弱次-ortho-紧空间的σ-积

本文研究了具有覆盖性质的弱次-ortho-紧空间的σ-积问题,证明存在可数仿紧空间族{X_α:α∈ω_1}满足:(1)空间σ{X_α:α∈ω_1}的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的;(2)空间σ{X_α:α∈ω_1}不是弱次-ortho-紧的.利用拓扑空间乘积性理论,获得了如下结果:设X=σ{X_α:α∈A}是|A|-仿紧空间.如果X的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的,则X也是弱次-ortho-紧的.从而推广了文献[8]的结果.

正规弱次亚紧空间Tychonoff乘积的刻画

文章主要证明了如下结果:(1)如果X=∏α∈Λ的当且仅当F∈[Λ]<ω,∏α∈FXα是正规弱次亚紧的;(2)如果X=i∈∏ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是正规弱次亚紧的;F∈[ω]<ω,∏i∈FXi是正规弱次亚紧的;n∈ω,i≤∏nXi是正规Xα是|Λ|仿紧空间,则X是正规弱次亚紧弱次亚紧的。

弱次亚紧空间和遗传弱次亚紧空间的逆极限

证明了 :若X =lim← {Xσ,πσρ,Λ} ,|Λ|=λ ,并且每个映射πσ:XXσ 是开满射 ,那么若X是λ 仿紧的 ,并且每个Xσ 是正规弱次亚紧空间 ,则X是正规弱次亚紧空间 .进一步还得到了遗传正规的遗传弱次亚紧性的类似结果 .

关于弱次meso紧空间的无限Tychonoff乘积

得到了弱次meso紧空间的无限Tychonoff乘积的两个等价刻画,然后用类似的方法,得到了遗传弱次meso紧空间的的无限Tychonoff乘积的类似结果。

关于遗传弱次亚紧和弱次亚紧的Tychonoff乘积性质

本文主要获得下列三个Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积定理：（１）设Ｘ＝∏ｉ＜ωＸｉ，若ｎ＜ω，∏ｉ＜ｎＸｉ是遗传弱次亚紧空间，则Ｘ是遗传弱次亚紧的；（２）设Ｘ是遗传弱次亚紧空间且Ｙ具有σ－不相交基，则Ｘ×Ｙ是遗传弱次亚紧的；（３）若Ｘ是弱次亚紧的Ｐ－空间且Ｙ具有σ－点有限基，则Ｘ×Ｙ是弱次亚紧空间．

弱d-仿紧空间

定义了一类新的拓扑空间—弱ｄ仿紧空间，并给出了它与次仿紧空间、ｄ正规空间。

上层带扰动参数的二层多目标最优化问题有效点集的锥次微分稳定性

讨论了下层无扰动 。

下层带扰动参数的二层多目标最优化问题有效点集的锥次微分稳定性

关于集值映射最优化问题有效点集的稳定性问题,一些学者在半连续意义下得到比较系统的结果。近年,在锥次微分意义下又获得更深入的描述。借助集值映射最优化问题有效解(点)的锥次微分稳定性理论,讨论了上层无扰动,下层带扰动参数的二层多目标最优化问题有效点集的锥次微分稳定性。

亚紧空间和σ-亚紧空间的无限乘积

主要证明了如下结果 :用P表示下列诸覆盖性质之一 :亚紧 ;次亚紧 ;弱次亚紧 ;σ -亚紧 .( 1)如果X =∏α∈ΛXα 是 |Λ| -仿紧空间 ,则X具有P当且仅当 F∈ [Λ]<ω,∏α∈FXα 具有P ;( 2 )如果X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列三条等价 :X具有P : F∈ [ω]<ω,∏i∈FXi具有P : n <ω ,∏i≤nXi,具有P .

一些复盖性质

给出了复盖性质的如下结果：（1）具有可数高度的δθ-加细空间是弱δθ-加细空间；（2）空间X是亚紧的当且仅当它是几乎离散可膨胀且弱-可加细；（3）在PMEA假设下，第一可数仿紧T2狭义次拟仿紧空间是仿紧空间．

关于Katuta-Junnila问题的注记

设空间X是σ-ortho-紧的且X的每一定向开复盖有σ-垫状加细,则X是次亚紧的,部分地回答了Katuta-Junnila问题.

关于可缩性与可膨性的一些注记

本文证明了正规θ－加细空间具有弱β性质，还证明了在正则可膨空间，仿紧性与性质弱ｂ１等价。

阻尼振动系统的无穷多小的弱同宿解（英文）

研究了一类具局部定义势能的阻尼振动系统的无穷多小的弱同宿解的存在性问题.应用一个与对称山路引理相关的临界点定理,获得系统具有无穷多小的弱同宿解的判定准则.推广和改进了文献中的一些结果.