K-弱补模

作为弱补模的真推广,引入K-弱补模的概念并给出K-弱补模的基本性质.证明K-弱补模的任意直和项是K-弱补模.设M=in=1Mi,Mi(i=1,2,…,n)是M的完全不变子模.若Mi(i=1,2,…,n)是K-弱补模,则M是K-弱补模.设R是环.若J(R)=0,则RR是K-弱补模当且仅当R是左PP-环.

有限群的子群弱补

利用有限群的某些子群弱补性给出了一个群是F热-群的一个充分条件。设F=LF(f)是一个子群闭的局部群系,满足每个极小非F-群是可解的,N G,G/N∈F若N的每个p阶子群含于Zf∞(G),且4阶循环群在G中弱补,则G∈F。

弱补子群对有限群结构的影响(英文)

G子群H称为弱补的,如果存在G的一个真子群K,使得G HK.运用群系理论研究了极小子群和4阶循环子群的弱补性对有限群结构的影响,推广了相关的已知结果.

子群弱s-可补性对有限群可解性的影响

称有限群G的子群H为弱s-可补子群,如果存在G的子群K,使得G=HK,H∩K≤H_(sG),其中H_(sG)是由H的在G中s-置换的子群生成的子群。本文证明了如下结果:1如果有限群G的奇素数阶子群在G中弱s-可补,那么G是可解群;2有限群G是可解群当且仅当G的所有奇数阶Sylow子群在G中弱s-可补。这2个结果推广和改进了已有的结果。

弱-可补子群对有限群结构的影响

设H是G的子群,称H为弱-可补的,如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤H-sG,其中H-sG是由H的所有在G中s-半置换子群生成的群。本文讨论有限群G的极小子群及4阶循环子群的弱-可补性对有限群结构的影响,给出了群G的p-幂零性的几个充分条件。

关于弱-可补子群

设H是有限群G的子群,称H为弱-可补的,如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤,其中HG是由H所有在G中s-半置换子群生成的群.设G是有限群,p||G|.如果下列①和②之一成立,则G为p-幂零群:①(|G|,p-1)=1,G有Sylowp-子群P使得P的每个极小子群在G中弱-可补,且p=2时P与四元数群无关;②G是与A4无关的群,p=minπ(G),N■G使得G/N是p-幂零群,N的一个Sylowp-子群P的每个p2阶子群都是G的弱-可补子群.

弱s-可补子群对有限群结构的影响

称群G的一个子群H在G中弱s-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤HsG,其中HsG是包含在H中的G的最大的s-置换子群.利用弱s-可补子群研究有限群的结构,推广了前人的一些结果.

弱Φ-可补子群对p-幂零群结构的影响

设H是有限群G的一个子群,H在G中是弱Φ-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤Φ(H),其中Φ(H)是H的Frattini子群.利用p阶和p^2阶子群的弱Φ-可补性,得到如下结论:1)设G是有限群,p是|G|的满足(|G|,p-1)=1的素因数.设E是G的一个正规子群使得G/E是p-幂零群.若E p∩G N p的每个阶为p或4循环子群均在G中弱Φ-可补,那么G是p-幂零群.2)设G有限群,p是|G|满足(|G|,p^2-1)=1的素因数.设E是G的正规子群使得G/E是p-幂零的.若E p∩G N p的每个阶为p^2的子群均在G中弱Φ-可补,则G是p-幂零的.由这些结论,得到了一系列推论,推广了已知结果.

具有弱-可补的准素子群的有限群

G的子群H在G中弱s-可补,如果G有子群T使得HT=G且H∩T≤HG,其中HG是包含在H中G的极大s-半置换子群.利用准素子群的F-补充及弱s-可补性质刻画群的结构,推广和改进一些已知结论.

弱正交补的唯一性及其应用

在一般的线性空间中引入弱内积,使之成为弱内积空间,再引入弱正交、弱正交补概念,证明了任何数域上的线性空间都是弱内积空间、任何弱内积空间的子空间都有唯一的弱正交补,并给出了齐次线性方程组同解的一个充分必要条件。

弱s-可补子群对有限群结构的影响

讨论群G的sylow子群的极大子群的弱s-可补性对群G的p-幂零性的影响,得到群的关于p-幂零性的两个充分条件.所得结果推广了c-正规、s-拟正规、s-拟正规嵌入等子群的相关结论.

关于高中生物学科优等生“纠弱补偏”问题的研究

“纠弱补偏”着眼于从学习观念、学习心态、基础知识、学习方法等方面给偏科生提供帮助,使其补齐短板,消除偏科,学会自主学习。“纠弱补偏”能帮助学生完成学习迁移,将习得的新技能与思维方式应用于其他学科,同时培养毅力、耐挫力,树立远大目标,坚定必胜信心,克服自身短板,健全心理人格。

弱μ-可补子群对有限群构造的影响

如果存在群G的子群B满足G=HB,并且TB<G,其中T是H中包含HG的任意极大子群,HG是包含在H中G的最大的正规子群,那么子群H称为在群G中弱M-可补.利用子群的弱μ-可补性对群的结构进行研究,得到有关群的p-幂零性和p-超可解性的一些新结果.

关于弱s-半置换可补子群

称群G的一个子群H在G中弱s-半置换可补的,如果存在G的一个子群T,使得G=HT且H∩T≤HssG,其中HssG是包含在H中的G的最大的s-半置换子群.利用弱s-半置换可补子群研究有限群的结构,推广了前人的一些结果.

有限群的弱ss-可补子群(英文)

有限群G的子群H叫做在G中弱ss-可补,如果存在G的子群K使得HK是G的次正规子群且H∩K≤HuG,其中HuG是G的含于H的最大次正规子群.该文利用Sylow子群的某些弱ss-可补子群来刻画有限群的可解性.

易修珍补弱蠲余法治疗多囊卵巢综合征经验

易修珍认为多囊卵巢综合征的病机为脾肾虚亏,痰瘀壅胞,正虚邪盛,属本虚标实之疑难病症。治疗上主张用补弱蠲余法,提出蠲余化痰瘀启窍闭、畅肝清瘀毒驱脂溢、补弱调月经以助孕的三大治则,疗效甚佳。

关于弱s-可补子群的几个定理

称群G的一个子群H在G中是弱s-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤HsG,其中HsG是包含在H中的G的最大的s-置换子群.利用弱s-可补子群研究有限群的结构,推广了前人的一些结果.

关于有限群子群的弱S-可补性

设G是一个有限群,H是G的一个子群.称H为G的一个s-置换子群,若对于G的任意Sylow子群P,成立HP=PH.称H为G的一个弱s-可补的子群.若存在G的一个子群T,使得G=HT且H∩T≤H_s G,其中H_s G是包含在H中的G的最大的s-置换子群.本文在假设G的某些子群是弱s-可补的前提下,得到了G的一个结构定理,并推广了许多近期的结果.

弱φ-可补的子群与饱和群系

设■是子群闭的饱和群系,G是可解有限群,通过群系理论,利用极小子群的弱φ-可补性,证明了G∈■的充要条件是G存在正规子群E,使得G/E∈■,E_(p)∩G^(■)的4阶循环子群在G中弱φ-可补且E_(P)∩G^(■)的极小子群皆包含在Z∞^(■)(G)中.在此结论基础上,得到了一系列推论,丰富和推广了相关结果.

弱Φ-可补极小子群与p-幂零群

有限群G的子群H称为弱φ-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤φ(H).运用群系理论讨论p阶和4阶循环子群的弱φ-可补性对p-幂零群结构的影响,得到定理:令G是有限群,H是G的正规子群,使得G/H是p-幂零群,p满足(|G|,p-1)=1.如果Hp∩G^N的p阶和4阶循环子群均在NG(Hp)中弱φ-可补,则G是p-幂零群.并由此定理得到了一些推论,丰富和推广了相关的已知结果.