Nash均衡问题中解集的弱强性及其性质

将凸规划问题中解集弱强极小的概念进行推广,在Nash均衡问题中引入了解集是弱强的概念。对无约束Nash均衡问题,研究了解集的弱强性与目标函数在解集上的方向导数的关系;对带约束Nash均衡问题,在可微的条件下,研究解集弱强性的一些性质,并得到弱强集的必要与充分条件。

SQP子问题解集的有限收敛性

序列二次规划方法(SQP)是求解约束优化问题的最有效的方法之一。SQP方法求解过程中产生的子问题是一个带参数的二次规划问题(SQP多参数规划子问题)。本文在SQP多参数规划子问题中,引入了其解集弱强的概念,讨论了弱强集的性质,并在其解集是弱强的条件下,给出了由任意算法所产生的可行解序列有限收敛的必要与充分条件。

混合单调集值映射的耦合不动点定理

在赋范线性空间中引入单调弱闭集等概念 ,讨论了不具有任意连续性的混合单调集值映射耦合不动点的存在性问题 ,并且给出了耦合不动点的求解步骤以及它的构造形式。