类积分项外包含了非常数项的非线性弱奇异三重积分不等式.利用conformable分数阶导数与conformable分数阶积分的概念与运算法则、变量替换技巧和放大技巧等分析手段,给出了不等式中未知函数的上界估计.最后举例说明所得结果可以用来研究conformable分数阶积分方程解的定性性质.

弱奇异迭代积分不等式中未知函数的估计

给出了一类积分项外包含非常数项的非线性弱奇异迭代积分不等式,并利用离散Jensen不等式、Hlder积分不等式、变量替换技巧和放大技巧等分析手段给出了该非线性弱奇异迭代积分不等式中未知函数的上界估计,最后举例说明所得估计可以用来研究分数阶积分方程解的定性性质.

一类非线性弱奇异多重积分不等式中未知函数的估计及其应用

研究了一类非线性弱奇异多重积分不等式,被积函数中含有积分变量,积分项外包含了非常数项,利用离散Jensen不等式、Cauchy-Schwarz积分不等式、变量替换技巧和放大技巧等分析手段,给出了不等式中未知函数的上界估计.最后举例说明所得结果可以用来研究弱奇异积分方程解的定性性质.

一类积分号外具有非常数因子的弱奇异时滞积分不等式

研究了一类积分号外具有非常数因子的非线性弱奇异时滞积分不等式.利用离散Jensen不等式、时滞H?lder积分不等式、特殊函数、变量替换和放大技巧等分析手段,给出了不等式中未知函数的上界估计,推广了已有结果.最后应用所得结果研究了弱奇异积分方程解的定性性质.

一类弱奇异积分不等式及其应用

研究了一类非线性弱奇异Volterra-Fredholm型迭代积分不等式,把不含奇性的积分不等式推广成弱奇异积分不等式,把线性奇异积分不等式推广成非线性积分不等式.根据分数阶导数和分数阶积分的定义和运算法则,运用放大、积分、微分、变量替换、反函数等分析技巧给出了不等式中未知函数的估计,推广了参考文献的结果.最后,为了说明结果的有效性,用所得结果给出了一类非线性Volterra-Fredholm分数阶积分方程解的估计.

一类弱奇异积分不等式组中未知函数的估计

研究了一类二维弱奇异积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用H lder积分不等式和Gamma函数把弱奇异积分问题转化成没有奇异的积分问题,运用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,并通过变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,且给出了不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的性质.

一类弱奇性Volterra积分不等式的推广

在不要求函数单调的条件下,研究一类Volterra型弱奇性不等式解的估计,所得结果推广了马庆华等的结果。

一类非线性弱奇异积分不等式组中未知函数的估计

研究了一类二维非线性弱奇异积分不等式组.该不等式组积分号外有不同的非常数函数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用Hlder积分不等式、Gamma函数和Beta函数把弱奇异非线性积分问题转化成没有奇异的非线性积分问题,利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着给出不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的估计.

关于一类弱奇性Voherra积分不等式的注记

M.Medved(JMath Anal Appl,1997,214(2):349-366.)对弱奇性G ronwall型和Henry型积分不等式解的估计提出了一种新方法.将其方法稍加改进,在文献(四川大学学报:自然科学版:2004,41(3):473-478.)关于弱奇性Volterra积分不等式工作的基础上,在参数α,β,γ更广的分布下给出了一类弱奇性Volterra型积分不等式解的估计,从而推广了此文献结果,且结果更简洁,更具一般性;并进一步用实例给出了解的估计.

一类非线性弱奇性Wendroff型积分不等式

在参数更广的分布下,讨论了一类含有两项非线性项的弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计,所得结果推广了在相应参数不同的分布下已有的相关结果且结果更简洁、更具一般性,并将结果应用到研究微分方程解的有界性中.

关于一类新的弱奇性Wendroff型积分不等式的注记

讨论了一类新的弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计,所得结果推广了已有的相关结果,并将结果应用到研究微分方程解的有界性中.

含多个非线性项的弱奇性Wendroff型积分不等式

建立了一类含有n个非线性项的弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计,推广了已有的相关结果,且更具一般性,并将结果应用到研究微分方程的有界性.

关于一类弱奇性Wendroff型积分不等式的注记

给出了一类弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计,所得结果推广了过去关于非线性弱奇性Wendroff型积分不等式的相关结果,并将结果应用到研究微分方程解的有界性中.

一类含有p次幂的弱奇异Volterra-Fredholm型迭代积分不等式

研究一类含有p次幂的弱奇异Volterra-Fredholm型迭代积分不等式,利用分数阶导数和分数阶积分的定义和运算法则,给出不等式中未知函数的估计,并利用所得结论给出一类Volterra-Fredholm分数阶积分方程解的上界估计.

弱奇性Volterra积分不等式解的估计

Medved[1]对弱奇性Gronwall型和Henry型积分不等式解的估计提出一种新方法.本文将他的方法稍加改进用来研究更广的Volterra型弱奇性线性及非线性积分不等式解的估计,导出解的先验逐点界公式.并举例说明了结果的应用.

一类新的弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计

在参数更广的分布下,讨论了一类新的弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计,所得结果推广了已有的相关结果,并将结果应用到研究微分方程解的有界性中.

一类新的弱奇性Volterra积分不等式解的估计

本文研究了一类新的含有多个非线性项的弱奇性Vblterra积分不等式解的估计,所得结果推广了过去关于弱奇性Volterra型积分不等式的相关结果,并用实例给出了解的估计.

一类弱奇性Wendroff型积分不等式

在参数α,β,γ更广的分布下,给出了一类弱奇性Wendroff型积分不等式解的有限形式的界公式,所得结果推广了过去关于弱奇性Wendroff型积分不等式的相关结果,并将结果应用到微分方程中.