Banach序列空间ss(E)的弱暴露点

赋序列范数的矢值序列空间ss(E)是Banach序列空间lp(E)的推广,其几何性质的讨论是Banach空间理论的重要组成部分.给出了Banach序列空间ss(E)的弱暴露点的判定方法;并且在附加条件ss严格单调的前提下,证明了以上结论的逆命题.

弱暴露点在置换空间P_xX_n及序列空间ces_p(X)上的提升

本文主要研究弱暴露点从Banach空间Xn到置换空间PXXn及从实Banach空间E到序列空间cesp(X)上的提升问题,证明了这一几何性质可以在置换空间PXXn和序列空间cesp(X)上得到提升.

关于强光滑性与弱可凹点的注记

讨论了强光滑的Banach空间和LωS空间,证明了LωS空间是强光滑空间,得到了关于它们的一些结论和充要条件.同时也讨论了Banach空间中的弱暴露点和弱可凹点,给出强光滑空间、弱暴露点和弱可凹点的特征刻画,并得到强光滑空间的某些性质.

K-弱凸性与K-弱光滑性

提出了K_弱凸性与K_弱光滑性 ,作为K_强凸性与K_强光滑性的推广 ,然后证明了K_弱凸性与K_弱光滑性是对偶性质 ;Banach空间X是非常凸的当且仅当X是严格凸的且K_弱凸的 ;Banach空间X是局部一致凸的当且仅当X是K_强凸的和严格凸的且具有 (WM)性质。

弱和弱~*局部完全K凸空间的三个性质

本文证明了在弱＊局部完全Ｋ凸空间中，近迫集的度量投影是范—弱＊连续的。研究了在弱局部完全Ｋ凸空间中弱暴露点的一个性质。讨论了弱＊局部完全Ｋ凸空间在ｌＰ（Ｘｉ＊）中的提升问题。

关于非常圆的Banach空间

证明了非常圆空间的 3个特征· 讨论了非常圆空间和Banach空间几何性质之间的关系· 建立了弱暴露点和Radon_Nikodym性质之间的联系·