弱量子Borcherds超代数的中心和拟R-矩阵(英文)

设n_q^d(■)是一个d-型的弱量子Borcherds超代数.本文构造了n_q^d(■)的拟R-矩阵R^w,并证明R^w是正则的.文中还刻画了n_q^d(■)的自同构和中心.

一类量子化Borcherds超代数的Hopf自同构群

讨论了有限集I上的量子化Borcherds超代数(记为U),通过构造U上的一些Hopf自同构,刻画了U的Hopf超代数自同构群结构,U的Hopf超代数自同构群是对角自同构群和Dynkin图自同构群的半直积.

弱量子超代数wH_q^d(g)的弱Hopf代数结构

定义了一个弱量子超代数wHqd(g),其中g=D(n,1)是一个李超代数.构造了wHdq(g)的一个弱Hopf代数结构.

一些量子Borcherds超代数及其扩张（英文）

设wU是一个关于Borcherds超代数o的弱量子包络代数,H是一个Hopf代数.在代数wU中增加H的类群元素b_(ik),c_(ik),g_(ik),h_(ik)(i∈I,k=1,2,…,m_i),定义了一个扩张超代数HwU,并证明它在一定条件下构成弱Hopf超代数.利用一个Ore集对代数HwU进行局部化,还得到了一个扩张量子包络代数.