一类爱因斯坦Finsler度量的若干性质研究

爱因斯坦度量是Ricci曲率常数的度量以及比爱因斯坦度量更一般的弱爱因斯坦度量,在理论物理中有重要的意义.本文研究一类称为广义(a,β)-度量的Finsler度量,首先得到广义(a,β)-度量F=aφ(b^2,s)在共形条件下的Ricci曲率;其次证明当F=aφ(b^2,s)是弱爱因斯坦度量,且φ=φ(b^2,s)是关于s的二次多项式时, F必定是Ricci平坦爱因斯坦Finsler度量;最后根据Ricci平坦Finsler度量的定义直接得出F是Ricci平坦Finsler度量的等价方程.