有限弱Y-稳定变换半群的极小同余

设T〔X〕为有限集X上的全变换半群,Y为X的任意非空子集,引入有限弱Y-稳定变换半群W〔Y〕={α∈T〔X〕∶Yα■Y},证明了当W〔Y〕满足1<|Y|<|X|时,W〔Y〕有且仅有2个极小同余.另外,当|Y|=|X|(即Y=X)或1=|Y|<|X|时,W〔Y〕只有唯一的极小同余.

有限弱Y-稳定变换半群的秩

讨论了弱Y-稳定变换半群■(X,Y)相关问题,得到了X为有限集时弱Y-稳定变换半群■(X,Y)的秩.

有限弱Y-稳定变换半群的极大子半群

设X是一个非空集合,T(X)是X上的全变换半群。对X的任意非空子集Y,令T(X,Y)={α∈T〓(X):Yα⊆Y},称其为弱Y-稳定变换半群。当X为有限集且Y是X的非单点真子集时,给出了T(X,Y)的极大子半群的结构与完全分类。