希尔伯特空间的序列弱完备性

在内积空间中引进一种弱收敛性概念,并研究希尔伯特(Hilbert)空间的序列弱完备性问题.首先,在内积空间中引进了一种序列的弱收敛性——弱内积收敛性概念,并讨论了弱内积收敛序列的有关性质,证明了序列弱内积收敛点的唯一性、弱内积收敛序列的有界性等;其次,在内积空间中引进了弱基本序列及序列弱完备性的概念,并证明了Hilbert空间是序列弱完备空间.

形式系统UL的弱完备性

1引言 自Zadeh[1]于1965年建立模糊集理论以后,一种初始形态的模糊逻辑也被提出[2].尽管模糊推理在模糊控制中有直接的应用,也受到模糊系统与人工智能学界的广泛关注.

LF(X)中带广义量词的弱完备性定理

给出了一阶格值逻辑系统LF(X)中带广义量词的L-型模糊集为闭的扩展定义,得到赋值为闭的结果,证明了LF(X)中带广义量词的弱完备性定理.

算子空间L（l_p，X）和K（l_p，X）的序列弱完备性

建立了连续线性算子空间Ｌ（ｌｐ，ｘ）及紧算子空间Ｋ（ｌｐ，ｘ）和矢值序列空间ｌｐ（ｘ）之间的等距同构关系。通过此关系，给出了算子空间Ｌ（ｌｐ，Ｘ）和Ｋ（ｌｐ，，ｘ）（１＜ｐ＜∞）是序列弱完备空间的特征。

外平面图的弱完备染色

假设G=(V,E,F)是一个平面图。如果e_(1)和e_(2)是G中两条相邻边且在关联的面的边界上连续出现,那么称e_(1)和e_(2)面相邻。图G的一个弱完备k-染色是指存在一个从VUEUF到k色集合{1,…,k}的映射,使得任意两个相邻点,两个相邻面,两条面相邻的边,以及VUEUF中任意两个相关联的元素都染不同的颜色。若图G有一个弱完备k-染色,则称G是弱完备k-可染的。平面图G的弱完备色数是指G是弱完备k-可染的正整数k的最小值,记成X_(vef)(G)。2016年,Fabrici等人猜想:每个无环且无割边的连通平面图是弱完备7-可染的。证明外平面图满足猜想,即外平面图是弱完备7-可染的。

Bochner可积函数空间L_p(μ,X)的序列弱完备性

本文证明了当Ｂａｔａｃｈ空间Ｘ是序列弱完备的且具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质时，Ｂｏｃｈｎｅｒ可积函数空间Ｌｐ（μ，ｘ）（１≤ｐ＜∞）也是序列弱完备的。并且在一定条件下，其逆命题也成立。

弱完备的一个新刻画

利用网的相关知识以及拓扑线性空间的有关结论,得到了拓扑线性空间X弱完备的一个新刻画:X*的线性共轭空间等于X.

完备弱可补格的同模分类

讨论了完备弱可补格按关于谓词演算的同模分类问题,给出了原子的完备弱可补格与二元布尔代数同模的充要条件以及一类分组格与特殊的分组格C_k同模的充要条件.

n-弱幂等完备的n-正合范畴

研究了n-正合范畴的结构性质.首先给出了n-弱幂等完备的n-正合范畴的若干等价刻画,其次证明了如果n-正合范畴中每个态射均为容许态射,则该范畴为n-阿贝尔范畴.

弱~＊拓扑下Banach空间中二阶Volterra型积分-微分方程的周期边值问题解的存在性

考虑在弱*拓扑意义下二阶Volterra型积分-微分方程的周期边值问题PBVP:-u″=f(t,u,Tu),f∈C[I×E*×E*,E*] u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)其中I=[0,2π],f∈C[I×E*×E*,E*],(Tu)(t)=01∫t(t,s)u(s)ds,k∈C[D,R+],D={(t,s)∈I×I:t≥s},k0=max(t,s)∈Dk(t,s)在w*拓扑意义下解的存在性。文中通过直接给出辅助线性问题的解的积分表达式,从而省去了其隐式形式。此外,文中考察了与参考文献[7]不同的下解和上解定义下的情形。

置换空间P_BB_S的弱紧性

设B为S上全函数空间且是弱序列完备的,任意f∈B可被有限逼近,span{δs:s∈B}=B?,则K?PBBs为相对弱序列紧的当且仅当K有界并且Ts(K)为Bs中相对弱序列紧集。其中Ts:PBBs→Bs为Ts(y)=y(s),?y∈PBBs。

Banach空间值Lorentz序列空间和强弱紧生成空间

设正数序列w=(wn)满足1=w1≥w2≥…≥wn≥wn+1…,limn→∞wn=0,∑∞n=1wn=∞.对任何Banach空间序列{Xn},定义Banach空间值Lorentz序列空间X为X=d1(w,{Xn})={(xn):xn∈Xn,(xn)=supπ∑∞n=1wnxπ(n)<+∞}其中π取遍所有正整数集的置换.证明弱序列完备和遗传地含有l1这两个性质可以从{Xn}遗传到X上.但是X是强弱紧生成空间的充要条件是每个Xn是强弱紧生成空间,并且除有限个之外的所有Xn都是自反空间.也给出一个弱序列完备并遗传地含有l1但不是强弱紧生成的可分Banach空间,从而否定地回答了文献[1]中的一个公开问题.最后给出具基Banach空间是强弱紧生成空间的一些等价条件.

关于增算子不动点定理的改进

保留锥P为正规锥,将增算子A减弱为弱连续.空间E减弱为弱完备,在条件减弱的情况下,仍然得到了增算子不动点的存在性.

Banach空间中微分积分方程解的存在性

本文利用空间的弱序列完备性讨论了Banach空间中非线性混合型微分积分方程的一阶初值问题 (IVP)及一阶 ,二阶周期边值问题 (PBVP)的极解存在性 .

关于GAK-空间与(q)-性质

文献〔2〕引入Banach空间的(q)-性质与GAK空间的概念,主要证明了Banach空间X具有(q)-性质的充要条件为lp[X]是GAK-空间.

L(Q)格值模型的初等子模型(英文)

将带广义量词Q的一阶逻辑的二值弱模型推广到取值于完备弱可补格上。对有限的线性序弱可补格 ,讨论了关于L(Q)模型的初等子模型的一些性质 ,如强升和强降L S T定理 。

Con^c(L)是Boole格的特征

定义了完备弱模和链可分的概念，并且证明如下结果：（１）设Ｌ是完备格且ｃｏｎｃ（Ｌ）＝ｃｏｎｃｄ（Ｌ），则ｃｏｎｃ（Ｌ）是Ｂｏｏｌｅ格当且仅当Ｌ是完备弱模的，并且θ∈ｃｏｎｃ（Ｌ），θ是链可分的．（２）设Ｌ是完备格，则ｃｏｎｃ（Ｌ）＝ｃｏｎｃｄ（Ｌ）且ｃｏｎｃ（Ｌ）是Ｂｏｏｌｅ格当且仅当Ｌ是完备弱模的且θ∈ｃｏｎｃ（Ｌ），θ是链可分的．

Banach空间中混合型非线性积分──微分方程的最大解和最小解

在弱序列完备的Ｂａｎａｃｈ空间中，利用推理论和单调迭代方法，研究了混合型非线性积分－微分方程初值问题最大解和最小解的存在性。其结果改进和推广了许多已知的结果。

一类Banach空间范数的单调性

本文给出了一类Ｂａｎａｃｈ格空间范数的单调性及局部一致单调性的条件，进一步得到了该空间是弱序列完备的充要条件。

Banach格空间范数的单调性问题

给出了一类 Banach格空间范数的单调性及局部一致单调性的条件 ,进一步得到了该空间是弱序列完备的充要条件。