利润最大问题与弱DEA有效(C^2GS^2)

对利润最大问题 [1] 本文用不同于文 [1]的方法来讨论 .通过解这一个问题 ,不但知道在一定条件下有最大利润的决策单元的弱 DEA有效性 (C2 GS2 ) 。

输入和输出DEA模型中弱DEA有效与弱Pareto之间的等价性

使用带有三个双变量 0 -1参数的综合 DEA模型 ,讨论了弱 Pareto和输入 DEA模型 (包括 C2 R输入模型、BC2 输入模型、FG输入模型、ST输入模型 )、输出 DEA模型 (包括 C2 R输出模型、BC2 输出模型、FG输出模型、ST输出模型 )之下的弱 DEA有效之间的等价性 .这些结果对于理解和解释输入 DEA模型和输出 DEA模型之下的弱 DEA有效性的概念是很重要的 .

关于弱DEA有效性的本质特征

弱DEA有效单元与偏序集的极大元之间关系密切,从偏序集理论出发刻画了四种典型DEA模型所描述的弱DEA有效性的本质特征,揭示了可能集结构变化对弱DEA有效性的影响,并对弱DEA有效性的含义给出了新的解释.最后,探讨了偏序集理论在研究DEA数据变换性质、讨论DEA模型关系、分析决策单元变更以及指标增减对弱DEA有效性影响等方面的应用.

矩阵型网络DEA模型解的存在性及其性质

通过建立矩阵型网络DEA模型解决了矩阵型网络结构的相对有效性评价问题.证明了新模型解的存在性,并讨论了决策单元弱DEA有效与相应多目标规划弱Pareto解的关系.结果表明,新模型在矩阵型网络结构相对有效性评价方面可行、有效.

带偏好锥的综合DEA模型与非支配解之间的等价性

DEA是一种评价部门间相对有效性的新方法,有很好的实际应用意义.本文在前人工作的基础上,通过研究带有3个双变量0-1参数的具有锥结构的综合DEA模型,推广了弱DEA有效的定义,证明了Input综合DEA模型(因参数的不同取法,分别得到C2R-Input模型、BC2-Input模型、FG-Input模型、ST-Input模型)与Output综合DEA模型(包括C2R-Output模型、BC2-Output模型、FG-Output模型、ST-Output模型)之下的弱DEA有效和相应的非支配解之间的关系,对带偏好锥的综合DEA模型的有关理论进行了完备补充.

关于DEA有效性“新方法”的探讨

主要指出文献[1],[2]中所用的"新方法"不能完全区分决策单元的DEA有效性和弱DEA有效性.同时,"新方法"中所使用的DEA模型(即文献[3]中超效率DEA模型)的最优解不一定存在,这也是"新方法"使用中的一大缺陷.本文同时指出"新方法"虽然是可以扩充的,但扩充后,某些"新模型"仍然会出现上述问题.如果单纯的去评价决策单元的DEA有效性、弱DEA有效性和非弱DEA有效性时,建议还是使用传统的经典模型为好;如果需要进一步对DEA有效性再进行分析,是可以象最早提出超效率DEA模型的文献[3]中那样去应用超效率DEA模型。

拟凹生产函数的分区域估计

本文提出了规模报酬递增生产前沿面的概念并证明了以下两个结论:(1)基于样本数据的DEA生产投入集可划分为规模报酬递增、不变和递减区域;(2)C-D生产函数是拟凹函数,且在规模报酬递增区域非凹,在规模递减区域严格凹。基于上述结论及对生产函数曲面,BCC生产前沿面,规模报酬递增生产前沿面的相互关系的分析,提出了一种生产函数分区域估计方法:在对样本数据(决策单元)依据规模报酬增减性进行分类的基础上进行投入可能集的分划,进而在规模报酬递减(不变)和递增区域上分别通过决策单元的BCC弱有效投影和规模报酬递增弱有效投影估计生产函数。文末,通过实例验证了估计方法的有效性。