双指标弱鞅的强大数定律

本文给出了双指标相协随机变量序列的矩不等式,得到了其强大数定律,同时给出了双指标弱鞅的Doob型概率不等式和Brunk-Prokhorov型强大数定律.

逆弱鞅的一类概率不等式

给出逆弱鞅的Chow型极大值不等式和极小值不等式,利用Chow型极大值不等式得到了逆弱鞅的一类Doob型不等式,给出逆弱鞅的一类矩不等式.

逆弱鞅函数的一类Marshall型极大值概率不等式

逆弱下鞅是比鞅序列更为广泛的一类相依随机变量序列.本文利用一般随机变量的H9lder不等式和逆弱下鞅函数的Doob型极大值概率不等式,给出了逆弱下鞅函数{g(S_n),n≥1}在不同条件下的一类Marshall型极大值不等式,这里g是R上单调增的下凸函数.

N-弱鞅的矩不等式及其Brunk-Prokhorov型强大数定律

N-弱鞅是比鞅序列更为广泛的一类相依随机变量.利用已有的关于N-弱鞅的一个极大值不等式,得到了N-弱鞅的一类矩不等式,在此基础上,获得了N-弱鞅的Brunk-Prokhorov型强大数定律.

S-弱鞅的一类Marshall型极大值概率不等式

本文利用S-弱鞅的一个Chow型极大值概率不等式,得到了关于S-弱鞅的一类Marshall型极大值概率不等式。

基于cY函数的F-弱鞅和条件N-弱鞅的最大值不等式

将现有的基于cY函数的弱鞅和N-弱鞅的一些最大值不等式推广到F-弱鞅和条件N-弱鞅的情形下.

弱鞅的极小值不等式(英文)

弱鞅是一类较为广泛的相依序列,并且均值为零的PA序列部分和序列也为弱鞅,同样可以推广到条件弱鞅.所以研究弱鞅的不等式很重要.本文将重点研究弱(半)鞅以及非负弱鞅的极小值不等式.并在此基础上得到了一些改进.

条件弱鞅的极小值不等式

在弱(下)鞅的极小值不等式的基础上,得到了条件弱鞅的一类极小值不等式.

向量值弱鞅空间的原子分解及其嵌入关系

引入了由鞅算子T生成的Banach空间值弱Hardy鞅空间wHrT(X),并且在算子T可预报的情况下,证明了空间wHrT(X)的原子分解定理;同时引入了由平削算子Tq生成的Banach值弱Garsia鞅空间wqKr(X),证明了相应的原子分解定理.作为应用,还研究了弱Hardy鞅空间与弱Garsia鞅空间之间的嵌入关系.

基于cY函数的条件弱鞅的最大值不等式

利用条件Fubini定理,得到了基于cY函数的条件弱鞅的一些最大值不等式,所得结果推广了已有文献中的相关结论.

双指标弱鞅的一类极小值不等式

利用弱鞅的极小值不等式,给出了双指标弱鞅的一类极小值不等式.

弱鞅的一类Marshall型极大值不等式

利用H9lder不等式和弱鞅的Doob型极大值不等式,将关于弱鞅{S_n,n≥1}的Marshall型不等式推广到形如{g(S_n),n≥1}的弱下鞅情形,并给出在不同条件下弱下鞅{g(S_n),n≥1}的一类Marshall型极大值不等式,这里g是R上的不减凸函数.

条件弱鞅的γ型概率不等式及强大数定律

利用条件弱鞅的极大值和极小值不等式得到了条件弱鞅的γ型概率不等式,同时给出条件弱鞅的一个强大数定律.

非负弱鞅的Marshall型极小值不等式的推广

利用Holder不等式和弱鞅的极小值不等式,将关于弱鞅{S_(n),n≥1}的Marshall型极小值不等式推广到形如{c_(n)g(S_(n)),n≥1}的情形,其中{c_(n),n≥1}是R上不增的正数序列,g(·)是R上的不减凸函数.

N-弱鞅的不等式及强大数定理

在X.J.Wang等(Statist.Probab.Lett.,2011,81:1348-1353.)工作的基础上,针对其未讨论的一类情形,获得了一个N-弱鞅的强大数定理.另外,将一个N-弱上鞅的不等式推广到连续N-弱上鞅,并给出了一种特殊形式的一个强大数定理.

条件弱鞅和条件N-弱鞅的上(下)穿不等式

利用条件弱鞅和条件N-弱鞅的性质,得到条件弱鞅的上穿不等式和条件N-弱鞅的下穿不等式,推广已有文献中的相关结果。

关于N-弱鞅和弱鞅不等式的一个注记

N-弱鞅(N-demimartingales)是由Christofides引进的.Christofides指出均值为零的负相协(negatively associated)随机变量序列的部分和序列是N-弱鞅.然而,相关文献中引理2.1的证明有错误,这就影响了其文后的结果引理2.2、定理2.1等.在这篇注记中,修正了相关文献中的引理2.1,作为应用,推广了鞅和下鞅的一些结果.

非负条件弱下鞅的一类条件矩不等式

通过几个初等不等式,得到了非负条件弱下鞅的一类条件矩不等式.

弱鞅的一类极小值不等式

在弱鞅序列{S_n,n≥1}的背景下,给出了序列{c_nS_n,n≥1}和{c_ng(S_n),n≥1}的一类极小值不等式。所得结论推广了已有文献中的相关结果。

弱鞅的极大值不等式及其应用

本文建立了弱鞅的一些极大值不等式,这些不等式推广和改进了Christofides在Maximalinequalities for demimartingale and astrong law of large numbers.Statist ProbabLett,50:357–363(2000)中的结果.利用得到的极大值不等式,可以得到其它一些结果,例如弱鞅的Doob型极大值不等式、弱鞅和PA序列的强大数定律和强收敛速度.最后,还给出了弱半鞅一致可积性的一个等价条件.