一类弱拟凸域上的Bergman型算子

得到了算子在空间 L^p(Ω_a,dv_λ)(1< p< ∞)上有界的充分必要条件,其中 h(ξ)=(1-|z|~2)~α-|w|~2,K_(s,u,v)(ξ,ξ')为一核函数.作为应用,证明了对所有多重指标α=( α_1,…,α_n)和β=(β_1,…,β_n),f∈L_H^p(Ω_α, dv_λ)蕴含1≤ p<∞。

拟圆的三个充要条件

设D是R2中的Jordan域,D*=R2＼D是D的外部,本文证明了拟圆的下面三个充要条件:(1)D是拟圆当且仅当D和D*都是弱拟凸域;(2)D是拟圆当且仅当D和D*都是弱Cigar域;(3)D是拟圆当且仅当D是弱一致域.

拟共形映射和弱Cigar域

设f是R^n到R^n上的同胚,本文证明了f是拟共形映射的充要条件是f将R^n中的任一弱Cigar域映成R^n中的弱Cigar域。