正则Fuzzy集与正则塔的弱收敛性

本文中我们讨论了正则Ｆｕｚｚｙ集与正则塔的连续点的稠密性，证明了正则Ｆｕｚｚｙ集与正则塔的弱收敛之间的等价性。本文的工作为进一步研究正则ｆｕｚｚｙ集空间的弱收敛拓扑以及Ｆｕｚｚｙ值可测函数打下了一个良好的基础。

集值渐近非扩张型映射不动点存在及弱收敛性

本文借助于渐近中点、渐近半径的概念，得到一致凸Ｂａｎａｃｈ空间中非空有界闭凸子集上的连续集值渐近非扩张映射有不动点．从而把Ｋ．ＧｏｅｂｅｌａｎｄＷ．Ａ．Ｋｉｒｋ的某些结果推广到集值渐近非扩张映射情形．本文还讨论了集值渐近非扩张型映射的不动点的弱收敛性，从而推广了ＧｉｏｖａｎｎｉＥｍｍａｎｕｅｌｅ的某些结果．

关于逼近点算法的弱收敛性

设H是实Hilbert空间,T:H→2H为极大单调算子,主要证明了新的迭代序列{xn}在一定条件下的弱收敛定理,并且给出了它的一个应用。

强平稳NA列的乘积和过程的弱收敛性

得到了强平稳NA列的乘积和过程的弱收敛性。

光滑的经验分位点过程随机加权估计的弱收敛性

本文对光滑的经验分位点过程随机加权估计误差作了讨论,并证明了其弱收敛性。

分位点过程随机加权估计误差的弱收敛性

本文在对分布函数要求相当弱的条件下，给出了分位点过程随机加权估计误差弱收敛到标准Ｂｒｏｗｎｉａｎ运动。

Banach空间泛函最小点迭代法的弱收敛性

本文在Ｂａｎａｃｈ空间讨论泛函ｆｎ（ｘ）＝∫１／ｐ∥ｙｎ－ｘ∥＾＾ｐｄμ（ｎ）的最小点的迭代法（这里μ是Ｂａｎａｃｈ极限），利用空间的特征不等式，给 弱收敛性，这里的结果在这类空间间新的。

C[a,b]中凸函数拟弱收敛性的补充

本文证明C[a ,b]中的有界凸函数序列 ,必有拟弱收敛子列 。

行NA阵列随机和的弱收敛性

NA相依序列是一类非常重要的随机序列,应用非常广泛,其随机和的收敛性是一个值得探讨的问题。本文利用其相关矩不等式和截尾法,研究了行NA阵列随机和的弱收敛性,所获结论推广和改进了相关文献的已有结果。

线性随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性

本文主要研究了线性随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性.首先构造了数值求解线性随机分数阶微分方程的Euler方法,然后证明该方法是弱稳定的和α阶弱收敛的,文末给出的数值算例验证了所获得的理论结果的正确性.

一类随机分数阶微分方程隐式Euler方法的弱收敛性与弱稳定性

本文主要研究了一类随机分数阶微分方程隐式Euler方法的弱收敛性与弱稳定性.首先构造了数值求解随机分数阶微分方程的隐式Euler方法,然后证明该方法是弱稳定的和1阶弱收敛的,文末给出的数值算例验证了所获得的理论结果的正确性.

局部紧H半群上概率测度卷积幂的弱收敛性

本文讨论局部紧Ｈ半群上概率测度卷积幂的弱收敛性，将紧群上的Ｋａｗａｄａ－Ｉｔｏ型结果以某种相应的形式建立到局部紧Ｈ半群上，由于紧半群上的概率测度卷积幂序列必为胎紧的，所以，不仅Ｋａｗａｄａ－Ｉｔｏ经典结果是本文的特例，而且［１］中的定理和［２］中的定理２都可以作为本文定理的推论．

一类紧半群上概率测度卷积幂的弱收敛性

本文讨论紧半群上概率测度卷积幂的弱收敛性，将紧群上的Ｋａｗａｄａ－Ｉｔ６型结果以相应的形式建立到一类紧半群上．本文的结论蕴含了［１］中的定理２．１．４与［２］中的定理１．

混合回归模型误差方差M估计的弱收敛性

考虑混合回归模型 y_i=x_i^Tβ+σε_i,(1)其中x_i^T=(y_(i-1),…,y_(i-p),z_(i1),…,z_(ik)),{ε_i}为i.i.d.残差序列,Eε1=0,Eε_1~2=1,而β=(β_1,…,β_p,β_(p+1),…,β_(p+k))~T与σ>0为未知参数,并且φ(B)=1-β_1B-…-β_pB^p=0的根全在单位圆外. 本文拟在文[1]的基础上定义模型(1)误差方差σ的M估计,并证明其弱收敛性. 设X(x)为某个可测函数,β为(1)中回归参数β的某个相容估计。

一致拓扑中广义更新变量的某些弱收敛性

讨论了一致拓扑ｕ中更新随机场序列ξｎ（ｔ）（ｔ）∈ｚ，ｎ≥０与其增量γ（ｔ）之间关系，得出随机变量ξｎ（ｔ１Ｔ１ｎ，ｔ２Ｔ２ｎ）／Ｗｎ弱收敛于γ（ｖ（ｔ））ｎ→∞时的条件。

一类集值映射的半闭性及不动点的弱收敛

讨论了一类集值映射的半闭性及不动点的弱收敛性 ,得到以下结论 :若X为满足局部一致Opial条件的Banach空间 ,T为X中非空弱紧凸子集上的连续集值渐近非扩张映射 ,则I -T在点 0是半闭的 .本文还分别讨论了满足局部一致Opial条件和满足一致Opial条件的Banach空间中这类映射的不动点的弱收敛 ,从而把单值渐近非扩张映射情形推广到集值渐近非扩张映射情形 .

二元竞争风险场合二元PL估计的弱收敛性及其Bootstrap结果(英文)

本文考虑了在二元竞争风险场合下二元PL估计的问题.文中给出了关于二元PL估计的独立同分布表达式,即将估计的差表为均值为零的独立同分布过程的和,且其余项的阶为O((u^(-1)logn)~3/4)a.s.,并证明该过程弱收敛到一个二元Gauss过程.关于Bootstrap情况也得到了类似的结果.

一类带乘性噪声随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性

本文主要在带加性噪声随机分数阶微分方程的基础上,研究了一类更为困难的带乘性噪声随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性,并得到了类似的结论.首先构造了数值求解带乘性噪声随机分数阶微分方程的Euler方法,然后证明当分数阶α满足0<α<1/2时,该方法是1/2-α阶弱收敛的和弱稳定的,文末数值试验的结果验证了理论结果的正确性.

非线性随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性

论文首先证明了非线性随机分数阶微分方程解的存在唯一性,然后构造了数值求解该方程的Euler方法,并证明了当方程满足一定约束条件时,该方法是弱收敛的.特别地,当分数阶α=0时,该方程退化为非线性随机微分方程,所获结论与现有文献中的相关结论是一致的;当α≠0,且初值条件为齐次时,所获结论可视为现有文献中线性随机分数阶微分方程情形的推广和改进.随后,文末的数值试验验证了所获理论结果的正确性.

一类带乘性噪声随机分数阶微分方程数值方法的弱收敛性与弱稳定性

本文研究了一类带乘性噪声随机分数阶微分方程数值方法的弱收敛性和弱稳定性.首先基于It公式和Riemann-Liouville分数阶导数构造了求解带乘性噪声随机分数阶微分方程的数值方法,然后证明当分数阶α满足0〈α〈1时,该方法是1-α阶弱收敛的和弱稳定的,文末数值试验的结果验证了理论结果的正确性.