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Banach空间中级数弱无条件收敛性的若干等价刻画
1
作者 李瑶 卢霁萌 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2021年第3期230-236,共7页
阐述了范数拓扑下赋范空间中无穷级数的无条件收敛性、子列收敛性、有界乘子收敛性、重排收敛性和符号收敛性及对应的Cauchy性质的定义及其之间的关系,回顾了级数绝对收敛性与无条件收敛性的关系,阐述了上述5种收敛性在弱拓扑下的Banac... 阐述了范数拓扑下赋范空间中无穷级数的无条件收敛性、子列收敛性、有界乘子收敛性、重排收敛性和符号收敛性及对应的Cauchy性质的定义及其之间的关系,回顾了级数绝对收敛性与无条件收敛性的关系,阐述了上述5种收敛性在弱拓扑下的Banach空间中的定义,给出了其相互关系的完整证明,比较了与范数拓扑下的异同。 展开更多
关键词 BANACH空间 无穷级数 Cauchy条件 弱拓扑 弱无条件收敛性
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Banach空间中的广义和
2
作者 姚振宇 余庆红 《山东电力高等专科学校学报》 2010年第5期83-86,共4页
本文引入了Banach空间X中广义和的概念,将数项级数中的部分和延拓为X中的一个网{SA}A∈F(I),得到了广义和收敛性的定义,证明了Cauchy收敛准则,同时,又给出了Cauchy收敛准则的等价形式.通过将指标集改为原来指标集的子集得到的级数称为... 本文引入了Banach空间X中广义和的概念,将数项级数中的部分和延拓为X中的一个网{SA}A∈F(I),得到了广义和收敛性的定义,证明了Cauchy收敛准则,同时,又给出了Cauchy收敛准则的等价形式.通过将指标集改为原来指标集的子集得到的级数称为原来广义和的部分和,并且研究了其相关性质. 展开更多
关键词 BANACH空间 广义和 收敛性 无条件收敛性 弱无条件收敛性
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Banaeh空间中的广义和
3
作者 姚振宇 余庆红 《西安电力高等专科学校学报》 2011年第1期26-29,共4页
引入了Banach空间X中广义和的概念，将数项级数中的部分和延拓为X中的一个网{SA}A∈F（I），得到了广义和收敛性的定义，证明了Cauchy收敛准则，同时，又给出了Cauchy收敛准则的等价形式．通过将指标集改为原来指标集的子集得到的级数... 引入了Banach空间X中广义和的概念，将数项级数中的部分和延拓为X中的一个网{SA}A∈F（I），得到了广义和收敛性的定义，证明了Cauchy收敛准则，同时，又给出了Cauchy收敛准则的等价形式．通过将指标集改为原来指标集的子集得到的级数称为原来广义和的部分和，并且研究了其相关性质． 展开更多
关键词 BANACH空间 广义和 收敛性 无条件收敛性 弱无条件收敛性
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