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一类具弱奇性核Volterra积分方程的配置法求解
1
作者
张凯
张英楠
陈旭梅
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第2期186-190,共5页
研究一类具弱奇性核Volterra积分方程的配置法求解.利用压缩映射定理证明了该类方程解的存在唯一性,构造了求解这类方程的配置算法,并对算法进行误差分析,数值实验结果验证了理论的正确性.该数值方法可应用于更一般的非线性Volterra积...
研究一类具弱奇性核Volterra积分方程的配置法求解.利用压缩映射定理证明了该类方程解的存在唯一性,构造了求解这类方程的配置算法,并对算法进行误差分析,数值实验结果验证了理论的正确性.该数值方法可应用于更一般的非线性Volterra积分方程.
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关键词
弱奇性核
VOLTERRA积分方程
配置法
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职称材料
带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程的改进Euler-Maruyama格式
被引量:
1
2
作者
钱思颖
张静娜
黄健飞
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2021年第11期1203-1212,共10页
针对一类带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程构造了改进Euler-Maruyama(EM)格式,并证明了该格式的强收敛性.具体地,利用随机积分解的充分条件,将此多项分数阶随机微分方程等价地转化为随机Volterra积分方程的形式,详细推导出...
针对一类带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程构造了改进Euler-Maruyama(EM)格式,并证明了该格式的强收敛性.具体地,利用随机积分解的充分条件,将此多项分数阶随机微分方程等价地转化为随机Volterra积分方程的形式,详细推导出对应的改进EM格式,并对该格式进行了强收敛性分析,其强收敛阶为αm-α_(m-1),其中α_(i)为分数阶导数的指标,且满足0<α_(1)<…<α_(m-1)<α_(m)<1.最后,通过数值实验验证了理论分析结果的正确性.
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关键词
多项分数阶随机微分方程
弱奇性核
Euler-Maruyama格式
强收敛
性
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职称材料
带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程解的适定性
3
作者
黄健飞
钱思颖
张静娜
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第2期196-210,共15页
本文主要研究一类带有多项分数阶Caputo导数的非线性随机微分方程初值问题的解的适定性.具体地,首先把多项分数阶随机微分方程等价地转化为随机Volterra积分方程;然后,给出了该随机积分方程的Euler-Maruyama(EM)格式;最后,借助于该EM格...
本文主要研究一类带有多项分数阶Caputo导数的非线性随机微分方程初值问题的解的适定性.具体地,首先把多项分数阶随机微分方程等价地转化为随机Volterra积分方程;然后,给出了该随机积分方程的Euler-Maruyama(EM)格式;最后,借助于该EM格式,证明了多项分数阶随机微分方程的解的适定性.
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关键词
分数阶随机微分方程
弱奇性核
多项分数阶微积分
Euler-Maruyama格式
解的适定
性
原文传递
对两类积分方程“核”与“解”命题的求证
4
作者
吴松年
《阜阳师范学院学报(自然科学版)》
2000年第1期11-16,共6页
本文基于工程实际提出了常用的“F”与“V”两类积分方程的基本形式,从中抽象出“核”的不同定义式,论证了“核”方程“Fredholm”定理与两类积分方程解存在唯一性定理的主要命题,并举例应用两类积分问题的求解方法。
关键词
积分方程
核
解
F类
V类
柯西
核
弱奇性核
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职称材料
第二类Fredholm积分方程的快速数值解法
被引量:
2
5
作者
吴静
《广东轻工职业技术学院学报》
2004年第1期1-5,共5页
对于具有弱奇性核函数的第二类Fredholm积分方程,将核函数所定义的区域分成大小不同的正方形子区域,利用分层插值多项式逼近核函数,由此得到近似矩阵B实现了积分方程的快速数值解法。在最后,对如何提高方案的数值稳定性作简要讨论并给...
对于具有弱奇性核函数的第二类Fredholm积分方程,将核函数所定义的区域分成大小不同的正方形子区域,利用分层插值多项式逼近核函数,由此得到近似矩阵B实现了积分方程的快速数值解法。在最后,对如何提高方案的数值稳定性作简要讨论并给出要讨论并给出数值结果。
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关键词
FREDHOLM积分方程
插值多项式
广义极小剩余法
弱奇性核
函数
快速数值解法
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职称材料
题名
一类具弱奇性核Volterra积分方程的配置法求解
1
作者
张凯
张英楠
陈旭梅
机构
吉林大学数学学院
江苏大学理学院
出处
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第2期186-190,共5页
基金
国家自然科学基金(批准号:J0730101
10801062)
江苏大学高级专业人才科研启动基金(批准号:10JDG020)
文摘
研究一类具弱奇性核Volterra积分方程的配置法求解.利用压缩映射定理证明了该类方程解的存在唯一性,构造了求解这类方程的配置算法,并对算法进行误差分析,数值实验结果验证了理论的正确性.该数值方法可应用于更一般的非线性Volterra积分方程.
关键词
弱奇性核
VOLTERRA积分方程
配置法
Keywords
weakly singular kernel
Volterra integral equation
collocation method
分类号
O241.1 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程的改进Euler-Maruyama格式
被引量:
1
2
作者
钱思颖
张静娜
黄健飞
机构
扬州大学数学科学学院
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2021年第11期1203-1212,共10页
基金
江苏省自然科学基金(BK20201427)
国家自然科学基金(11701502,11871065)。
文摘
针对一类带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程构造了改进Euler-Maruyama(EM)格式,并证明了该格式的强收敛性.具体地,利用随机积分解的充分条件,将此多项分数阶随机微分方程等价地转化为随机Volterra积分方程的形式,详细推导出对应的改进EM格式,并对该格式进行了强收敛性分析,其强收敛阶为αm-α_(m-1),其中α_(i)为分数阶导数的指标,且满足0<α_(1)<…<α_(m-1)<α_(m)<1.最后,通过数值实验验证了理论分析结果的正确性.
关键词
多项分数阶随机微分方程
弱奇性核
Euler-Maruyama格式
强收敛
性
Keywords
multi-term fractional stochastic differential equation
weakly singular kernel
Euler-Maruyama scheme
strong convergence
分类号
O211.5 [理学—概率论与数理统计]
O241.8 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程解的适定性
3
作者
黄健飞
钱思颖
张静娜
机构
扬州大学数学科学学院
出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第2期196-210,共15页
基金
国家自然科学基金(No.11701502,11871065)
江苏省自然科学基金资助项目(BK20201427)。
文摘
本文主要研究一类带有多项分数阶Caputo导数的非线性随机微分方程初值问题的解的适定性.具体地,首先把多项分数阶随机微分方程等价地转化为随机Volterra积分方程;然后,给出了该随机积分方程的Euler-Maruyama(EM)格式;最后,借助于该EM格式,证明了多项分数阶随机微分方程的解的适定性.
关键词
分数阶随机微分方程
弱奇性核
多项分数阶微积分
Euler-Maruyama格式
解的适定
性
Keywords
fractional stochastic differential equation
weakly singular kernel
multi-term fractional operators
Euler-Maruyama scheme
well-posedness of solutions
分类号
O211.9 [理学—概率论与数理统计]
原文传递
题名
对两类积分方程“核”与“解”命题的求证
4
作者
吴松年
机构
安徽省铜陵市委党校
出处
《阜阳师范学院学报(自然科学版)》
2000年第1期11-16,共6页
文摘
本文基于工程实际提出了常用的“F”与“V”两类积分方程的基本形式,从中抽象出“核”的不同定义式,论证了“核”方程“Fredholm”定理与两类积分方程解存在唯一性定理的主要命题,并举例应用两类积分问题的求解方法。
关键词
积分方程
核
解
F类
V类
柯西
核
弱奇性核
Keywords
Integral equation
Nuclear
分类号
O175.5 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
第二类Fredholm积分方程的快速数值解法
被引量:
2
5
作者
吴静
机构
广东轻工职业技术学院基础部
出处
《广东轻工职业技术学院学报》
2004年第1期1-5,共5页
文摘
对于具有弱奇性核函数的第二类Fredholm积分方程,将核函数所定义的区域分成大小不同的正方形子区域,利用分层插值多项式逼近核函数,由此得到近似矩阵B实现了积分方程的快速数值解法。在最后,对如何提高方案的数值稳定性作简要讨论并给出要讨论并给出数值结果。
关键词
FREDHOLM积分方程
插值多项式
广义极小剩余法
弱奇性核
函数
快速数值解法
Keywords
Fredholm integral equation
polynomial interpolation
GMRES
分类号
O241.83 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类具弱奇性核Volterra积分方程的配置法求解
张凯
张英楠
陈旭梅
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011
0
下载PDF
职称材料
2
带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程的改进Euler-Maruyama格式
钱思颖
张静娜
黄健飞
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2021
1
下载PDF
职称材料
3
带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程解的适定性
黄健飞
钱思颖
张静娜
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2023
0
原文传递
4
对两类积分方程“核”与“解”命题的求证
吴松年
《阜阳师范学院学报(自然科学版)》
2000
0
下载PDF
职称材料
5
第二类Fredholm积分方程的快速数值解法
吴静
《广东轻工职业技术学院学报》
2004
2
下载PDF
职称材料
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