不含3-圈的平面图的弱邻点可区别边染色

弱邻点可区别边染色是指图G有一个正常边染色且任意2个相邻的最大度顶点的颜色集合不相等.使图G有一个弱邻点可区别边染色的最小颜色数值,被称为弱邻点可区别边色数,记作χ′_(a△)(G)证明了:若图G是不含3-圈的平面图,则有χ′_(a△)(G)≤max{9,△(G)+1}.

最大度至少为9的平面图的弱邻点可区别边色数(英文)

介绍了一种新的邻点可区别边染色:弱邻点可区别边染色。图G的弱邻点可区别边染色是G的一个正常边染色,使得任何一个相邻的最大度点有不同的颜色集合。对于图G的一个弱邻点可区别边染色所需要的最小颜色数,记作χ′a△(G)。该文证明了:若G是最大度至少为9的平面图,则χ′a△(G)≤△+2。