LF闭包空间的弱Lindelf性

在LF闭包空间中引入弱Lindelf性质,研究了其等价刻画及其基本性质,证明了LF闭包空间的弱Lindelf是弱同胚不变的.

L－fuzzy拓扑空间的弱紧性

本文定义了ＬＦ拓扑空间的弱紧性，并借助于网和滤子的念对此进行了刻划；证明了弱紧性是对闭子集遗传的、被连续Ｌ值Ｚａｄｅｈ型函数保持的性质，作为弱紧性的一种应用，刻划了链和弱紧格，找出了良紧性与强Ｆ紧性和Ｆ紧性的差别，证明了在弱紧空间类中，基于良紧性、强Ｆ紧性和Ｆ紧性定义的三种Ⅰ型仿紧性（分别地：Ⅱ型仿紧性，Ｌｉｎｄｅｌｆｆ特性）彼此等价。

L-fuzzy拓扑空间的相对强F紧性

定义了L fuzzy拓扑空间的相对强F紧性,给出了它的一些等价刻划,研究了相对强F紧性与强F紧性的关系.讨论了相对强F紧性的一系列性质,证明了相对强F紧空间是相对闭遗传的、弱同胚不变的、L 好的推广性质,并且相对强F紧空间的Tychonoff乘积定理是成立的.

L-拓扑空间中的F*-仿紧性

在L-拓扑空间中引入F*-仿紧性,证明了这种仿紧性具有一些好的性质,比如-Lgood extension,闭遗传,及弱同胚不变性,F紧集与F*-仿紧集的乘积是F*-仿紧集,同时证明了F*-仿紧性可以增强分离性。最后讨论了与其他仿紧性之间的关系。

L-Fuzzy拓扑空间中的局部F紧性

作者曾提出了L-Fuzzy 拓扑空间中具有较好性质的一种紧性。本文在L-Fuzzy 拓扑空间中引入六种局部F 紧性,讨论了它们之间的关系证明了这六种局部F 紧性具有闭遗传性质和开遗传性质以及它们都是同胚不变的。

LF闭包空间的Lindef性

在LF闭包空间中引入Lindef性的概念,研究了其等价刻画及其基本性质,证明了LF闭包空间Lindef性是弱拓扑不变的。

集值映射空间与超空间的继承稠密度和继承Lindelf度

利用连续集值赋值映射和弱拓扑讨论了集值映射空间的继承稠密度和继承Lindelf度,获得了点态收敛拓扑空间p(X)上hd(p(X))和hl(p(X))与基本空间X的对偶性以及紧开拓扑空间k(X)上hd(k(X))和hl(k(X))与基本空间X的对偶性,推广了单值连续集值映射空间k(X)的相关结论.

LF拓扑空间的F紧性

在 Ｌ Ｆ 拓扑空间中，给出了 Ｆ 紧性的复盖式或远域族式的刻划，证明它是 Ｌ 好的推广。

一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件

本文在高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下,讨论了一类带支撑函数的不可微多目标分式规划问题的最优性条件。对于问题(MFP),在hj(j=1,2,…,m)为严格高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下建立了弱有效解的Kuhn-Tucker最优性必要条件;对于问题(MFP),在f(·)+〈w,·〉、-g(·)和hj(j=1,…,m)关于φi(i=1,…,p)为高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下给出了弱有效解的Kuhn-Tucker最优性充分条件。

关于覆盖性质的逆保持性

给出了亚Lindelf映射的定义,并证明亚Lindel f,δθ加细,弱δθ加细等覆盖性质在亚Lindelf映射下是逆象保持的.

关于不分明T_2分离性与紧性的两个公开问题

本文证明了在弱诱导空间与强Hausdorff空间,超F紧性、良紧性、强F紧性、F紧性等价;构造了一个满层Hausdorff良紧而非强Hausdorff非超F紧的反例,否定地回答了文献[1]中的公开问题5.4.10和6.4.31;给出了Hausdorff良紧空间是超F紧的若干充要条件。

边缘s映射、边缘紧映射与k半层空间

主要讨论了k半层空间上的闭映射性质,证明了k半层空间的闭映像若是不含有闭子空间同胚于S_(ω1)(S_ω)的k空间,则该闭映射是边缘s映射(边缘紧映射).最后给出例子表明弱层空间未必是层空间,否定回答了关于层空间的一个问题.

广义分式规划的混合型对偶

在函数 (F ,ρ) 凸性假设下 ,给出了广义分式规划的最优性充分条件及其混合型对偶 ,并且在适当的条件下 ,给出了相应的弱对偶定理、强对偶定理 ,以及严格逆对偶定理 .

对两类积分方程“核”与“解”命题的求证

本文基于工程实际提出了常用的“F”与“V”两类积分方程的基本形式,从中抽象出“核”的不同定义式,论证了“核”方程“Fredholm”定理与两类积分方程解存在唯一性定理的主要命题,并举例应用两类积分问题的求解方法。

一类非可微多目标分式规划问题的混合对偶

本文在高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件假设下,讨论了一类带支撑函数的不可微多目标分式规划的混合对偶模型(MD)maxφ(y,λ,u)=(f(y)+〈w,y〉)/g(y)+μTh(y)e满足λT▽[(f+w)/g](y)+μT▽h(y)=0,μTh(y)≥0,y∈S,λ∈Rp+,λTe=1,μ∈Rp+。对于该类混合对偶模型,本文首先证明了弱对偶定理是成立的。同时,在弱对偶定理的基础上,利用适当的约束规格建立了该类混合对偶模型的强对偶定理。