关于弱MCP空间与弱层空间

本文引入了与已知的一些空间类非常类似的两个概念,我们分别称它们为弱MCP空间与弱层空间.本文主要讨论了这两空间类的等价命题与一些基本性质,及它们与原有空间类的关系.

若干广义度量空间上的半连续函数的单调插入

研究了在(广义)实值函数上以单调方式插入半连续函数的问题,并且提供了MCM空间、MCP空间、弱MCP空间、完备空间和完备正规空间的一些刻画。

关于弱层空间的注记(英文)

本文通过反例说明具有可数闭k-网的空间不一定是弱层空间,从而部分回答了林寿在文[k半层空间的性质及相关问题,数学进展,2012,41(1):1-6]中提出的一个问题;文中还给出了一个空间成为弱层空间的一个充分条件.

关于k半层空间的三个问题(英文)

本文列举了一个非弱层的k半层空间以及一个既不是弱MCP空间也不是Nagata的q-,k半层空间.这两个反例解决了彭良雪教授在2007年提出的有关k半层空间的3个问题.