弱连续算子和完全非线性椭圆和抛物方程的H^3-强解

证明了关于一系列弱连续算子的锐角原理.并利用此原理,得到一类完全非线性椭圆和抛物方程强解的存在性证明.

弱连续算子的临界点理论及无界区域上非线性椭圆边值问题

在这篇文章中,我们主要考虑了变分型弱连续算子的临界点理论。对这类算子,我们引入了一种比p-S条件要弱的条件。作为应用,我们考虑了R^m上如下形式的椭圆特征问题正解存在性问题 这里m≥2,α>0为一常数 关于无界区域上椭圆边值问题正解存在性已有许多讨论,我们知道,由于在无界区域上紧嵌入定碑不成立。

有界弱连续算子的性质

主要对弱连续算子进行研究,给出了弱连续算子的线性性质和有界弱连续算子的极限性质,并证明了有界弱连续算子所构成的空间为Banach空间.

一类带有弱连续算子的发展方程的最优控制

该文研究一类带有弱连续算子的发展方程的一个最优控制问题.通过运用Rothe方法和弱连续算子的一个满射定理,建立方程的可解性.然后证明最优控制问题的最优状态-控制对的存在性.最后把主要结果应用到非平稳的Navier-Stokes-Voigt方程上.

拟弱连续的算子方程迭代求解问题

本文得到了拟弱连续算子的几个不动点定理,并用迭代法求出不动点.

对偶空间上的弱^＊连续算子半群

在线性赋范空间的对偶空间上引入了弱*连续算子半群及其生成元的概念,给出了弱*连续算子半群的一些性质,通过生成元及其有关性质对弱*连续算子半群进行了系列刻画,并给出了一类弱*连续算子半群的生成定理。

一类椭圆方程组的弱解存在性

利用马天教授得到的一个结果,即关于弱连续算子的锐角原理,讨论了一类椭圆型偏微分方程组的弱解存在性问题.

一类非线性算子的若干定理

研究了一类非线性算子的几个不动点问题 ,在偏序Banach空间得到了若干新的结果 作为其应用 ,得到了Wm ,q(Ω)空间中不动点的存在性定理 同时 。

一类Taylor-Dean问题全局弱解的存在性

一类特定边界的Taylor-Dean问题成为研究热点.首先通过求出满足此边界的稳态解,建立该稳态解扰动方程的简化模型.然后运用Galerkin逼近方法与弱连续算子理论,来解决该类简化模型全局弱解的存在性问题.

Lotka-Volterra竞争模型全局解的存在性

利用经典的Galerkin方法及能量估计讨论Lotka-Volterra竞争模型全局弱解的存在性.此外,根据弱连续算子的锐角原理得到Lotka-Volterra稳态竞争模型弱解的存在性.

一类拟线性椭圆方程的强解的存在性

文章研究了一类二阶拟线性椭圆方程的Dirichlet问题.首先利用弱连续算子的锐角原理得到了此类方程的弱解存在性,然后运用极值原理,Hlder模估计及H1+α正则性估计对解的正则性进行了提升,最后通过Lp理论得到了强解的存在性和唯一性.

二维不可压缩磁-微极流初边值问题的全局解

利用T-弱连续算子方法与经典的Galerkin技术,讨论二维有界光滑区域上一类不可压缩磁-微极流方程组的初边值问题,得到了该问题全局弱解的存在性与唯一性定理,并进一步提高了弱解的正则性.

B(H)上的右*-核值保持映射

设H为实可分Hilbert空间 ,若 φ为B(H)上的线性映射且对任意的T∈B(H) ,有 φ(T) (kerT ) ranT ,则称 φ为B(H)上的右 -核值保持映射 .证明了B(H)上的关于弱算子拓扑连续的右 -核值保持映射是广义右 -内导子 .即存在A ,B∈B(H) ,对任意T ∈B(H)有 :φ(T) =TA +BT .

Nest代数上的右*-核值保持映射

设H 为实可分的Hillbert空间 ,N为H 上的完备Nest,algN为B(H) 上的Nest代数 ,若 φ是algN 到B (H) 上的线性映射且对任意T∈B(H) ,有φ(T) (kerT ) ranT ,则称 φ为Nest代数algN上的右 -核值保持映射 .证明了若对于任意N ∈ N ,dimN ≠ 1,则algN上关于弱算子拓扑连续的右 -核值保持映射 φ为广义右 -内导子 ,即存在A ,B∈B(H) ,对任意的T ∈algN ,有 φ(T) =TA+BT .

向量值函数几个性质的证明

本文用k表示实数域或复数域,z表示赋范线性空间,z~*表示X的共轭空间,B(z→z)表示z到z上的有界线性算子全体.向量值函数是指从k的子集Ω到z的任一单值映射.下面给出向量值函数几个性质的证明,有关概念可参见1,2.