余环的有理模和弱扭曲结构(英文)

我们引入了对于弱扭曲结构的α-条件,研究了一个用弱扭曲结构构造的余环的稠密有理对,并把有理模的一些重要结果应用到了弱扭曲模范畴,推广了Jawad相应的结果.

弱群扭曲双模范畴和广义的Cibils-Rosso定理

引入了弱群扭曲双模范畴,并给出了它们的性质.进一步地,证明了广义的Cibils-Rosso定理在弱群扭曲结构下是成立的,即:弱群扭曲双模是某一个群分次代数上的模.作为应用,研究了上述理论在(弱)Hopf群余代数下的结果.

弱群扭曲模范畴上的伴随函子

引入了弱群扭曲结构,统一了Hopf模、相关Hopf模、Yetter-Drinfeld模,证明了在弱群扭曲模范畴上,忘却群作用和群余作用的函子都有各自的伴随函子.