具有弱正规结构的 Orlicz空间(英文)

W.Kirk给出了弱正规结构 ( WNS)的概念 ,并证明了弱正规结构 ( WNS)蕴涵弱不动点性质 ,B.Sims给出了具有 ( k)性质的巴拿赫空间 ,并证明了 ( k)性质蕴涵弱正规结构 ,陈述涛给出了伪 -k( pseudo-( k) )性质及弱各向一致凸 ( WURED)的概念 ,推广了 B.Sims的结果 ,并讨论了 Orlicz序列空间是弱各向一致凸的充要条件 .本文利用实变函数理论及赋范线性空间中有关知识 ,给出 Orlicz函数空间是弱各向一致凸的充分必要条件 .所得以的结论和证明方法与序列空间情形都有实质不同 .

广义von Neumann常数与正规结构

为了进一步应用几何常数研究Banach空间的几何结构,通过引入广义von Neumann常数,给出广义von Neumann常数与广义光滑模的关系式;并利用弱收敛序列系数与广义von Neumann常数的关系得到Banach空间具有正规结构的一个充分条件;当λ小于0.5且广义von Neumann常数满足不等式条件时,蕴含Banach空间具有弱正规结构;根据广义von Neumann常数与弱正交序列系数的关系给出Banach空间具有弱正规结构的一个充分条件;最后通过一个例子给出特殊空间的广义von Neumann常数的计算式.

Banach空间中渐近正则半群的不动点定理

设X是p一致凸Banach空间,具有弱一致正规结构与非严格的Opial性质.又设C是X的非空凸弱紧子集.在适当的条件下,证明了C上每个渐近正则半群T={T(t):t∈S}都有不动点进一步,在类似的条件下,也讨论了一致凸Banach空间中渐近正则半群的不动点的存在性.

关于Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点的存在性

设C是具有弱一致正规结构的Banach空间X的非空弱紧凸子集,T =｛T(t):t∈S｝是渐近非扩张型半群,且每个T(t)在C上连续.该文证明了如下结论:(i)若X是一致凸的,则F(T)非空;(ii)若T =｛T(t):t∈S｝满足liminfS ∈t→∞ ‖T(t)‖ <+∞,且在C上弱渐近正则,则F(T)非空,其中,‖T(t)‖ 是T(t)的精确的Lipschitz常数,F(T)是T(t)。