无穷维向量优化问题的弱Pareto最优解的充分条件

文[1]在无穷维空间中建立了可微多目标规划的最优性条件,并得到了一些有意义的结论.文章用ρ-不变凸来代替η-凸,得到了无穷维向量最优问题的弱pareto最优解的一些充分条件.

基于Pareto最优解的含分布式电源配电网无功优化

随着分布式电源技术的发展,某些分布式电源接能够在一定程度上对配电网进行无功补偿。针对配电网无功优化问题,本文提出了以调节分布式电源出力和传统的投切电容器组为优化手段,以网损最小、电压偏移量最小为目标的优化策略。与以往大多数研究利用权重将多目标问题转化为单目标问题不同,本文直接采用基于Pareto最优解的多目标模型,然后利用自适应参数的多目标和声算法确定分布式电源无功出力和投切电容器组的大小,得到Pareto最优解集,从中选出最优解。利用IEEE-33节点系统进行仿真计算,与单个目标网损最小和采用惩罚因子的方法进行比较,验证了本文所提优化策略的有效性。

用多目标进化算法搜索MOPs的鲁棒Pareto最优解

搜索鲁棒Pareto最优解是多目标进化算法(MOEA)研究的一个重要方面.目前,优化"原目标函数"的传统MOEA与基于"有效目标函数"的MOEA(Eff-MOEA)在搜索鲁棒Pareto最优解时都易丢失某些性质的解.为解决这一缺陷,本文定义了一种新的鲁棒Pareto最优解,提出了一种新的搜索鲁棒Pareto最优解的MOEA(MOEA/R),MOEA/R将多目标鲁棒优化问题(MROP)转化成两目标问题来优化,一个目标为解的质量,另一个目标为解的鲁棒性,每一目标均对应一子优化问题.通过与NSGA-Ⅱ及Eff-MOEA的对比分析,结果表明MOEA/R的结果较好,更重要的是本文探索了一种新的搜索鲁棒Pareto最优解的思想.

关于多目标规划问题绝对最优解、有效解、弱有效解间的关系

在较弱的条件下讨论了一类多目标向量规划问题(VP)的绝对最优解集、有效解集、弱有效解集(Rab,Rpa,Rwp)之间的关系,并在较弱的条件下对单目标向量规划问题(P)与多目标向量规划问题(VP)解的关系做进一步讨论.

求多目标优化问题Pareto最优解集的方法

主要讨论了无约束多目标优化问题Pareto最优解集的求解方法,其中问题的目标函数是C1连续函数.给出了Pareto最优解集的一个充要条件,定义了α强有效解,并结合区间分析的方法,建立了求解无约束多目标优化问题Pareto最优解集的区间算法,理论分析和数值结果均表明该算法是可靠和有效的.

基于Pareto最优解的非对称转向机构双目标优化

根据四向叉车的转向需求,设计适用于四向叉车的非对称转向机构;为了同时提高非对称转向机构纵向和横向转向性能,分别建立非对称转向机构纵向四轮转向和横向两轮转向的转向运动数学模型,并且构建纵向四轮左、右转向非对称性约束;以接近Ackermann理想转向为优化目标,建立非对称转向机构双目标优化函数,采用改进的粒子群优化(PSO)算法求解非对称转向机构双目标优化的Pareto最优解。优化结果分析算例表明纵向和横向转向性能可分别提高32.1%和38.9%,为非对称转向机构优化设计提供有益的理论参考。

基于Pareto最优解的零件制作方向优化研究

分析了快速成型工艺中零件制作方向对制件表面质量、所需支撑面积和零件制造时间的影响,分别建立了它们的优化数学模型。采用了基于Pareto最优解的多目标优化遗传算法NSGA-II进行优化计算,通过与单目标优化方法求得最优结果的对比,表明用多目标优化方法进行零件制作方向的优化计算,不仅可以求出比单目标方法更优的解,而且通过一次优化计算就可得到多个较优的零件制作方向。

集值函数向量优化锥弱有效解的最优性条件

本文在局部凸拓扑向量空间中对集值函数向量优化的锥弱有效解给出了ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔａｃｋｅｒ型必要条件，同时还给出了它的充分条件．

半凸多目标优化ε-拟弱有效解的最优性条件及对偶定理

本文在相关文献考虑MP问题的基础上,增加了等式约束条件,即本文考虑了VP问题,并将已有文献中的凸性假设改为半凸性假设,得到VP问题的ε-拟弱有效解的相应最优性条件.接着,本文定义了VP问题的拉格朗日函数及其ε-拟弱鞍点,得到VP问题的ε-拟弱鞍点相应定理.最后,本文考虑了VP问题的对偶问题,获得了VP问题的弱对偶和强对偶定理.

一类多目标优化问题弱有效解的优界数列法

引进了求解一类多目标优化问题弱有效解的优界数列方法 ,给出了这种优界数列的构造法及相应的算法 .算例表明 ,优界数列法是非常有效和可靠的方法 ,而且适用范围也较广泛 .

多目标规划问题的aκ—弱较多最优解的有关性质

在文 [1]、[2 ]、[3]的基础上 ,提出了aκ -弱较多最优解的概念 ,并讨论了其相应的性质。

Pareto强度值演化算法求解多目标优化问题

近年来,多目标优化问题求解已成为演化计算的一个重要研究方向,而基于Pareto最优概念的多目标演化算法则是当前演化计算的研究热点。多目标演化算法的研究目标是使算法种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域。本文定义和使用稀松密度来保持群体中个体的均匀分布, 并将个体的Pareto强度值和稀松密度合并到个体的适应值定义中。通过对测试函数的实验,验证了算法的可行性和有效性。

基于遗传多目标优化算法的Pareto最优解研究

遗传算法可有效求解多目标优化问题中的Pareto最优解，并利用MATLAB进行了仿真验证。

多目标规划的Pareto有效解的k－较多最优性

本文证明了当ｍ≥２时，多目标规划的Ｐａｒｅｔｏ有效解集与弱Ｐａｒｅｔｏ有效解集分别包含在ｍ－２－较多最优解集与ｍ－１－较多最优解集中。并推导出当ｍ＝２时，Ｐａｒｅｔｏ有效解集与０－较多最优解集相等；当ｍ≥２时，弱Ｐａｒｅｔｏ有效解集与ｍ－１较多最优解集相等。最后直接证明了保守解亦为ｍ－２－较多最优解。

多人微分对策Pareto最优解的最优均衡值算法

引入多人微分对策的最优均衡值和最优均衡解概念。在某种凸性条件下最优均衡解集是Pareto最优解的凸本质连通区域。利用最优均衡解将问题等价地转化为求解单目标最优控制问题。该方法可推广到求解局中人拥有不同权重的情形,为求解多人合作微分对策问题提供了一种简单的、新的途径。

基于Pareto最优解的跨流域调水泵站多目标优化运行研究

【目的】探究跨流域调水泵站多目标优化运行。【方法】以泵站提水费用最小及站内机组间流量不均匀度最小为目标,以调水周期内各时段各机组叶片安放角为决策变量,本文建立了泵站多目标优化运行非线性数学模型,提出了基于Pareto最优解理论求解的多目标遗传算法。以南水北调东线源头江都4站为研究实例,考虑峰谷分时电价影响,开展了不同日均扬程及提水负荷下的典型计算分析。【结果】综合考虑泵站运行的安全性和经济性,在100%、80%、60%提水负荷下,江都4站最佳运行方案对应的每万m;提水费用较常规运行方案平均节约12.44%、14.26%和3.69%,机组间流量不均匀度相较于单独考虑经济运行目标的方案显著减少。【结论】新建立的模型能够有效降低泵站优化运行过程中的安全隐患。

区间线性规划问题弱最优解的判别

带区间目标函数系数的线性规划,并通过切锥给出了它的一个弱可行解是弱最优解的充要条件。该文考虑区间线性规划的弱最优解,并对其进行判断,考虑一般的区间线性规划,通过转化切锥的形式得到了它的一个弱可行解是弱最优解的充要条件。

一类广义向量变分型不等式的弱Pareto型解

在Hausdorff拓扑向量空间中引入并研究一类广义向量型变分不等式(GVVTIP),运用KKM定理,得到GVVTIP解的存在性定理,推广和改进了已有文献中的相关结果.

基于Pareto非劣解的多目标优化中的非劣解集问题

多目标优化需要综合考虑多指标的整体最优,但各指标之间的重要程度通常存在客观差异。NSGAⅡ是文献中常见的基于Pareto非劣解的具代表性多目标寻优算法,但该算法在文献中欠缺对权重向量和非劣解集的讨论。首先简要介绍了NSGAⅡ,并选择了两具代表性的测试函数,通过对它们的寻优分析阐明了:若要真实解决多目标优化问题,NSGAⅡ必须面对及处理权重与非劣解集的问题。

区间凸二次规划问题弱最优解的判别

基于凸二次规划的可行方向和KKT条件,讨论了目标函数和约束域都带区间数的凸二次规划的最优解问题。给出了两种不同的方法检验区间凸二次规划问题的弱可行解是否为弱最优解,其中变量非负且均为等式约束。