弱Fan Ky点与不具连续性条件的函数的极大极小不等式定理

基于弱FanKy点的概念,不具任何连续性条件的函数弱FanKy点的存在性,给出了几个极大极小不等式定理,所得结果将著名的FanKy不等式定理推广至不具连续性条件的情形。

广义弱Fan Ky点的存在性

主要研究了广义向量平衡问题,得到了一个广义弱Fan Ky点存在性定理。

抽象凸空间上弱KyFan点的存在性及其等价描述

为获得非紧集上不具有任何连续性函数的弱KyFan点的存在性及其等价描述,利用KKM方法和非线性分析中经典的不动点各种等价描述证明思想方法,得到空间不具线性结构、函数定义域不具紧性和函数不具任何连续性的条件下弱KyFan点的存在性及其等价性描述的一些结果.结果表明:弱KyFan点、弱KyFan截口点和弱Fan Browder不动点等的存在性等价.若增加空间的线性结构、定义域的紧性和函数的半连续性这些条件就能得到经典的KyFan点、KyFan截口点和Fan Browder不动点的存在性及其相应等价描述,是研究结论的特例.

参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性

在实赋范线性空间中,讨论参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性.首先,给出一类非线性泛函的概念及其基本性质;其次,在适当的假设条件下,建立非凸分离定理;最后,在解映射不具任何凸性、单调性和单值性的条件下,用分析的方法给出参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射Lipschitz连续的充分性定理,并举例验证定理.

T-凸空间中Fan Ky点与Nash平衡点存在定理

充分利用KKM方法和经典的集值分析方法,在不具有线性结构的T-凸空间中,建立并证明了弱Fan Ky点存在引理,并借助该引理获得了两个Fan Ky点存在定理;最后,作为对Fan Ky点存在定理的应用,在T-凸策略空间中建立并证明了n人非合作博弈Nash平衡点存在定理.