弱耦合Rssler振子中广义扩展相的周期态

提出了耦合势这一新概念 ,定义了耦合势数H(τ)的形式 ,它能很好地确定扩展相位的分布 .用相同R ssler耦合振子作为模型进行了具体分析 .这一理论对其他不同系统同样有效 .

弱非线性耦合二维各向异性谐振子的动力学行为

研究了弱非线性耦合二维各向异性谐振子的奇点稳定性及其在相空间中的轨迹.首先,求得弱非线性耦合二维各向异性谐振子的奇点;其次,分别利用Lyapunov间接法和梯度系统方法讨论该系统的平衡点稳定性;最后,用Matlab方法对系统进行数值模拟,并运用庞加赖截面观察系统在相空间的运动轨迹,发现随着能量的增加系统经历规则运动、规则运动与混沌并存等阶段,最后出现了混沌现象.

非线性耦合Rssler系统的相位同步化

讨论了具有1∶1和1∶2内共振非线性耦合系统的混沌相位同步.通过引入混沌运动的相位定义说明对于不同的内共振系统,在相对小的参数下两个子系统的平均频率差接近于0,即在弱相互作用下两个振子相位同步.随着耦合力的增加,平均频率差有波动,与1∶2内共振情形相比,在主共振条件下两个子系统平均频率差的波动较小,即使在弱作用下也是如此.线性耦合力的增加增强了相位同步效应,而非线性耦合力的增加使得两个子系统由相位同步向不同步转化,且相位动力学与Liapunov的变化有关,这也可以通过扩散云图来证实.

弱非线性耦合二维各向异性谐振子的一阶近似Lie对称性与近似守恒量

用近似Lie对称性理论研究弱非线性耦合二维各向异性谐振子的一阶近似Lie对称性与近似守恒量,并以频率比为2:1的弱非线性耦合二维各向异性谐振子为例,得到其6个一阶近似Lie对称性和一阶近似守恒量,其中1个一阶近似守恒量实为系统的精确守恒量,4个一阶近似守恒量为平凡的一阶近似守恒量,只有1个一阶近似守恒量为稳定的一阶近似守恒量.

理想塑性非线性弹簧支撑刚性圆柱涡激振动响应

应用尾流振子模型以及弱耦合算法的二维CFD数值方法,首次模拟了理想塑性非线性弹簧支撑刚性圆柱的涡激振动响应。CFD数值模拟与尾流振子经验模型预报结果一致显示:响应幅值超出非线性弹簧的极限位移后产生突变而迅速达到峰值,然后又逐渐变小;非线性弹簧情况下幅值峰值要低于线性,但出现在较低的流速。CFD数值方法还模拟到非线性弹簧支撑柱振动频率开始锁定泄涡频率,当振幅达到峰值后,随之锁定于静水固有频率附近。