弱有限元方法在分数阶稳态方程上的应用

首次提出弱有限元方法在分数阶稳态方程上的应用,在弱有限元空间中定义新的可以被分片多项式逼近的弱梯度算子和适合的范数,将基函数分成两部分:内部K、边界∂K,再加上稳定子s(v,w)来补偿单元边界的弱连续性,证明了解的存在唯一性。从误差估计的理论分析和数值实验结果两个角度说明了弱有限元方法在分数阶稳态方程上的可行性和诸多优点,比如弱有限元空间在满足稳定性和逼近要求的同时是容易构造的,即使在不连续元上数值计算也有很高的灵活性和有效性。