关于弱MCP空间与弱层空间

本文引入了与已知的一些空间类非常类似的两个概念,我们分别称它们为弱MCP空间与弱层空间.本文主要讨论了这两空间类的等价命题与一些基本性质,及它们与原有空间类的关系.

关于弱层空间的注记(英文)

本文通过反例说明具有可数闭k-网的空间不一定是弱层空间,从而部分回答了林寿在文[k半层空间的性质及相关问题,数学进展,2012,41(1):1-6]中提出的一个问题;文中还给出了一个空间成为弱层空间的一个充分条件.

边缘s映射、边缘紧映射与k半层空间

主要讨论了k半层空间上的闭映射性质,证明了k半层空间的闭映像若是不含有闭子空间同胚于S_(ω1)(S_ω)的k空间,则该闭映射是边缘s映射(边缘紧映射).最后给出例子表明弱层空间未必是层空间,否定回答了关于层空间的一个问题.

关于k半层空间的三个问题(英文)

本文列举了一个非弱层的k半层空间以及一个既不是弱MCP空间也不是Nagata的q-,k半层空间.这两个反例解决了彭良雪教授在2007年提出的有关k半层空间的3个问题.