Banach空间中渐近非扩张映象的Reich型均值迭代的强收敛性

利用粘性逼近法在Hilbert空间以及lp(1<p≤2)等空间中给出了判定渐近非扩张非自射映象的Reich均值迭代强收敛的充要条件,并去掉了最近相关文献中的一些复杂条件.

关于非扩张映象的最近的公共不动点问题

利用粘性逼近方法,在自反Banach空间的框架下,研究无限族非扩张映象及对给定的压缩映象的迭代程序的收敛性问题.在适当的条件下,证明了该迭代序列强收敛于某一公共不动点,而且这一公共不动点也是自反Banach空间中某一变分不等式的唯一解.所得结果改进和推广了一些人的最新的结果.

涉及渐近非扩张映象的新的迭代算法

首次引进涉及渐近非扩张映象T的显式迭代xn+1=αnf(xn)+(1-αn)Tnxn,其中f是压缩映象.在自反Banach空间框架下,获得了该迭代序列强收敛于T的一不动点的充要条件.将此结果应用到保核收缩映象,又获得一新的强收敛判定法.

关于Banach空间非扩张半群的强收敛定理

在Banach空间框架下,建立了几个关于非扩张半群显式迭代序列的强收敛定理.所得结果不仅推广和改进了Shioji-Takahashi,Suzuki,Xu以及Aleyner-Reich等人的相应结果,而且还部分肯定地回答了Suzuki和Xu提出的两个公开问题.