可实现弱等效方案排序的改进TOPSIS排序法

针对TOPSIS法可能存在多个备选方案的接近度相同而无法进行全排序的问题。首先,考虑到等效方案在正、负理想解距离上的差异,本文将其细分为强等效方案(不同方案到理想解距离相等)与弱等效方案(不同方案到理想解距离的比值相等但距离不等)。其次,以二维目标为坐标系描述TOPSIS系统,发现TOPSIS评价系统中有:(1)所有方案均位于某一特定区域;(2)强等效方案为同一点,而弱等效方案则位于特定直线上等特性。进而,依据二维目标空间下等效方案与正、负理想解的相对位置关系,针对存在弱等效方案的TOPSIS评价系统,提出一种在依据接近度对备选方案进行分组与组间排序基础上,重新定义排序指数对组内等效方案实施排序。从而设计出一种组间排序基础上的组内排序与组间排序相结合的改进TOPSIS排序法。该方法既不改变方案的原有TOPSIS排序,又可实现弱等效方案的全排序。最后通过数值分析验证所提出方法的合理性和有效性。