半参数回归模型小波估计的弱收敛速度

本文研究了误差为鞅差序列情形下的半参数回归模型.利用小波方法,在相当一般的条件下,得到了参数、非参数估计量的弱收敛速度.

PA误差下半参数回归模型的小波估计的弱收敛速度

利用小波估计方法研究了误差为PA序列下的半参数回归模型.在适当的条件下,得到了半参数回归模型中参数和非参数小波估计量的弱收敛速度.

误差不相关广义线性模型极大拟似然估计的收敛速度

在广义线性模型(GLM)中,设yi和Zi分别是响应变量和回归系数向量.若随机误差ei=yi-Eyi,i=1,2,…不相关,且sup var(ei)<∞,sup‖Zi‖2<∞,λn→∞和一些光滑条件满足,i≥1i≥1该文证明了一般联系函数GLM回归参数极大拟似然估计βn是弱相合的,具有收敛速度‖β-β0‖=Op(λn-1/2)n),其中λn是i∑i=1ZiZ′的最小特征根,β0是回归参数向量真值.

固定设计下半参数回归模型小波估计的收敛速度

对一类固定设计下的半参数回归模型进行了研究.通过利用加权最小二乘法及小波估计法给出了未知参数β和未知函数f(·)、g(·)的估计;在较弱的条件下给出了最终加权二乘估计βn的弱收敛速度,(^f)n(·),的弱收敛速度、强相合性以及(g-)n(·)的弱收敛速度.

缺失数据下半参数回归模型的渐近性质

在缺失响应变量的不完全数据下,对半参数回归模型进行研究.利用局部线性回归拟合方法建立缺失数据下半参数回归模型参数分量β和非参数分量g的局部线性估计βn,gn*(t),基于βn建立σ2的估计量2σn.在适当的条件下,证明βn,2σn的渐近正态性,得到gn*(t)的最优弱收敛速度.

缺失数据下半参数回归模型的局部线性光滑

在缺失响应变量的不完全数据下,对半参数回归模型进行研究.利用最小二乘和局部线性回归拟合方法建立缺失数据下半参数回归模型参数分量和非参数分量的局部线性估计.在适当的条件下,得到^βn,^nσ的渐近正态性和^gn(t)最优弱收敛速度.

半参数回归模型的局部多项式光滑

利用最小二乘局部多项式方法建立了半参数回归模型参数分量和非参数分量的局部多项式估计 ,在适当条件下 。

部分线性模型参数极大似然估计的收敛速度

针对部分线性模型,在其随机误差的分布函数属于刻度族,刻度参数未知,并且响应变量的观测值为区间删失数据的情形下,讨论了其Sieve极大似然估计的强相合性和弱收敛速度.

一类纵向数据部分线性模型的估计理论

考虑如下纵向数据部分线性模型:yij=xij′β+g(xij)+eij.采用最小二乘法和非参数概率权函数估计方法得到模型中参数分量β和非参数分量g(.)的估计,并在适当条件下证明了参数分量估计量的渐近正态性和非参数分量估计量的最优弱收敛速度.

关于截尾数据半参数回归模型的估计理论的一点注记

文［１］研究了截尾情形下半参数回归模型中未知参数及函数的估计问题，得到了它们的大样本性质。本文对这个问题作了进一步的研究，去掉了文［１］中某些过强的条件并改进了部分结论。

ψ-混合异方差误差下半参数回归模型的加权小波估计

考虑半参数回归模型y_i=x_iβ+g(t_i)+σ_ie_i,i=1,2,…,n其中(x_i,t_i,v_i)是固定设计点列,e,为ψ-混合随机误差.用小波估计方法得到了参数,非参数及误差方差的加权小波估计量.在相当一般的条件下,得到了这些小波估计量的渐近正态性及弱收敛速度.