关于g-函数和弱g-函数的两个结果

利用g-函数和弱g-函数给出了度量空间的新刻划,回答了Nagata的问题.

弱基g-函数在度量化中的应用

本文引入弱基g-函数的概念,利用它给出拓扑空间度量化的一些等价刻画。证明了拓扑空间X可以度量化,当且仅当X有弱基g-函数满足(s)和(g2)(或(ks)和g1)条件。另外,本文还给出了J.Nagata两个定理的简单证明。

关于弱基g-函数

利用弱基g-函数给出了可度量化的空间的一个刻画,一般化了已有的相应结果.

g-函数,弱基g-函数和空间的度量化

利用g-函数刻画广义度量空间,最早可追溯至Heath和Hodel的工作.近些年来,Nagata和一些拓扑学者利用g-函数系统地研究了度量化问题.该文引入弱基g-函数的概念,利用它给出拓扑空间度量化的一些等价刻画,推广了前人的相关工作.证明了拓扑空间X可以度量化,当且仅当X有弱基g-函数满足条件(1)和(7).

伪-γ空间的若干等价刻画

讨论了一类重要的广义度量空间-伪-γ空间的等价刻画问题,利用o-度量及局部拟一致结构给出对伪-γ空间的若干等价刻画.得到X为伪-γ空间当且仅当存在与X上拓扑相容的具有可数基的局部拟一致结构和X为伪-γ空间当且仅当存在与X上拓扑相容的o-度量d使得对X的任一紧集K及任一闭集F,若K∩F=O,则d(K,F)> 0.