考虑土体弹性半空间的水-桩-土相互作用系统在SV波作用下的解析解

近海结构单桩基础所在海洋环境复杂,地震作用下近海桩基础结构工程可能遭受严重的破坏。针对桩基础结构在地震作用下的动力响应问题,建立了一种地震作用下考虑土体弹性半空间的水-桩-土相互作用系统简化解析解;首先,桩体假设为黏弹性材料,可在水-桩-土相互作用系统中分为多个桩段,土体和水体分别假设为线黏弹性介质和声学介质;然后,基于亥姆霍兹分解、分离变量法和水-桩-土连续性条件,得到了整个桩体的位移表达式;之后,把解析解退化为两种情况,分别与无水有土情况下的子结构方法以及有土有水情况下的刚性解析解方法进行了对比,从而验证弹性解析解的合理性;最后,通过使用本弹性解析解进行了一些参数分析,以此研究水体、土体和桩体3种参数对桩体位移动力响应的影响,研究结果对海上桩基设计有一定的参考价值。

饱和弹性半空间在低频谐和集中力下的积分形式解

本文采用解耦联合方程组，算子法解回代方程，推导饱和土低频Ｌａｍｅｂ积分形式解，并退化为一般弹性半空间的积分形式解．为饱和土动孔隙水压力和动力响应的计算提供了方法．算例证实本文推导的可靠性，其结论对工程有指导意义．

求解多层弹性半空间轴对称问题的传递矩阵法

本文利用传递矩阵方法,推导出了多层弹性半空间轴对称问题在轴对称荷载作用下,层间完全接触情况的解析解。本文的方法概念清晰,公式简洁,易于应用。文中还给出了计算实例,所得的结果与其它文献的结果完全一致。

弹性半空间体在移动集中荷载作用下的稳态响应

作为研究交通荷载引起的环境振动问题的基础,研究了移动集中荷载作用下弹性半空间体的稳态响应问题。通过Fourier积分变换法求得了响应的积分形式解,并在此基础上进行了响应的数值计算分析,不仅得到了弹性半空间体内部质点的响应,还得到了其表面位移。通过具体算例,对荷载移动速度、观测点深度、观测点距离等参数的影响效果进行了细致的分析。

基于弹性半空间理论的基坑支护结构内力与变形分析方法

视基坑开挖面为弹性半空间表面,应用弹性半空间内部水平荷载作用下的Mindlin解答,建立了基坑支护结构侧边土体的水平应力与水平位移之间的关系,采用有限差分法求解支护结构的内力与变形。

考虑桩底土层波动效应的饱和黏弹性半空间中摩擦桩竖向振动

为深化对饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩竖向振动特性的认识,基于Boer多孔介质动力控制方程组,考虑桩底土层波动效应,采用Hankel积分变换和微分算子分解理论求解相关方程得到桩底、桩侧反力,进而建立饱和土中桩基竖向振动偏微分方程,结合桩土接触面混合边值条件推导得出了饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩桩顶竖向动力阻抗解析表达式。并在此基础上进一步通过数值算例对比分析探讨了液固耦合系数、桩长径比、桩土模量比、地基土黏滞阻尼系数这些重要因素对所得桩顶动力阻抗的影响规律,得到了一些对工程实践有意义的结论。

弹性半空间中衬砌隧道对瑞利波的散射

采用一种高精度的间接边界积分方程法,对弹性半空间中衬砌隧道对入射瑞利的二维散射问题进行求解分析。结果表明:衬砌隧道和非衬砌隧道对瑞利波的散射具有显著的差别,衬砌刚度对波的散射规律具有重要影响。隧道附近地表动力响应和隧道衬砌动应力集中主要取决于衬砌和围岩的刚度比、隧道的埋深和直径、入射波频率等因素。对于柔性衬砌,浅埋隧道对低频瑞利波会产生显著的位移放大效应;对于刚性衬砌,衬砌内壁的动应力集中效应十分明显。整体上看,随着埋深的增大,隧道周围波的散射逐渐减弱。

弹性半空间上矩形基础稳态振动积分变换解

采用双重 Fourier变换分析位于弹性半空间上 ,受竖向稳态荷载作用下矩形基础的振动问题 .通过分析得到位移的积分变换解 ,并由该解得到矩形基础稳态振动下的动刚度 .通过解的数值计算分析 ,讨论了泊松比和基础形状对动刚度的影响 .

弹性半空间地基上四边自由矩形板稳态振动的解析解

采用双重Fourier变换,分析得到弹性半空间地基受竖向稳态荷载作用下的积分变换解.与四边自由矩形板的振动解析解相结合,得出弹性半空间地基上四边自由矩形板稳态振动的解析解.还给出算例及参数影响分析.

层状弹性半空间中群桩竖向沉降简化分析

传统的Poulos弹性理论法基于弹性半空间的Mindlin解,仅适用于弹性半空间中的群桩分析,无法考虑土的层状特性。通过引入层状弹性半空间中轴对称问题的应力和位移解答,将群桩的相互作用系数方法推广到层状弹性半空间中。首先采用有限差分法推导了层状弹性半空间中单桩和两根桩的解答,然后运用Poulos提出的相互作用系数方法考虑桩与桩的相互作用,进而给出了层状弹性半空间中群桩的竖向沉降分析过程。算例分析表明:在弹性半空间群桩分析中,与Poulos的相互作用系数方法和Butterfield和Banerjee的边界元方法结果吻合较好,在双层地基群桩分析中,与Chin和Chow基于双层地基精确解的边界元方法较吻合,与传统弹性理论法相比,本文方法应用范围更广,可用于不等长群桩的沉降分析。

位于弹性半空间上的理想流体层动力反应—平面P波入射

根据弹性介质与理想流体交界面的边界条件以及理想流体层自由表面的边界条件,基于位移势函数,推导了平面P波从弹性半空间入射到与理想流体层的交界面时,确定交界面波的透射与反射系数的理论方程。根据该方程,通过数值算例,分析了弹性半空间的弹性模量和密度、平面P波的入射角以及入射频率对理想流体层动压力的影响。

弹性半空间地基上四边自由矩形板的弯曲解析解

采用双重Fourier变换,分析得到弹性半空间受任意竖向荷载作用下的静力积分变换解,与四边自由矩形板的弯曲解析解相结合,得出弹性半空间地基上四边自由矩形板受任意竖向荷载作用的弯曲解析解。给出一些算例结果,与有限元方法给出的计算结果进行了比较,结果吻合良好,证明本文的方法是切实可行的。

弹性半空间地基上的矩形板

分析和计算了弹性半空间地基上四边自由矩形板的动力和静力问题。把地基看作三维弹性半空间体，考虑地基的衰减变形，假定地基与板之间完全粘着摩擦接触，用能量变分原理导出了一般方程，并作了数值算例，还分析了相对刚度对动力和静力性能的影响。

平面SH波在弹性半空间中三维洞室周围的散射

结合弹性均匀半空间中力源格林影响函数,采用一种间接边界积分方程法求解了弹性半空间中三维洞室对入射平面SH波的散射问题。通过与已有结果的比较,验证了方法的计算精度。在此基础上,以半空间中圆球形洞室为例,对洞室附近地表位移响应和洞周应力集中特征进行了分析,并与二维模型进行了比较。研究表明:三维和二维模型对平面波的散射在整体上存在相似性,但也存在显著差别;二维模型的地表位移峰值均大于三维情况,前者地表位移空间分布更为复杂,动力响应更为剧烈;三维模型的洞室表面应力峰值则普遍大于二维情况,并且在峰值位置上存在显著差异,且随着频率增大,差异愈加明显。

求解多层弹性半空间非轴对称问题的传递矩阵法

本文直接从平衡方程出发,利用传递矩阵方法,推导出了多层弹性半空间非轴对称问题的解析解.由于不必要引入应力函数,所以本方法概念清晰,易懂,便于实际应用.

位于弹性半空间上的理想流体层动力反应——平面SV波入射

根据弹性固体与理想流体动力学方程,导出了固-液介质交界面上波的透射与反射系数的理论公式,分析了平面SV波从弹性半空间入射到与理想流体层的交界面时,弹性半空间的弹性模量和密度,平面SV波的入射角和频率,以及流体的体积模量和密度对理想流体层动压力的影响。

三维层状黏弹性半空间中球面SH、P和SV波源自由场

采用刚度矩阵方法结合Hankel积分变换,求解了层状黏弹性半空间中球面SH、P和SV波的自由波场.首先,在柱坐标系下建立层状黏弹性半空间的反轴对称(柱面SH波)和轴对称(柱面P-SV波)情况精确动力刚度矩阵.进而由Hankel变换将空间域内的球面波展开为波数域内柱面波的叠加,然后将球面波源所在层的上下端面固定,求得固定层内的动力响应和固定端面反力,将固端反力反向施加到层状黏弹性半空间上,采用直接刚度法求得固端反力的动力响应,叠加固定层内和固端反力动力响应,求得波数域内球面波源动力响应.最后由Hankel积分逆变换求得频率-空间域内球面波源自由场,时域结果由傅里叶逆变换求得.文中验证了方法的正确性,并以均匀半空间和基岩上单一土层中球面SH、P和SV波为例分别在频域和时域内进行了数值计算分析.研究表明基岩上单一土层中球面波自由场与均匀半空间情况有着本质差异;基岩上单一土层中球面波位移频谱峰值频率与场地固有频率相对应,基岩面的存在使得基岩上单一土层地表点的位移时程非常复杂,振动持续时间明显增长;阻尼的增大显著降低了动力响应的峰值,同时也显著减少了波在土层的往复次数.

高速移动荷载下黏弹性半空间体的动力响应

分别以移动荷载和黏弹性半空间体模拟运动列车荷载和地基,分析了地基在运动列车作用下的动力响应．首先采用Green函数法求解黏弹性半空间体在各种移动荷载模式作用下的动力响应的解析解,包括恒常和简谐移动点源、线源和面源荷载．然后采用IFFT算法和自适应数值积分算法计算解析解中的二维积分,得到了包括低音速、跨音速和超音速移动荷载作用下位移的数值结果．最后分析了速度对位移的分布和最大值的影响,发现当速度大于Rayleigh波速时,位移发生显著变化．

饱和黏弹性半空间中摩擦桩的竖向振动

为深入了解饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩的竖向振动特性,基于Boer多孔介质理论,考虑激振频率对摩擦桩桩底土体动刚度的影响,采用平面应变模型并结合桩土接触面的混合边值条件,推导求解得出了饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩的竖向动力阻抗模型公式和桩顶速度时域响应解并验证了其合理性。进一步通过参数化对比分析探讨了桩基埋深比和土体渗透系数对所得竖向动力阻抗和桩顶速度时域响应的影响规律。解析推导得出的对应竖向动力阻抗模型公式和桩顶速度时域响应解,丰富了桩基动力学的理论,可为相关工程实践提供参考和理论支持。

弹性半空间二维出平面自由波场的一维化时域算法

提出了一种计算出平面SH波斜入射时弹性半空间自由波场时域计算的一维化有限元方法。首先利用Snell定律确定平面波沿水平方向的传播规律,在用有限元法对弹性半空间进行离散化时,竖向单元尺寸根据波动有限元模拟精度要求确定,而水平向有限元网格尺寸根据水平向波的传播规律和采用的离散时间步长确定,使得有限元离散模型中任意节点的运动可以用水平向相邻节点的运动表示,从而将二维有限元节点运动方程组化为一维的形式。求解此一维方程组,可得到弹性半空间中一列节点的运动,再根据行波的传播规律,可确定全空间自由波场。理论分析和数值算例表明,该方法具有较高的精度和良好的稳定性。