具p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题的广义解

利用变分方法和相应的临界点定理研究一类具有p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题,在非线性项满足超线性条件时,得到了两个非平凡广义解的存在性定理.

带Navier边界条件的广义随机Navier-Stokes方程解的适定性

对于有界区域二维随机Navier-Stokes方程(有界区域的边界条件为Navier滑移边界条件),给出了该方程弱解在L^(2)和L^(4)中的先验估计,证明了非线性项的单调性,并利用经典的Minty-Browder方法证明了方程随机弱解的整体存在性和唯一性.

磁电弹性体修正后的H-R混合变分原理和状态向量方程

以三维弹性体的Hellinger_Reissner(H_R)混合变分原理为基础,建立了三维磁电弹性体修正后的H_R混合变分原理,通过变分运算得到了磁电弹性板的状态向量方程,并应用该原理导出了平面内离散元素的状态向量方程,为半解析法在磁电弹性板问题上的应用奠定了理论基础· 最后指出:纯弹性体。

压电热弹性体的变分原理及正则方程和齐次方程

结合对偶变量理论,为压电热弹性体混合层合板问题推导了齐次的控制方程和Hamilton等参元列式.首先根据广义的Hamilton变分原理推导了压电热弹性体非齐次的Hamilton正则方程.然后进一步考虑了热平衡方程与导热方程中变量的对偶关系,通过增加正则方程的维数,成功地将非齐次的正则方程转化为能独立求解压电热弹性体耦合问题的齐次控制方程.为了推导四节点Hamilton等参元列式的方便,可将温度梯度关系类比成本构关系并构建新的变分原理.齐次方程大大简化了人们在分析压电热弹性体耦合问题时,通常要求解非齐次方程和关于平衡方程和导热方程的二阶微分方程的繁琐方法,同时也减少了数值计算工作量.

粘弹性体的耗散效应与发展方程的系数矩阵

根据不可逆热力学过程 ,可导出描述粘弹性行为的发展方程 ,且其精确解的特性在很大程度上依赖于系数矩阵的性质。另一方面 ,系数矩阵的性质又有赖于热力学广义坐标的特性 ,即中性稳定平衡坐标和参加孤立系统熵增过程坐标的状况。以中性稳定平衡坐标的存在与否将粘弹性行为分为理想粘弹性固体状态和理想粘弹性流体状态两类。

粘弹性体发展方程关于热力学广义坐标的精确解

通过不可逆热力过程 ,可导出描述粘弹性行为的发展方程 ,且其精确解的性质在很大程度上依赖于热力学广义坐标所决定的系数矩阵的性质 ,即中性稳定平衡坐标和参加孤立系统熵增过程坐标的状况。对于热力学广义坐标的显解 ,当参加孤立系统熵增的坐标中存在一个中性稳态平衡坐标 ,并且 ,热力学广义力以阶跃函数给出时 ,精确解中将出现与时间成正比的项 ;当部分阳坐标参加孤立系统的熵增过程时 ,在相应的各精确解的表达式中 ,热力学广义力将被相当热力学广义力所代换 ,而相应显解的形式保持不变。

粘弹性体发展方程中关于热力学广义力精确解

通过不可逆热力过程 ,可导出描述粘弹性行为的发展方程 ,且其精确解的性质在很大程度上依赖于热力学广义坐标所决定的系数矩阵的性质 ,即中性稳定平衡坐标和参加孤立系统熵增过程坐标的状况。对于热力学广义力的显解 ,当无中性稳态平衡坐标或中性稳态平衡坐标只出现在热力学广义阳坐标中时 ,显解有相同的表达式 ,如果这时只有部分坐标参加孤立系统熵增时 ,显解表达式中将出现热力学广义坐标的加速度项 ;当只有一个中性稳态平衡坐标出现在阴坐标中且热力学广义坐标以阶跃函数给出时 ,在所有热力学广义坐标都参加孤立系统熵增的条件下 ,显解中将出现与时间成正比的项 ;当中性稳态平衡坐标出现在参加孤立系统熵增的阴坐标中时 ,在所有阳坐标和部分阴坐标参加孤立系统熵增而不考虑中性稳态平衡坐标的数目的条件下 。

极坐标形式正交各向异性弹性体的相容方程

本文根据各向异性弹性力学的平衡方程、几何方程和广义虎克定律，导出了极坐标形式正交各向异性弹性体的相容方程，为层状筒体结构设计提供了理论基础．

弹性体微元的非线性稳定性方程

应用张量方法 ,从虚位移原理出发导出了弹性体微元的非线性稳定性方程。

带Navier边值的高阶椭圆方程正解的不存在性

本文采用Mitidieri(1993)的经典Kelvin变换和Pohozaev恒等式方法,在较大的指标范围内,得到了带Navier边值的高阶椭圆方程和方程组的Liouville型定理.

解弹性体振动方程的几个差分格式

本文对弹性体振动的模型方程??=-a^2??提出几个差分格式.其中隐格式每计算一个时间层只需解一三对角线方程组,而半隐格式却可利用边界条件显式地计算,且所有格式均是无条件稳定的.

R_(+)^(N)上不同阶椭圆方程组的Liouville型定理

本文研究带Navier边值的不同阶椭圆方程组的Liouville型问题.主要结论的证明采用了伸缩变换,双边引理和积分形式的移动平面方法.

弹性体的拉格朗日方程的另一种推导方法

本文对文献所载的弹性体拉格朗日方程的推导方法作了进一步的讨论,并从欧拉方程出发,给出了另一种推导方法。

关于平面弹性力学Navier方程特解的一点注记

本文讨论含非常见体力项的平面弹性力学Navier方程特解的求法.

正交各向异性弹性体波动方程的中值定理

本文提出并证明了二维和三维正交各向异性弹性体波动方程的中值定理．最后对所得的结果进行了讨论。

Navier-Stokes方程预处理方法及其对翼型绕流数值模拟的应用

在与定常方程相容的情况下,通过对N av ier-Stokes方程的时间导数项实施Cho i及Turkel矩阵预处理,发展了适用于低、亚、跨声速粘性流动的有效的预处理方法。对预处理后的控制方程采用了Jam eson格式进行有限体积空间离散和Runge-K utta显示时间推进求解,以及采用了FA S多重网格方法加速收敛。对RAE 2822、GAW-1等不同类型翼型进行了低速和跨声速流动的数值模拟。算例表明:Cho i预处理方法和Turkel预处理方法均有效改善了时间推进方法对低马赫数流动计算的收敛性,而且提高了计算精度;预处理方法同样适用于跨声速非线性流动的计算,且表现出了一定的加速收敛效果。

三维动态非结构重叠网格Navier-Stokes方程并行算法

提出了一种三维动态非结构重叠网格Navier-Stokes(N-S)方程的并行计算方法。N-S方程的空间离散采用格点有限体积方法,时间离散采用隐式的双时间步长方法。应用一方程Spalart-Allmaras(S-A)模型来计算湍流黏性。并行计算采用动态的区域分裂方法,在每一物理时间步利用METIS网格分区系统对网格进行分区。为了实现各CPU之间的负载均衡,每块网格都按CPU个数进行分区并对活动节点和非活动节点进行了加权处理。最后,通过对外挂物投放无黏流动的数值模拟和内埋武器弹舱开启黏性流动的数值模拟,验证了该并行程序的准确性、高性能并行计算以及处理复杂几何外形的能力。

基于坐标变换的球面坐标Navier-Stokes方程的建立

利用笛卡尔坐标系内的Navier-Stokes方程的数学形式,采用坐标变换的方法通过对方程各物理量的数学推导,分别对拉普拉斯算子、质点散度以及质点加速度等进行坐标转换及其简化,建立了完整的球面坐标系内的Navier-Stokes方程。证明了笛卡尔坐标和球面坐标系下Navier-Stokes方程的一致性,并为其他坐标形式的Navier-Stokes方程之间的转换提供了研究参考。

基于混合网格的三维Navier -Stokes方程并行算法

提出了一种基于混合网格的三维Navier Stokes方程的并行计算方法。Navier Stokes的求解采用了基于面的有限体积方法,该方法适用于任何网格类型。采用一方程Spalart Allmaras模型来计算紊流黏性。并行计算采用区域分裂的方法,利用METIS网格分区系统实现了各节点的加载平衡。节点间的数据交换通过调用MPI库函数来实现,采用非阻断通讯的方式来减少数据交换时间。充分利用FORTRAN90的动态存储特性来减少对内存的需求。最后,通过对绕DLR F6外形(翼身组合体+挂架+发动机短舱)黏性流动的数值模拟,验证了该并行程序的准确性,高性能并行计算以及处理复杂几何外形的能力。