三维不可压MHD方程在变指数Lebesgue空间中的适定性

该文主要考虑了三维不可压MHD方程在变指数Lebesgue空间中的适定性。通过克服变指数Lebesgue空间与经典的Lebesgue空间不同所带来的困难,建立了三维不可压MHD方程在空间ℒ3p(⋅)(ℝ3,L∞(0,∞))中小初值问题的整体适定性,并在空间Lp(⋅)([0,T],Lq(ℝ3))中证明了大初值问题的局部适定性。

函数序列依Lebesgue测度收敛与度量意义下收敛的等价性研究

本文构造了一类新的完备度量空间,证明了其中的点列在度量意义下收敛等价于函数列依Lebesgue测度收敛,研究结果丰富了泛函分析理论中度量空间部分的内容。

基于跨空间多尺度的弱监督有向目标检测算法研究

针对当前基于旋转框标注的传统有向目标检测算法对遥感场景下的有向目标检测存在复杂度高、标注成本大等问题,提出了一种基于跨空间多尺度的弱监督有向目标检测算法LSK-EFPN,该算法可利用水平框标注信息推断目标的旋转框信息,实现了复杂遥感场景下的有向目标检测。为提升网络检测能力,该算法采用LSKNet网络提取输入图像先验背景特征,并添加跨空间多尺度注意力模块捕捉跨空间的特征区域,最后使用CIoU作为尺度约束损失函数来对一致性损失进行重构。实验结果表明,LSK-EFPN在遥感场景DIOR数据集上的平均准确率达到61.7%,相对于H2RBox算法提升了4.7%,为基于水平框标注的有向目标检测场景提供了新的技术解决方案。

Banach空间的弱Lebesgue性质与弱*Lebesgue性质

讨论了取值于上Banach空间上的各种积分与弱 拓扑之间的关系。证明了对于具有可分共扼空间的Banach空间 ,在有界性条件下 ,映射的数量Riemann可积性与几乎处处弱连续性是等价的。引进了弱 Lebesgue性质的概念 ,证明了可分空间的共扼空间具有弱 Lebesgue性质。最后证明了 ,对于具有弱 Lebesgue性质的Banach空间 ,Riemann可积映射是Bochner可积的。

非齐度量测度空间上广义分数次积分的加权弱估计

设(X,d,μ)为满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间,Tα为(X,d,μ)上的广义分数次积分算子.通过建立sharp极大函数的点态不等式,得到Tα是从加权Lebesgue空间L^(p)(ω)到加权弱Lebesgue空间L^(p,∞)(ω)上有界的,并且也是从加权Morrey空间L^(p,κ,η)(ω)到加权弱Morrey空间WL^(p,κ,η)(ω)上有界的.

关于Banach空间的弱Lebesgue性质

此文中，我们引进Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的弱Ｌｅｂｅｓｇｕｅ的性质的概念，证明具收缩基的Ｂａｎａｃｈ空间从而任一具可分的共轭空间的Ｂａｎａｃｈ空间必有Ｗ．Ｌ。Ｐ，同时我们也给出具Ｗ．Ｌ．Ｐ。或具收缩基的Ｂａｎａｃｈ空间的其他一些有趣而有用的性质。

紧支撑小波在Lebesgue空间中的表现

给予紧致小波正交基底在Lebesgue空间的完备性,证明的取得并不需要任何衰退或平滑的条件,舍弃传统的Calderón-Zygmund算子方法,进而使用更加直观的Calderón-Zygmund分解定理。

轻型高灵敏暗弱空间目标探测光学相机技术

天基光学相机是空间目标探测的重要手段,世界主要航天大国大力发展天基空间目标探测技术以确保空间态势感知能力。首先介绍了国外应用于微纳卫星平台的典型空间目标探测光学相机,分析了天基光学探测手段的优势。其次针对基于微纳卫星平台的空间目标探测应用需求,提出“高效率镜头结合高灵敏器件”解决方案,并对光学相机进行了性能评估与设计参数分解。最后针对应用指标要求开展了系统设计与相机研制,并通过地面试验进行了性能验证,达到了预期探测效果,实现了5 kg级光学相机优于13星等的探测能力,可广泛部署于微纳卫星平台,为我国空间碎片研究、航天器碰撞预警提供高实时性数据支撑。

变指标Lebesgue空间上的Marcinkiewicz积分高阶交换子

证明了一类Marcinkiewicz积分高阶交换子在变指标Lebesgue空间上的BMO和Lipschitz估计,对于分数次积分交换子也得到了类似的结果.

弱电网下基于谐波状态空间模型的光储—虚拟同步发电机稳定性分析与优化控制研究

虚拟同步发电机(virtual synchronous generator,VSG)技术因提供阻尼和惯量而被广泛用于新能源并网逆变器。光储并入弱电网易发生频率耦合等问题,因而VSG并网稳定性分析变得更加复杂。针对光储并入弱电网系统,考虑频率耦合,在dq域中建立基于谐波状态空间(harmonic state space,HSS)理论的多时间尺度虚拟同步发电机模型。采用归一化参数灵敏度分析法,揭示功率环、电压环和低通滤波中虚拟惯量J、虚拟阻尼D_(p)、下垂系数K_(u)、比例系数k_(pu)和截止频率ω_(c)等关键控制参数根轨迹的特性和电网强度对系统稳定性的影响。并通过调整优化控制参数,提高系统稳定性。最后在Matlab/Simulink仿真平台验证谐波状态空间模型精确度和关键参数根轨迹特性。

与Lebesgue测度有关的紧凸集的超空间的拓扑结构

本文主要证明了欧氏平面上,面积不超过某给定正数的紧凸集全体,赋予Hausdorff度量拓扑构成的超空间,是一个AR;还证明了[0,1]×[0,1]中,Lebesgue测度不超过某正数m_0(m_0<1)的紧凸集全体同胚于Hilbert方体Q=[-1,1]~ω.

分数次积分算子在加权LEBESGUE空间和LIPSCHITZ空间的有界性

给出了分数次积分算子从加权Lebesgue空间到加权Lipschitz空间有界性的充分条件 。

无穷维欧氏空间中球体及球面的Lebesgue测度(英文)

本文分别给出了使在无穷维欧氏空间球体和球面具有有限的，但又不是无穷小的测度的半径集合．

算子在混合型 Lebesgue 空间上的加权有界性及其插值

算子在混合型Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间上的加权有界性及其插值殷苌茗刘岚吉吉（长沙电力学院长沙４１００７７）（长沙电力学院长沙４１００７７）（湖南大学长沙４１００８２）设（Χｉ，ｄｉ，μｉ）（ｉ＝１，２）为齐型空间（见文［１］），依［２］定义混合型加权Ｌｅｂ...

弱Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间的原子分解

引入弱Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间的概念,证明“混合型”原子分解定理,给出使得次线性算子有界的充分条件,并将一些经典的鞅不等式由Orlicz空间推广到弱Orlicz-Morrey空间。

结构空间约束对钢筋混凝土梁受弯性能的影响

为探究结构空间约束对框架结构屈服机制的影响,借助多尺度数值方法,建立了具有不同边界条件的钢筋混凝土(reinforced concrete,RC)梁模型.定量分析了端部约束及添加现浇楼板对RC框架梁刚度和受弯承载力,即试件所能承受的最大弯矩的影响,揭示了端部约束及现浇楼板对RC梁弯曲机制的影响机理.此外,对各国规范计算的受弯承载力进行对比分析.结果表明,结构空间约束会影响RC框架梁的破坏形态.固支梁的刚度和受弯承载力显著高于简支梁,固支梁的受弯承载力和刚度最高可达简支梁的3.06倍和4.10倍.添加现浇楼板可显著提高梁的受弯承载力与刚度.各国规范可准确地计算简支梁的受弯承载力.然而,计算的固支梁及楼盖梁的受弯承载力极其保守,剪跨比为5.0的固支加板梁的受弯承载力模拟值分别是中国、美国和加拿大规范值的6.25倍、6.76倍和6.06倍.

广义Lebesgue空间L^(p(x))(Ω)中的非方常数

在广义Lebesgue空间Lp(x)(Ω)中推广了Clarkson不等式,并对非方常数进行了研究,得到了当p(x)满足p-≥2或1<p-≤p+<2时,非方常数在广义Lebesgue空间Lp(x)(Ω)中的精确值.

一类带半(θ,N)核算子的交换子在Hardy型空间上的弱型估计

设[b ,T] 表示由函数 b∈Lipβ(Rn) 与带半(θ ,N) 核算子 T 生成的交换子 ,研究了 [b ,T] 从Hardy空间到弱Lebesgue空间和从Herz型Hardy空间到弱Herz空间上的有界性 .

变指标弱Herz空间上的变量核分数次积分算子

应用原子分解理论与核函数Ω(x,z)的性质,证明了变量核分数次积分TΩ,α是从变指标Herz-Hardy空间HК_(q)(·)^(α,p)(R^(n))(HК_(q)(·)^(α,p)(R^(n))到变指标弱Herz空间WК_(q)(·)^(α,p)(R^(n))(WК_(q)(·)^(α,p)(R^(n))上的有界算子,从而拓宽了以往的相关研究结果.

Musielak-Orlicz型空间的嵌入

本文证明Musielak-Orlicz空间的嵌入关系,这是对广义Orlicz空间嵌入关系的推广.由于变指标空间L^(p(·))是Musielak-Orlicz空间的特殊情况,因此可以得到变指标空间L^(p(·))和L^(q(·))之间嵌入条件的等价关系.与此同时,还可以直接得到加权Orlicz空间的嵌入关系.此外,本文还研究弱Musielak-Orlicz空间的嵌入关系,并且通过这一嵌入关系得到弱变指标空间wL^(p(·))和wL^(q(·))之间嵌入条件的等价关系以及弱Orlicz空间的嵌入关系.