弱序列连续的半闭1-集压缩映射的新不动点

利用弱序列连续的半闭1-集压缩映射的非线性二择一性质,得到了Banach空间中弱序列连续的半闭1-集压缩映射的若干新不动点定理,从而将著名的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理由压缩映射推广到弱序列连续的半闭1-集压缩映射的情形.

无界域上1-集弱压缩算子的新不动点结果(英文)

本文证明Banach空间中无界域上一类弱序列连续和1-集弱压缩算子的若干新不动点定理.我们引入原点处弱半闭算子,得到该算子的若干不动点定理.进而将著名的Leray-Schauder不动点定理、Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理推广到弱序列连续算子和1-集弱压缩算子以及原点处弱半闭算子的情形.本文的主要结果依赖于非紧性弱原子测度的有关条件.

Banach格上的无界绝对弱收敛的弱~*Dunford-Pettis算子

为进一步研究Banach格上算子的性质,首先,给出无界绝对弱收敛的弱~*Dunford-Pettis算子的定义.其次,通过构造不交序列,探究无界绝对弱收敛的弱~*Dunford-Pettis算子的等价刻画和控制性,并获得了相关推论.最后,研究了该算子与弱~*Dunford-Pettis算子、极限算子和紧算子间的关系.

关于非扩张映象的最近的公共不动点问题

利用粘性逼近方法,在自反Banach空间的框架下,研究无限族非扩张映象及对给定的压缩映象的迭代程序的收敛性问题.在适当的条件下,证明了该迭代序列强收敛于某一公共不动点,而且这一公共不动点也是自反Banach空间中某一变分不等式的唯一解.所得结果改进和推广了一些人的最新的结果.

涉及渐近非扩张映象的新的迭代算法

首次引进涉及渐近非扩张映象T的显式迭代xn+1=αnf(xn)+(1-αn)Tnxn,其中f是压缩映象.在自反Banach空间框架下,获得了该迭代序列强收敛于T的一不动点的充要条件.将此结果应用到保核收缩映象,又获得一新的强收敛判定法.

一类非线性泛函积分方程单调可积解的存在性

利用弱非紧性测度理论、Krasnosel'sk ii型不动点定理和弱序列连续,证明了一类非线性泛函积分方程单调可积解的存在性,推广了有关文献的结果.

多值非扩张非自映射的强收敛定理

对多值非扩张映射构造了两个迭代算法,在自反且严格凸Banach空间中证明了强收敛定理。研究结果推广了Matsushita-Takahashi的结果。

非扩张非自身映射二重迭代的收敛性

研究具有弱序列连续对偶映射的Banach空间中非扩张非自身映射二重迭代的收敛性问题,所得的结果推广了参考文献[2]中的结果.

非扩张映射的粘性迭代逼近

文中讨论了下面修正Mann’s迭代格式{xn},x0∈K,xn+1=(1-αn)yn+αnf(xn)yn=(1-βn)Txn+βnxnn≥0的迭代序列的收敛性问题,在适当的假设条件之下在Banach空间中证明了迭代序列{xn}强收敛到非扩张映射的某个不动点x,且x是某个变分不等式在不动点集F(T)上的唯一解.结果改进和推广了Xu Hong-kun[1]、Kim Tae-hwa和Xu Hong-kun[2]等的相应结果.