弱正定关联BCI-代数的刻划

引进BCI-代数的弱正定关联理想的概念,它是BCK-代数中的正定关联理想在BCI-代数中的自然推广.利用弱正定关职理想,成功地刻划了M.A.Chaudhry引入的弱正定关联BCI-代数,从而推广了K.Iseki与S.Tana-ka的一个著名结果.

BCI-代数弱关联理想的一些性质

探讨了BCI-代数的弱关联理想的一些性质，从而推广了文[3]中的一些结论。

BCI-代数弱左自映射集合的一个性质

证明了如果X是一个弱正定关联BCI -代数 ,L′(X)是X的所有弱左自映射集合 ,则( 1)L′(X)是一个弱正定关联BCI-代数 ;( 2 )L′(X)同构于X。这推广了文 [3

关于弱关联BCI—代数

本文证明了弱关联BCI—代数必是弱可换的,建立了弱关联BCI—代数的一个结构定理:一个BCI—代数X是弱关联的当且仅当存在一个关联BCK—代数Y和一个p—半单BCI—代数Z使得X≌Y×Z。并讨论了弱关联、弱可换和弱正关联BCI—代数的关系。

BCI－代数强关联理想的分支

若Ｉ是ＢＣＩ－代数的强关联理想，那么Ｉ是Ｘ的闭理想从而是子代数．而且，若ｘ∈Ｉ，那么Ｉ包含ｘ所在的在ｘ中计算的整个分支Ｂ（ｘ）．因之Ｘ＝∪ｘ∈ＩＢ（ｘ）．同时，本文给出一类ＢＣＩ－代数的非平凡强关联理想．

BCK和BCI—代数的左映射与弱左映射

在BCK—代数中引进左映射和在BCI—代数中引进弱左映射,并探讨它们的性质。主要结果是:如果X是BCK—代数,Y是正定关联BCK—代数,则所有X到Y的左映射的集合也构成正定关联BCI—代数;如果X是BCI—代数,Y是弱正定关联BCI—代数,则所有X到Y的弱左映射的集合也构成弱正定关联BCI—代数。这推广了文(1)与(2)的结果。

BCI一代数固执理想的必要条件

本文研究ＢＣＩ一代数的极大理想、固执理想、弱正定关联理想之间的关系。

BCK和BCI—代数的映射

在ＢＣＫ－代数中引进了一个右映射和ＢＣＩ－代数中引进了一个弱左映射，并探讨它们的性质。从而推广了文［１］中大部分结果。主要结果是：如果Ｘ是一个ＢＣＫ－代数，Ｙ是一个正定关联ＢＣＫ－代数，则所有Ｘ到Ｙ的左映射的集合也构成一个正定关联ＢＣＫ－代数。