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分数积分的一种数值计算方法及其应用
被引量:
5
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作者
朱正佑
李根国
程昌钧
《应用数学和力学》
EI
CSCD
北大核心
2003年第4期331-341,共11页
提出了一种只需要存储部分历史数据的分数积分的数值计算方法,并给出了误差估计。这种方法可对包含分数积分和分数导数的积分-微分方程进行较长时间的数值计算,克服了存储全部历史数据的困难,并能对计算误差进行控制。作为应用,给出了...
提出了一种只需要存储部分历史数据的分数积分的数值计算方法,并给出了误差估计。这种方法可对包含分数积分和分数导数的积分-微分方程进行较长时间的数值计算,克服了存储全部历史数据的困难,并能对计算误差进行控制。作为应用,给出了具有分数导数型本构关系的粘弹性Timoshenko梁的动力学行为研究的控制方程,利用分离变量法讨论梁在简谐激励作用下的动力响应,然后用新提出的数值方法对控制方程进行数值计算,数值计算结果和理论结果进行了比较,它们比较吻合。
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关键词
分数微
积分
数值计算方法
分数导数型本构关系
弱奇异性volterra积分-微分方程
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职称材料
具有分数导数本构关系的粘弹性Timoshenko梁的静动力学行为分析
被引量:
28
2
作者
朱正佑
李根国
程昌钧
《应用数学和力学》
EI
CSCD
北大核心
2002年第1期1-10,共10页
利用粘弹性材料的三维分数导数型本构关系 ,建立粘弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型 ;分析Timoshenko梁在阶跃载荷作用下的准静态力学行为 ,得出了问题的解析解 ,考察了一些材料参数对梁的挠度的影响· 基于模态函...
利用粘弹性材料的三维分数导数型本构关系 ,建立粘弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型 ;分析Timoshenko梁在阶跃载荷作用下的准静态力学行为 ,得出了问题的解析解 ,考察了一些材料参数对梁的挠度的影响· 基于模态函数讨论了粘弹性Timoshenko梁在横向简谐激励作用下的动力响应 。
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关键词
粘弹性Timoshenko梁
分数导数型本构关系
弱奇异性volterra积分-微分方程
动力响应
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职称材料
题名
分数积分的一种数值计算方法及其应用
被引量:
5
1
作者
朱正佑
李根国
程昌钧
机构
上海大学
上海大学数学系
上海超级计算中心
上海大学力学系
出处
《应用数学和力学》
EI
CSCD
北大核心
2003年第4期331-341,共11页
基金
国家自然科学基金(60273048)
上海市科学技术发展基金(98JC14032)
上海市教委发展基金(99A01)
文摘
提出了一种只需要存储部分历史数据的分数积分的数值计算方法,并给出了误差估计。这种方法可对包含分数积分和分数导数的积分-微分方程进行较长时间的数值计算,克服了存储全部历史数据的困难,并能对计算误差进行控制。作为应用,给出了具有分数导数型本构关系的粘弹性Timoshenko梁的动力学行为研究的控制方程,利用分离变量法讨论梁在简谐激励作用下的动力响应,然后用新提出的数值方法对控制方程进行数值计算,数值计算结果和理论结果进行了比较,它们比较吻合。
关键词
分数微
积分
数值计算方法
分数导数型本构关系
弱奇异性volterra积分-微分方程
Keywords
fractional calculus
numerical method
fractional derivative constitutive relation
weakly singular
volterra
integro_differential equation
分类号
O345 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
具有分数导数本构关系的粘弹性Timoshenko梁的静动力学行为分析
被引量:
28
2
作者
朱正佑
李根国
程昌钧
机构
上海大学
上海超级计算中心
出处
《应用数学和力学》
EI
CSCD
北大核心
2002年第1期1-10,共10页
基金
国家自然科学基金资助项目 (19772 0 2 7)
上海市科学技术发展基金 (98JC14 0 32 )
上海市教委发展基金资助项目 (99A0 1)
文摘
利用粘弹性材料的三维分数导数型本构关系 ,建立粘弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型 ;分析Timoshenko梁在阶跃载荷作用下的准静态力学行为 ,得出了问题的解析解 ,考察了一些材料参数对梁的挠度的影响· 基于模态函数讨论了粘弹性Timoshenko梁在横向简谐激励作用下的动力响应 。
关键词
粘弹性Timoshenko梁
分数导数型本构关系
弱奇异性volterra积分-微分方程
动力响应
Keywords
viscoelastic Timoshenko beam
fractional derivative constitutive relation
weakly singular
volterra
integro
-
differential equation
dynamical response
分类号
O345 [理学—固体力学]
O327 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
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出处
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1
分数积分的一种数值计算方法及其应用
朱正佑
李根国
程昌钧
《应用数学和力学》
EI
CSCD
北大核心
2003
5
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职称材料
2
具有分数导数本构关系的粘弹性Timoshenko梁的静动力学行为分析
朱正佑
李根国
程昌钧
《应用数学和力学》
EI
CSCD
北大核心
2002
28
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职称材料
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