简谐荷载作用下弹性土体中圆形隧道和轨道结构的动力响应

采用解析的方法研究了弹性土体中圆形隧道和轨道结构的动力响应。将隧道视为无限长的薄壁圆管,轨道被简化成铺设在隧道仰拱上无限长的欧拉梁,周围土体为无限空间弹性介质。通过在环向采用模态叠加法,在轴向采用傅里叶变换求解隧道与轨道之间的耦合问题,获得了在简谐荷载作用下弹性土体中圆形隧道和轨道结构的动力响应。研究结果表明:低支承刚度的结构体系会产生连续的干涉现象,这种情况在高频的情况下尤为明显;虽然轨道的弯曲刚度越大,结构的位移越小,但是整体规律保持不变;支承刚度的增加会导致轨道固有频率向高频偏移;无轨道结构中土体位移会随着荷载频率的升高而降低,在加入轨道后荷载会与轨道固有频率产生共振效应,形成特定的极大值。

具有圆形隧道的准饱和黏弹性土振动响应

采用解析方法在频率域内研究简谐荷载作用下具有分数导数黏弹性衬砌的圆形隧道准饱和黏弹性土振动响应.假定混凝土衬砌为黏弹性材料,利用分数导数模型描述动力学行为.将水-气混合物视为一种均匀流体,采用Biot波动理论模拟准饱和黏弹性土.利用分数导数黏弹性衬砌内边界以及准饱和黏弹性土和衬砌结构界面处的连续性条件,得到准饱和黏弹性土和分数导数型衬砌动力相互作用时土体和衬砌的位移、应力和孔隙水压力等的解析表达式.讨论饱和度、衬砌厚度及分数导数本构参数对系统动力响应的影响.数值结果表明,分数导数阶数对系统响应的影响与衬砌材料参数比有关;饱和度对衬砌和土体界面处孔隙水的渗透性有较大影响;弹性衬砌条件下的系统响应大于分数导数黏弹性衬砌条件下的系统动力响应.

耦合质量对饱和黏弹性土中桩纵向振动的影响分析

基于Biot理论,在频率域内研究了考虑质量耦合效应的饱和黏弹性土中桩的纵向耦合振动特性.采用Novak薄层法得到了饱和黏弹性土的位移、应力等的解析表达式.将桩视为Euler-Bernoulli杆,给出了饱和黏弹性土中端承桩纵向振动的动力方程.根据桩土连续性条件,得到了桩顶的复刚度表达式.与Novak解进行了对比,并考察了饱和土和桩各参数对桩顶动态刚度因子和等效阻尼的影响.结果表明:耦合质量项对桩顶复刚度有较大影响;桩土模量比对桩纵向振动特性的影响与桩长径比的取值有关.

具有球形空腔饱和土分数导数黏弹性土的动力特性

将土骨架视为具有分数阶导数本构关系的黏弹性体,基于Biot两相饱和介质模型,建立具有球形空腔饱和分数导数黏弹性土体稳态振动的控制方程。通过引入势函数,得到球对称情形下具有球形空腔饱和分数导数黏弹性土体的位移、应力和孔隙流体压力等解析表达式。考察分数导数模型参数和饱和土参数等对土体振动特性的影响,结果表明,流体压缩性对饱和土体的动力特性有显著影响,而土骨架压缩性和流-固耦合系数的影响相对较小;分数导数阶数对土体动力特性的影响与材料参数比的取值有关。同时,边界不排水条件下饱和土体的动力响应大于排水条件下饱和土体的动力响应。

爆炸荷载作用下深埋圆形隧洞的饱和黏弹性土-衬砌系统动力响应

假定土骨架服从标准线性固体黏弹性本构关系,研究了深埋圆形隧洞的饱和黏弹性土-弹性衬砌耦合系统在轴对称爆炸作用下的瞬态动力响应。首先,基于饱和土的Biot模型和衬砌的弹性理论,通过引入势函数和Laplace变换,利用弹性衬砌和饱和黏弹性土界面处的连续性条件以及边界条件,得到饱和黏弹性土体和弹性衬砌位移、应力和孔隙水压力等在Laplace变换域中的解析解。其次,利用Laplace数值Crump逆变换得到耦合系统在时间域的动力响应,数值分析了不同土体模型下土体-衬砌耦合系统的径向位移和环向应力以及土体孔隙水压力等。结果表明:对不同土体模型的土体-衬砌耦合系统,其在爆炸载荷作用下的动力响应性态基本一致,但动力响应的振动周期和幅值等具有明显的差异。同时,对于饱和黏弹性土-弹性衬砌系统,土体黏性参数对土体径向位移和孔隙水压力有明显的影响,但对土体环向应力影响较小。

基于分数导数本构的粘弹性土层—隧洞衬砌系统的稳态动力响应

将混凝土衬砌材料视为具有分数导数本构的粘弹性体,在频率域研究了深埋圆形隧洞粘弹性土的稳态动力响应。利用衬砌的内边界条件和混凝土衬砌与土体界面处的连续性条件,得到了粘弹性土体和衬砌稳态振动的应力和位移解析解。进行了隧洞衬砌厚度、土体阻尼比、本构阶数、材料参数比等对土体的位移和应力幅值影响的算例分析,结果表明:材料参数比对系统动力特性有较大影响,随着材料参数比的增加,位移和应力幅值减小;随着土体的阻尼比、衬砌厚度的增加,位移和应力幅值减小;当材料参数比Tσ/Tε=3时,随着分数导数阶数增大,响应幅值减小。

饱和黏弹性土中端承桩扭转振动的对比分析

采用Kelvin模型模拟饱和土体和桩的相对滑移,在频率域内研究了饱和黏弹性土层中端承桩的扭转耦合振动.饱和土体的力学行为利用Biot模型描述.将土骨架视为具有分数阶导数本构的黏弹性体,采用Novak薄层法,得到了桩扭转振动时饱和黏弹性土层的动力阻抗.利用Euler-Bernoulli杆模型模拟桩的力学行为,给出了饱和分数导数黏弹性土层中端承桩扭转振动的分析方法和桩顶动力复刚度的解析表达式.在此基础上,分别对以下几个方面进行了对比分析:经典弹性模型、分数导数黏弹性模型和标准线性固体模型的结果;三维模型和薄层法的结果;桩土界面有无相对滑移的结果.考察了分数导数模型参数、饱和土和桩各参数对桩顶刚度因子和等效阻尼的影响.结果表明:在高频处完全接触条件下桩顶刚度因子和等效阻尼的振幅小于滑移条件下;随着阶数和材料参数比的增加,桩顶刚度因子和等效阻尼都有所减小.

饱和黏弹性土中圆柱形隧洞的振动特性

基于流体不可压缩饱和多孔介质理论,将衬砌视为具有分数导数本构关系的多孔黏弹性体,在频率域内研究了在内水压力作用下饱和黏弹性土和衬砌系统的振动特性。通过引入与孔隙流体体积分数有关的应力系数,合理地确定了隧洞边界衬砌和孔隙水共同承担的内水压力值。利用衬砌内边界上的边界条件以及衬砌和土体界面处应力和位移的连续性条件,给出了隧洞边界部分透水条件下饱和黏弹性土和分数导数型黏弹性衬砌系统简谐耦合振动时系统动力响应的解析解。结果表明:饱和黏弹土和衬砌结构的动力响应与衬砌材料的黏性有关;应力系数合理地确定了衬砌和孔隙水共同承担的内水压力值。

多元件粘弹性土模型条件下桩的纵向振动特性与时域响应

研究了桩侧土为4元件粘弹性模型（分别采用两个Voigt体串联或两个Maxwell体并联）及其简化条件下（可简化成多种三元件粘弹性模型）桩土系统的振动特性,并求得了桩顶在瞬态半正弦脉冲荷载作用下,桩的时域纵向响应的半解析解,同时结合基桩完整性检测的机械阻抗法和反射波法研究了各主要模型参数对时域及频域响应曲线的影响。试算分析表明,当采用两个Voigt体串联模型时,桩的振动特性主要受参数较小的一个控制,较大的一个则起辅助作用。而当采用双 Maxwell体并联上模型时,在Maxwell体中,串联的弹簧和阻尼器通过相互耦合发挥作用,即弹簧系数的增加可表现为传统Voigt模型下阻尼作用的增强,而阻尼系数的增加则也可表现为传统Voigt模型下土刚度作用的增强,其中一个元件（弹簧或阻尼器）系数增加的极限状态（趋于无穷大）等效于另一个元件单独存在时的作用结果。研究结果表明,本文得到的理论成果相比于已有理论更加完善并能更好地反映客观实际。

非线性弹性土中桩基的屈曲和后屈曲分析

把桩基视为一种嵌入于非线性弹性土中的梁-柱结构,研究了受轴力和分布力作用的桩基的屈曲和后屈曲。首先,在中等程度的有限变形条件下,建立了分析弹性梁-柱结构力学行为的一般的3维非线性数学模型。其次,作为模型的应用,分析了3种不同端部条件下桩基的非线性稳定性。借助于打靶法,这些稳定性问题被转化为相应的有限维分支方程的分叉问题。最后,根据奇点理论和分支问题的数值计算方法,提出了一种计算相应分叉问题分支解的新的数值计算方法,并成功计算了3种不同端部条件下桩基的前屈曲状态,前3个临界载荷,后屈曲状态,以及相应的后屈曲平衡路径,并进行了比较。

简谐振动下黏弹性土中衬砌的动力特性

考虑土骨架和衬砌结构的动力相互作用,在频率域内研究了黏弹性土中衬砌结构的动力特性。根据黏弹性理论,把土骨架和混凝土衬砌视为饱和多孔黏弹性介质,通过引入势函数得到了简谐荷载作用下土骨架和衬砌的位移、应力的解析表达式。将衬砌结构等效为具有分数阶导数本构关系的黏弹性体,根据黏弹性理论推导了衬砌的简谐振动响应的完全解析解。根据界面连续性条件,确定了待定系数的具体表达式。将不同类型的黏弹性简谐动力响应进行了对比,并考察了分数导数本构参数、土体和衬砌结构各参数对系统动力特性的影响。结果表明:衬砌结构的黏性对系统动力响应有显著影响。随着衬砌厚度的增加,衬砌结构振动响应幅值减小;随着阶数的增加,系统共振效应逐渐减弱;随着材料参数T_σ/T_ε比的增加,系统响应幅值减小。

桩基下粘弹性土应力计算探讨

本文根据粘弹性土体开尔文－虎克力学模型作为土体的应力与变形关系，采用了拉普拉斯变换运算，推导了竖向集中力作用于半无限粘弹性土体内部的竖向应力，可作为桩基下粘弹性土应力计算。

黏弹性土中深埋球形沼气池的动力特性

采用解析方法在频率域内研究了周期荷载作用下黏弹性土体中深埋球形沼气池简谐振动特性。将模具结构分别视为均匀弹性介质和薄壁壳体结构,基于弹性和Flügge理论,给出了分数导数黏弹性土中深埋球形沼气池振动响应的解析表达式。根据连续性边界条件,确定了相关待定系数的表达式。在此基础上,对比分析了均匀弹性介质和薄壁壳体时系统动力响应的结果,并考察了分数导数本构参数、土体和模具各参数对系统动力特性的影响。结果表明:两种模型下模具结构的振动响应存在较大差异。

双层饱和弹性土中埋置弹性桩的扭转振动

为研究双层饱和地基中埋置弹性圆桩的扭转振动响应.考虑低频荷载下弹性桩符合一维弹性模型,而饱和土体符合Biot三维饱和弹性介质理论.基于虚拟桩模型,桩-土体系被离散为一连续的饱和半空间双层地基及一虚拟桩模型.土体的控制方程在Hankel变换域内进行求解.虚拟桩的动力方程结合桩土间应力及位移协调条件,得到关于虚拟桩内力的第二类Fredholm积分方程,离散积分方程求解得到虚拟桩内力的数值解.通过进一步计算可得到原弹性桩的内力及位移.数值计算部分考虑了土体各参数对于问题的影响.

饱和黏弹性土中单桩的纵向振动

基于Biot两相介质模型,在频率域内研究了简谐荷载作用下饱和黏弹性土中桩纵向耦合振动特性。借助Novak平面应变模型推导了饱和黏弹性土层的控制方程。将桩等效为一维杆件模型,建立了桩的振动方程。根据桩土连续性条件,求得了桩顶的动力刚度和动力阻尼。与Novak解进行了对比,并考察了长径比、流固相互作用系数、土骨架的阻尼比、桩土模量比等参数对饱和土桩系统纵向振动的影响。结果表明:单相和饱和黏弹性土中桩的动力特性存在一定差异;随着长径比的增加,动刚度因子和等效阻尼的共振效应明显减弱;而随着模量比的增加,共振效应和基频都有所增大;流固相互作用系数和土骨架的阻尼比影响相对较小。

黏弹性土层中单桩纵向振动的对比分析

在频率域内研究了黏弹性土层中端承桩纵向振动的动力特性.将土骨架视为具有分数阶导数本构关系的黏弹性体,基于黏弹性理论,采用平面应变模型给出了分数阶导数黏弹性土层的动力阻抗.考虑桩纵向振动时的横向惯性效应,将桩等效为Rayleigh-Love杆,得到了桩头动力复刚度和导纳的解析表达式.通过数值计算,分析了不同模型土条件下桩头动刚度因子和阻尼随激励频率的动力响应.同时,研究了Rayleigh-Love和Euler-Bernoulli两种模型桩动力特性的差异.分析了桩-土界面连续性模型和相对滑移模型对黏弹性土层中桩纵向振动的影响.结果表明:1随着阶数和材料参数比的增加,桩头刚度因子和阻尼明显减小;2对于大直径桩,随着外荷载激励频率的增加,桩横向效应对刚度因子和阻尼有显著影响.3连续性模型条件下桩头的刚度因子和阻尼在共振时的振幅小于相对滑移模型条件.

饱和黏弹性土层中桩扭转耦合振动研究

在频率域内研究了饱和黏弹性土层中端承桩的扭转耦合振动。饱和土的力学行为采用Biot模型来模拟。采用Novak平面应变模型,推导得到了饱和黏弹性土层的环向位移解析表达式。将桩等效为一维EulerBernoulli杆件处理。根据界面连续性条件,给出了端承桩扭转振动的分析方法和桩顶动力复刚度表达式。在此基础上,对比分析了扭转振动与纵向振动结果、三维模型和薄层法结果、边界单元法和薄层法结果、有无水惯性项的结果。考察了桩的长径比、桩土模量比、土骨架和孔隙水相互作用系数等参数对桩顶刚度因子和等效阻尼的影响。结果表明:桩扭转振动与纵向振动的复刚度曲线在形状上基本一致,而在相位和振幅上有一定区别。

黏弹性土中衬砌隧道振动响应的解析解

该文采用解析方法在频率域内对黏弹土层和衬砌结构简谐振动特性进行了研究。首先,将土骨架视为具有分数阶导数本构关系的黏弹性体,根据黏弹性理论,推导得到了简谐荷载作用下分数导数型黏弹性土层的位移和应力等解析表达式。其次,建立了两种类型的衬砌运动方程:第一,将衬砌结构视为均匀弹性介质,研究了分数导数黏弹性土中弹性衬砌结构的动力特性;第二,将衬砌等效为薄壁壳体结构,利用Flügge薄壳理论,得到了衬砌结构的运动方程,并对分数导数黏弹性土和壳体衬砌的动力相互作用进行了分析。根据连续性边界条件,得到了相关待定系数的表达式。再次,与以往的解析解进行了对比。最后,通过算例分析了土体和衬砌各参数对系统动力特性的影响,结果表明:薄壁壳体衬砌结构条件下系统的动力响应大于均匀弹性衬砌结构条件下系统的动力响应;随着土体和衬砌模量比的增加,响应幅值逐渐减小。分数导数本构参数对系统的动力特性有较大影响。

圆形均布荷载作用下分数导数型黏弹性土基变形分析

土体的蠕变特性是影响工后沉降和工程安全的重要因素.基于半空间弹性土基受圆形均布荷载作用弹性理论解,根据弹性与黏弹性理论的对应原理,建立了分数导数型黏弹性土基在竖向圆形均布荷载作用下的地表位移与分数阶导数等参数的关系,并分析了不同分数阶下地表变形的时效特性.结果表明,与经典黏弹性本构模型相比,分数导数黏弹性模型能够在较宽的范围内描述黏弹性土基变形的特性,采用分数导数Kelvin黏弹性本构模型计算的地表沉降较经典的Kelvin黏弹性模型小,土基的蠕变特性与分数导数的阶数有关,具有更为广泛的适用性和应用前景.

弹性层状土体中波阻板(WIB)减振效果的边界元传递矩阵法分析

采用边界元传递矩阵法,研究了层状土体中埋置波阻板(WIB)对条形简谐荷载振动的减振效果.土体为层状弹性半无限空间,波阻板埋置在层状土体中,通过计算层状土体中不同观察点的插入耗损,分析波阻板的减振效果.数值结果表明:波阻板对低频有较好的减振效果,但当振动波长相对于波阻板的埋深、宽度较小时,对于某些频率的振动,较远处的观察点有频率放大现象.