按位移求解弹性力学平面问题的解析构造解研究

针对弹性力学平面问题偏微分方程组的位移法,引入多指数函数,提出了含未知参量的指数函数、三角函数和线性函数组合形式的位移函数解析构造解。建立了任意边界条件与未知参量之间所满足的非线性代数方程组,确定了边界节点条件和未知参量的数量关系。推导了具有对称位移边界的位移函数解析构造解。构建了位移函数构造解的精度判定方法。求解了具有对称位移边界条件的矩形板算例的位移解与误差分析。研究结果可为位移法理论和实际工程应用提供参考。

弹性力学平面问题的综合离散法

本文将综合离散法应用于弹性力学平面问题的静力分析中,提出了选取节点位移模式的基函数的方法.它适用于在小型计算机上解决复杂的工程问题.

有限长板条弹性力学平面问题的研究

本文研究有限长板条的弹性力学平面问题。把Stockes变换推广到双重付里叶级数,从而求得平面问题的一般解析解。文章结合具体问题给出数字结果。

平面弹性力学问题的离散元法

根据离散元的基本原理,基于变形体的理论提出了适用于平面弹性力学问题的界面位移、应变和应力模式,建立了求解平面弹性力学问题的离散元方程和相应的迭代求解方法.通过界面位移可以简洁地将位移和力的边界条件引入离散系统的控制方程,也可以方便地求解节点位移.数值算例表明,与具有相同网格的有限元结果相比,离散元能同时给出精度相对较高的应力解和精度相当的位移解.

平面弹性力学问题各向异性一阶混合元格式

研究了平面弹性力学问题在各向异性网格下的一阶混合元格式,在不需要引入传统的投影算子的情况下,直接利用插值算子得到了与以往文献相同的误差估计.

平面弹性力学问题的混合元法的泡函数稳定性及其后验误差估计

该文讨论平面弹性力学问题的混合元法的泡函数稳定性,并导出基于简化的稳定化格式的一种先验误差估计和后验误差估计．这种简化的稳定化格式较通常的格式节省自由度．

平面弹性力学问题基于泡函数的简化的稳定化二阶混合有限元格式

该文研究平面弹性力学问题基于泡函数的稳定化二阶混合有限元格式,通过消去泡函数导出一种自由度很少的简化的稳定化二阶混合有限元格式,误差分析表明消去泡函数的简化格式与带有泡函数的格式具有相同的精度而可以节省18N_p个自由度(其中N_p是三角形剖分中的顶点数目).

弹性力学位移构造解待定参数的优化算法研究

从弹性力学平面问题位移解析构造通解的基本原理出发,针对含未知参量的位移函数确定问题,分析了应力边界、位移边界、混合边界的离散节点需要满足的函数关系,构建了以位移解析构造解中未知参量为设计变量,以边界离散节点满足的代数关系为目标函数的优化问题,提出了获得任意边界平面问题的位移构造解中未知参量的优化求解算法,编制了任意节点边界条件的未知参量通用求解程序,给定误差计算的判定方法。求解了平面应力问题的具体实例,通过本文算法与有限元计算结果的误差对比,表明所研究算法的正确性,为任意边界的复杂工程问题求解提供依据。

弹性动力学问题的常应力组合杂交有限元方法

本文将组合杂交有限元法应用于求解弹性动力学问题.位移选取标准的双线性元,应力采用分片常数.时间方向上采用中心差分格式.数值算例表明,组合杂交方法具有较好的数值精度.

用非协调边界元处理角点问题

采用非协调单元,有效地解决了边界元的角点问题,给出了含有两个配位因子时非协调线性单元的系数矩阵的表达式,对弹性力学平面问题进行了数值计算。通过采用常数单元、线性非协调单元的计算结果与解析解的比较和分析,证明在均布载荷作用下,两者的计算结果都接近解析解;在非均布载荷作用下,线性单元的结果明显优于常数单元。结果表明,非协调边界元法是一种有效的处理角点问题的方法;线性非协调单元能够更好地处理非均布载荷,提高边界元法的计算精度。

固体力学中的变分差分方法

以弹性力学平面问题为例阐述变分差分方程的建立方法、求解过程 ,介绍变分差分法在固体力学各领域中的应用 .实例分析表明 :变分差分方法对复杂区域具有较强的适应性和较高的求解精度 .

MATLAB在构造应力场研究中的应用

MATLAB是目前应用最广的科学计算软件之一,利用MATLAB的偏微分方程工具箱(PDE Toolbox)可以求解弹性力学的平面问题。文章利用MATLAB来解决构造应力场的一些问题,在PDE TOOL GUI中求出了简单剪切构造应力场的主应力分布及圆孔附近应力重新分布情况。