基于弱牛顿方程的一种无记忆方法

给出了一种新的求解无约束优化问题的方法。为了求下一次迭代点时 ,它不需要进行矩阵计算。在不精确线搜索 (Armijo- Goldstein准则 )下 ,该方法对一般目标函数为全局收敛 ,且对一类特殊的凸函数 ,其定步长型算法亦是收敛的 ,并给出了计算的步骤和计算的数值例子。

一种基于弱拟牛顿方程的对角拟牛顿法

基于弱拟牛顿方程,结合Armijo非精确线性搜索设计了一种求解大规模无约束优化问题的对角拟牛顿法,该算法在每次迭代时利用对角矩阵逼近Hessian矩阵,使计算搜索方向的存储量和工作量明显减少.在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和R-线性收敛性.通过数值实验表明该算法是有效的,适于求解大型无约束优化问题.

一种基于弱拟牛顿方程的单调梯度法的收敛性

基于弱拟牛顿方程,Leong W J等人提出了一种单调梯度法,该算法在每次迭代时利用对角矩阵逼近Hessian矩阵,使计算量和存储量明显减少,并且此算法对凸函数具有收敛性。在此算法的基础上,进一步研究了算法对于一般函数的收敛性,并证明了在一定的假设条件下算法仍具有全局收敛性、R-线性收敛性和超线性收敛性。

非单调广义对角拟牛顿算法

本文研究了无约束最优化的求解问题.利用新的对角拟牛顿校正和非单调技术,获得了一种非单调广义对角拟牛顿算法.新算法具有低存储、低计算量的特点,非常适合大规模问题的求解,推广了文献[8]的结果.

一类新的无记忆方法

给出了一种新的求解无约束优化问题的方法。该方法在求下一次迭代点时，不需要进行矩阵计算。并且在不精确线搜索（Ａｒｍｉｊｏ－Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ准则）下。

无约束优化问题的对角二阶拟柯西法

通过引入最小改变的对角修正策略,结合弱二阶拟牛顿方程,设计一种新的求解无约束优化问题的对角二阶拟柯西法,此算法保证了修正矩阵的非奇异性.在适当的假设条件下,进一步分析算法的线性收敛性.数值试验结果表明,该算法是有效且可行的.

解无约束优化问题的一种新的谱梯度方法

本文提出一种解大规模无约束非线性优化问题的利用新的非单调策略的修正谱梯度方法.这种方法借助广义弱拟牛顿方程来计算初始步长.在合理的假设条件下,新算法全局收敛.初步数值结果表明新方法是有效且有竞争力的.

HARNACK ESTIMATES FOR WEAK SOLUTIONS OF EQUATIONS OF NON-NEWTONIAN POLYTROPIC FILTRATION

An intrinsic Harnack estimate and some sup-estimates are established for nonnegative weak solutions of equations of non-Newtonian polytropic filtration ut -div(｜Dum ｜p-2Dum) =0, m(p- 1) ＜ 1, m＞0, p＞ 1.