基于自相关视角的弱平稳过程之间的伪回归分析

随机干扰项之间的未知形式自相关是导致相互独立的弱平稳过程之间伪回归的主要原因。通过理论分析和一系列的蒙特卡罗模拟,揭示了数据过程本身的持久性、样本容量T和随机干扰项自相关之间的内在联系。研究发现随机干扰项往往呈现出与数据过程阶数相同的自相关。进一步研究表明,运用广义差分法和Cochrane-Orcutt迭代法虽然能大大减少伪回归概率,但在有些情况下,即使当样本容量较大时,较高阶的Cochrane-Orcutt迭代法仍然无法避免伪回归的发生。

多指标弱平稳过程的均方遍历性

给出多指标弱平稳过程(或齐次随机场)具有均值和相关函数的均方遍历性的几个充要条件。其中包括:当过程均方连续时,它具有均值的均方遍历性的一个充要条件是它的谱函数在坐标原点处的跳跃值F((?))—F((?)-)等于|m|~2,这里m是过程的均值;对均方连续的、零均值的、实正态过程,它具有相关函数的均方遍历性的充要条件是它的谱函数为连续的。

弱平稳随机过程和时间序列分析在经济预报中的应用

关于预报的研究方法很多,时间序列分析是一个重要的分支.而时间序列分析的理论基础为随机过程的弱平稳随机过程,弱平稳随机过程的时间变化是连续且其谱分析理论在经济预报也占有重要的地位.

平稳随机过程的自相关函数与福里埃变换

本文的主要目的是介绍平稳随机过程的相关函数及其福里埃(Fourier)变换的重要关系,并给出一个实例的计算方法。

二参数 Ornstein-Uhlenbeck 过程沿曲线的导出过程

本文证明了二参数 Ornstein-Uhlenbeck 过程的沿曲线导出过程是马氏过程,并求出了导出过程的转移概率密度,同时证明了它为单参数 Ornstein—Uhlenbeck 过程的充要条件及它是弱平稳过程的充要条件。

多指标正交增量过程

引进多指标正交增量过程ξ((?)),(?)∈R_n,证明了用它能构造一个随机测度ξ(B)(B∈(?)_n).建立了关于正交增量过程的积分并给出多指标噪声的一般表达式。并证明了ξ((?))是宽右均方连续的有界规则正交增量过程,当且仅当它是均方连续多指标弱平稳过程的随机谱函数。

关于stone定理的一点注记

均方连续弱平稳过程是特殊的Hilbert空间上的连续酉算子群,因而可以利用一般地酉算子理论来研究它.本文给出了stone定理不同于[1]的一个证明,并用它来证明均方连续弱平稳过程的谱展式定理.

基于HAC估计视角的格兰杰伪因果关系检验

研究发现相互独立的弱平稳过程之间会产生伪因果关系，经传统HAC法修正的Wald统计量甚至存在更高的伪因果关系概率．文章认为数据过程的长期方差是发生伪因果关系的深层次原因，通过改进传统HAC法的截断参数，能获得格兰杰因果关系检验统计量（Wald）的不依赖于冗余参数的极限分布．针对设定各种弱平稳过程并利用模拟技术，研究发现新的Wald’统计量大大减少了发生伪因果关系的概率，并且对于数据过程持久性和样本容量是稳健的，但是存在一定的检验水平扭曲．