弱对称环

环R是弱对称环当且仅当R上的n×n上三角矩阵环Tn(R)是弱对称环;对称环上的多项式环是弱对称环.

弱对称性:人与非人行动者关系之辨正

行动者网络理论首次关注到科学活动中所有的行动者,但由于过分强调非人与人的强对称性而陷入困境。它难以回答在坚持人与非人强对称的前提下,非人行动者的能动性何以实现。为此,或许就要对人与非人之间的强对称性做弱化处理,即在科学研究中保持对待人与非人元素的弱对称性态度,以此作为存在于传统科学观和科学知识社会学"强不对称性"与行动者网络理论"强对称性"态度之间的第三种选择。弱对称性承认人在科学活动中的中心地位,但拒绝将这种中心地位绝对化;认同非人元素在科学活动中不可忽视的地位和作用,但不主张将其与人类的能动性完全等同。

对称凸函数和弱对称凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

利用凸函数的性质和Hermite-Hadamard不等式,得到对称凸函数和弱对称凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,给出了已有对称凸函数和弱对称凸函数Hermite-Hadamard型不等式的加细.

图的弱对称性

主要研究弱1-弧传递图,即弱对称图的结构与性质,考虑弱对称图的核以及自同态像图等,给出了弱对称图的一些充分和必要条件.此外,还考察顶点个数小于7的所有连通无向图的弱对称性.

强α-弱对称环

引进了强α-弱对称环的概念并研究其基本性质,讨论了强α-弱对称环与弱对称环、强α-弱半交换环等相关环的关系,给出强α-弱对称环的一些扩张性质,得到了判定强α-弱对称环的几个充要条件.

Markov积分半群的弱对称性(英文)

介绍了Markov积分半群的弱对称性,对于一个单流出保守的Q-矩阵,给出了Markov积分Q-半群忠实且弱对称的充要条件.

弱对称Markov积分半群的表示(英文)

本文研究了弱对称Markov积分半群的表示.利用积分的方法,获得了弱对称Markov积分半群的Kendall和Karlin-McGregor表示,推广了转移函数的Kendall和Karlin-McGregor表示.

仿射弱对称空间

本文给出了仿射弱对称空间的定义,并且给出了用弱对称对表示仿射弱对称空间的方法。文末给出了一个仿射弱对称空间的具体例子,例子里面没有与给定的仿射联络相容的黎曼度量。仿射弱对称空间是Selberg定义的弱对称空间的推广。

具有弱对称自同态的环

推广了弱对称环的概念,研究了具有弱对称自同态α的环,称为弱对称α-环,讨论弱对称α-环与相关环的关系,研究了弱对称α-环的一些扩张性质。证明了:(1)设α是环R的自同态,则R是α-rigid环当且仅当R是弱对称α-环,且由aRα(a)∈nil(R)可推出a=0,对任何a∈R;(2)设R是半交换环,α是R的自同态,则R是弱对称α-环当且仅当R[x]是弱珔α-sy环。

弱B对称流形

本文研究了一类特殊的对称流形(弱B对称流形,简记(WBS)n)的几何性质问题.利用B张量的对称性,获得了(WBS)n是一个2阶爱因斯坦流形的充分条件并证明这个流形是拟爱因斯坦流形.根据指标的轮换,分别获得了1-形式K和ω是闭形式的充要条件,继而考虑满足爱因斯坦度量条件的(WBS)_(n)(n>2).最后给出一个(WBS)_(4)的例子.

弱对称空间的迷向表示和不变仿射联络

弱对称空间是对称空间的推广.本文讨论了一些特殊类型的弱对称空间的迷向表示,给出了带有约化的等距变换群的弱对称空间上的不变仿射联络.

Lagrange系统的弱Noether对称性

研究Lagrange系统的一类对称性,称为弱Noether对称性.给出弱Noether对称性的判据,证明由这种对称性也可以求得Noether守恒量.弱Noether对称性比Noether对称性有更广泛的应用.

Lagrange系统弱Noether对称性的摄动与绝热不变量

基于绝热不变量的概念,研究Lagrange系统弱Noether对称性的摄动与绝热不变量.给出了未受扰动系统的弱Noether对称性导致的精确不变量,讨论了受扰动后系统弱Noether对称性的摄动,并得到受扰动后系统的绝热不变量.

不对称弱锚定沿面排列向列液晶盒的研究

用解析方法研究了上、下基板锚定强度不同的弱锚定沿面排列向列液晶盒(不对称液晶盒),给出了指向矢倾角θ满足的方程和边界条件,讨论了它的解,导出Freedericksz转变的阈值场强和饱和场强。研究了由于上、下基板锚定强度不同而引起的对称性破缺,以及对称破缺和磁场强度之间的关系,发现了不对称液晶盒一些特殊的现象。作为应用的例子,讨论了一种测定基板锚定强度的新方法。

平行排列液晶盒在不对称弱锚定边界条件下的Freedericksz转变

应用液晶弹性形变的连续体理论，分析了平行取向的液晶层在不对称弱锚定边界条件下的Ｆｒｅｅｄｅｒｉｃｋｓｚ转变，给出了确定指向矢分布的方程，以及阈值电压与两侧基板表面锚定强度的关系，对称弱锚定和对称强锚定情形的阈值电压可以作为特例给出。在不对称弱锚定边界条件下，指向矢分布不再关于液晶层中心对称，在液晶层中指向矢极大倾角的位置随锚定强度和外加电压所改变。

关于弱拟正规环正则性的注记

环R称为弱拟正规环,这类环是拟正规环和广义弱对称环的推广,将拟正规环和广义弱对称环的相关性质推广到弱拟正规环上,得到如下结果:环R是弱拟正规环当且仅当n×n上三角矩阵环Un(R,R)是弱拟正规环。如果环R是弱拟正规的,则R是强正则的当且仅当R是正则的;R是弱clean的当且仅当R是cexchange的。作为应用,研究了弱拟正规的半周期环的交换性条件。

弱对称环及其应用

对未必有单位元的环R,给出了弱对称环的一些新的刻画.证明了环R是弱对称环当且仅当每一个由幂零元生成的左理想是诣零的,说明了弱对称环的直积未必是弱对称环.作为应用,给出了拟duo-环,NI环和clean环的一些新刻画,证明了环R是NI环当且仅当R是满足Kothe猜想的弱对称环.

拟双曲一致域与弱拟对称映射

根据拟双曲一致域和拟对称映射的基本性质,利用拟双曲度量作为研究的重要工具,主要讨论了度量空间中拟双曲一致域的几何性质,同时刻画了拟双曲一致域在弱拟对称映射下仍然是保持不变的.

拟度量空间中弱拟对称映射的一些特征

该文研究了弱拟对称映射在拟度量空间中的相关性质.引入了环与环性质的概念,并用环的性质来刻画了弱拟对称映射在拟度量空间中的一些特征.