基于Python的面向对象弹塑性有限元方法实现与数值模拟

随着有限元应用领域的不断扩大,对有限元的可扩充性提出了更高的要求。为克服传统有限元的缺陷,基于Python提出了一种简单、易扩充的面向对象弹塑性有限元程序框架,结合Python的特性,设计了前处理类、后处理类、线性求解类、应力积分类、分析类等有限元类。通过将程序框架应用于几类典型弹塑性问题的有限元分析与模拟,并与ABAQUS计算结果进行了对比,验证了基于Python的面向对象弹塑性有限元程序的准确性和有效性。

基于有限元方法的压力容器弹塑性断裂问题研究

研究压力容器外表面弹塑性断裂问题对于确保容器安全运行和延长容器的使用寿命具有重要意义。以有限元方法与弹塑性断裂理论为基础,采用三维J-积分方法,解决压力容器中普遍存在的外表面轴向半椭圆裂纹Ι型弹塑性断裂问题。结果显示,三维J-积分随着裂纹角度的增大而增加,随着积分区域的增大而降低。当内压增加到15 MPa时,半径为0.2 a与0.4 a(a为裂纹深度)的积分区域1与2的计算结果在裂纹角度为15°处存在一定波动。同时可以看到,在裂纹角度较小且靠近外表面的位置,不同积分区域的结果差异较大;而在裂纹角度较大的位置,不同积分区域的结果相差不大。这说明三维J-积分具有较好的路径独立性,可为压力容器的防弹塑性断裂设计、材料选择、断裂预测和修复提供科学依据。

基于热弹塑性有限元法的双腹加筋板焊接顺序研究

为进一步研究双腹加筋板不同焊接顺序下残余应力和变形的分布规律,基于热弹塑性有限元法,采用有限元软件Abaqus对双腹加筋板进行了焊接数值模拟,分析了双腹加筋板不同焊接顺序下残余应力和变形的分布规律。分别采用壳单元和实体单元对双腹加筋板远离焊缝区及焊缝区建模,以提高计算效率,并建立了壳单元与实体单元自由度之间的线性约束。计算比较了双腹板同步焊接与连续焊接下的加筋板焊接残余应力与变形,共计17种焊接顺序。结果表明:相比于连续焊接,双腹加筋板采用同步焊接产生的残余应力与角变形较小,双腹加筋板同步焊接角变形的幅值比连续焊接角变形幅值减小了47.1%。

2.5维有限元分析高铁荷载下弹塑性地基动偏应力与沉降

为分析高铁荷载引起的弹塑性地基动偏应力分布规律并据此开展沉降计算,建立了高铁荷载下弹塑性地基2.5维有限元计算模型,将高铁荷载分别简化为准静态列车荷载和考虑随机激振力的修正列车荷载,对比了2种荷载下弹塑性地基中动偏应力的分布规律,并利用循环荷载下软黏土累积塑性应变模型计算了均质弹塑性地基沉降。研究表明,弹塑性地基中动偏应力呈马鞍形分布,最大值出现在道床边缘附近土体中;车速小于土体瑞利波速时沿地基表面和轨道中心沿深度方向土体动偏应力的衰减曲线光滑,车速接近或大于土体瑞利波速时,在马赫效应的影响下动偏应力呈波动衰减;修正列车荷载下弹塑性地基中动偏应力分布更符合实际情况;高铁运营初期地基沉降较快,随时间增加沉降速率逐渐趋于稳定;计算高铁运行产生的地面沉降时,需同时考虑列车运行速度和随机激振力的影响。

无额外自由度广义有限元的近不可压弹-塑性分析

研究了常规有限元方法在近不可压弹-塑性分析中的体积自锁问题,并在广义有限元框架下引入无额外自由度的强化函数对此问题进行了改进.一方面,插值函数在引入强化函数后获得了更加丰富的近似空间,提高了在体积近似不变约束下正确反映结构变形的能力;另一方面,强化函数的建立不依赖额外自由度,从而消除了传统广义有限元方法中的线性相关性问题.分析并验证了常规有限元在线弹性、超弹性和塑性分析中的体积自锁问题具有不同的触发条件和表现形式.3个典型的数值算例表明,无额外自由广义有限元能有效地缓解体积自锁并得到准确合理的计算结果.

未硫化橡胶黏弹塑性本构模型及有限元实现

为了探究未硫化橡胶的拉伸力学性能,开展了未硫化橡胶不同应变率下的单向拉伸及循环加卸载实验.结果表明,未硫化橡胶具有较为复杂的非线性黏弹塑性力学行为,随着应变率增加,应力水平明显上升,迟滞效应增加,残余应变降低,应力软化增强.为了表征其力学响应,提出了一个三网络(TN)黏弹塑性本构模型,该模型由一个基于八链模型的超弹性网络和两个基于Bergstrom-Boyce流动模型的非线性黏塑性网络构成,同时考虑了材料的Mullins损伤软化等变形特征,能够较好地表征未硫化橡胶的非线性力学行为.最后,依托于Abaqus有限元软件,完成了本构模型材料子程序的开发,对未硫化橡胶多段松弛加卸载和轮胎胎面胶压入模具过程开展了数值仿真,验证了TN模型的数值有效性以及在复杂变形模式下的数值稳定性.

动态预测油藏有效应力的三维弹塑性有限元模型

本文根据油藏应力与渗流相互作用的耦合机理，建立了一个用于油藏有效应力动态预测的三维弹塑性模型。该模型强调了油藏在注采交变载荷作用下应力与渗流的力学耦合效应，以及油藏岩石弹塑性变形的力学特性，并采用弹塑性增量有限元法求解。

一定初缺陷杆在轴向冲击下弹塑性动态屈曲有限元计算

本文用有限元方法分析了一定初缺陷杆受轴向冲击的弹塑性动态屈曲。由变形功相关的屈曲判据求出屈曲时间,计算了初缺陷及冲击载荷形状和大小对屈曲时间的影响。

双边切口薄板小试件动态弹塑性有限元分析

对［１］中采用的双边切口薄板小试件进行了动态弹塑性有限元分析，计算了动态积分，研究论证了积分作为该试验系统试件裂端表征参量的可行性；对深裂纹Ｒｉｃｅ公式计算动态积分的有效性进行了验证。为文［１］提出的平面应力型动态弹塑性起裂韧度的表征与测试方法提供了进一步的论证。

弹塑性动态J积分的有限元分析

本文介绍用有限元估算弹塑性动态 J 积分值的方法.对具有中心裂纹的矩形板作了线弹性和弹塑性分析,并与静态情况作比较,得到了积分基本守恒和随时间的变化规律.同时分析了动态 J积分的一些性质.

金属切削加工热弹塑性大变形有限元理论及关键技术研究

基于有限变形理论、虚功原理和更新的拉格朗日公式建立了热弹塑性本构方程,导出了热弹塑性大变形耦合控制方程。对切削加工有限元模拟中的关键技术,如材料模型,工件和切屑的分离、断裂准则,刀具、切屑间的接触摩擦模型以及切削热进行了探讨,针对这些关键技术建立了正交切削加工铝合金7050T7451有限元模型,对切屑形态、切削力、切削温度以及应力场和应变场等物理量的分布进行了有效预测。

基于D-P准则的三维弹塑性有限元增量计算的有效算法

针对岩土材料常用的D -P准则 ,提出了一种新的增量分析方法 ,不用形成弹塑性增量矩阵 ,直接导出了符合正交流动法则的转移应力的解析解。该方法无论是对小步长还是大步长加载均有良好的收敛性。当采用精细的步长划分时 ,它就是严格意义上的理想弹塑性增量计算。在大步长情况下 ,在收敛域内最大载荷低于结构真实的极限承载力 ;对应的应力场是一个静力容许应力场 ;同时由于正交流动法则在平均意义下得到满足 ,收敛域内最大载荷接近结构真实的极限承载力。按此法所得结果接近真解且偏于安全。将整个计算模型装入三维非线性有限元程序TFINE中 ,对某拱坝进行了超载分析。

三通挤压工艺过程的二维弹塑性有限元模拟

三通管接头件是典型的用多向模锻工艺生产的工件，变形十分复杂。本文采用大变形弹塑性有限元理论，准确的接触边界处理技术和畸变网格的重划技术，使用ＡＮＳＹＳ５．０ａ软件经二次开发后，对三通挤压工艺过程及模具进行了二维有限元模拟。

考虑结合面特性影响的机床整机有限元静力学分析模型

针对机床数字化设计中典型结合面建模精度误差较大的问题,提出了一种采用虚拟材料等效结合面静力学特性的方法,建立了考虑结合面特性影响的机床整机有限元静力学分析模型,并完成了相应的静刚度测试实验。首先,综合考虑了弹塑性变形机制和摩擦力的影响,提出了一种新的结合面法向和切向刚度的分析模型;其次,根据不同类型结合面的特点,采用虚拟材料模拟结合面的刚度特性,建立了刚度特性与虚拟材料弹性模量和泊松比的关系,并将其应用于精密数控机床整机的静刚度分析;最后,开展了整机工艺系统的静刚度测试实验,得到了主轴末端X、Y、Z三个方向的刚度分别为26.60 N/μm、41.87 N/μm和40.17 N/μm,并将其与仿真数据进行了对比。研究结果表明:不考虑结合面影响的模型相对误差将近17%,而考虑结合面影响的模型相对误差在5%以内,验证了考虑结合面特性影响的机床整机有限元静力学分析模型的有效性;采用虚拟材料等效结合面静力学特性的方法可作为机床数字化设计的一种可行的方法。

车轮滑动时钢轨热弹塑性有限元分析

利用有限元分析软件ABAQUS建立轮轨接触热弹塑性平面应变热机耦合有限元模型。模型中,材料本构采用的是双线性塑性模型,考虑轮轨自由表面与环境的热对流的影响和温度对材料参数的影响,通过移动边界条件模拟轮轨接触区的移动。分析车轮滑动时不同摩擦因数和轴重对钢轨温度场和残余应力分布的影响。计算结果表明,钢轨表面最高接触温升发生在接触斑中心后半轴靠近边缘处,温升主要分布在接触表面大约1.6mm的深度范围,钢轨表层最大VonMises等效应力发生在离钢轨表面大约0.2mm的次表面;残余应力应变的影响主要在钢轨表面大约10mm范围内,在钢轨表面考虑热影响时残余应力比不考虑热影响的大;考虑热影响时钢轨表层的温度随摩擦因数和轴重的增大而增大,钢轨表层残余应力也随着摩擦因数的增大而增大,而轴重对钢轨表面残余应力影响不明显,而在次表层影响很大。

大型地下工程三维弹塑性并行有限元分析

有限单元法是岩土工程中最常用的一种数值计算方法,但是面对大型岩土工程,地质条件复杂、分析范围大,其计算精度往往不够,为了提高计算精度而细化计算网格,增加单元的数量,又会造成计算量大,单机计算能力不足的矛盾。针对以上问题,在区域分解和共轭梯度算法的基础上,采用VisualC++6.0开发基于Windows平台的三维弹塑性并行有限元程序ParallelGeoFEM3D,并在分布式网络环境中调试通过。对水布垭电站尾水洞阶段洞室的开挖过程进行详细的模拟,单元数量达到100×104个,开挖步为20步。计算结果表明,该程序可以对大型岩土工程施工方案进行快速准确的分析计算。

大型复杂结构焊接变形热弹塑性有限元分析

运用通用有限元软件ANSYS,对大型复杂结构采用组合焊道、不同类型单元混合使用的等效简化,建立三维有限元模型。在不影响计算精度的前提下,采取一系列减少计算量,增强收敛的措施,成功地克服了热弹塑性有限元分析计算量大、收敛困难的问题,完成了对大型复杂结构多道焊的热弹塑性有限元分析,预测了结构的焊接变形。结果表明,在结构刚度小的部位,施加合适的支撑,能有效减小结构的焊接变形,为控制焊接变形提供了很好的理论依据。

大型电站坝区应力场三维弹塑性有限元模拟与拟合

初始应力场是工程边坡、地下硐室或地基岩体稳定性的影响因素之一,也是工程设计需要的基本指标之一,尤其在大型水电工程建设中显得更为重要。采用三维弹塑性有限元法对金沙江上游一个大型水电工程坝区初始地应力场进行了反演与拟合,厂房区模拟结果达到了一定的精度,能够满足目前阶段的工程需要;对河谷区一半以上水压致裂法测孔的模拟结果令人满意。从总体上看,最小水平主应力模拟结果较最大主应力模拟结果好。

缺口件两轴循环弹塑性有限元分析及寿命预测

利用弹塑性有限元模拟,对高温两轴比例与非比例拉扭应变循环加载下的光滑薄壁管件与缺口轴类件进行研究。材料弹塑性特性用Von Mises屈服准则、多线性运动硬化准则和高温单轴循环加载的应力应变数据来描述。采用柱坐标系下在试样一端加轴向和周向位移来实现拉扭应变加载。对光滑薄壁管件的后处理结果与试验结果比较,证实了这种方法的正确性和可用性,进而应用到缺口件,得到缺口根部局部的循环应力应变响应。基于有限元数据,采用Kandil-Brown-Miller法和Smith-Watson-Topper法预测了缺口件疲劳裂纹萌生寿命。

大位移井井壁稳定三维弹塑性有限元分析

现有井壁围岩应力求解模型大都基于平面应变假设,相对岩石真实应力状态会有一定的误差。在空间坐标变换基础上建立了大位移井井壁稳定分析三维弹塑性有限元模型,将井斜角与方位角的变化转化为井轴坐标系下地应力场应力分量的变化,保证了模型的稳定性。利用所建模型对弹性和弹塑性条件下的大位移井井壁围岩稳定性进行了研究。计算结果表明岩石在弹塑性条件下能够通过塑性变形吸收更多能量;在相同外载条件下,弹塑性岩石比脆性岩石更稳定。经过现场实例验证,在深部弹塑性地层钻进时,可以采取比常规设计稍低的泥浆密度,即能保持井壁稳定,又可以减少地层伤害。