用非局部弹性场论研究圆盘状裂纹问题

本文采用非局部弹性理论。用Love位移函数导出三维轴对称问题的非局部弹性应力的一般形式解,并求解了圆盘裂纹问题。得到了裂纹尖端区的应力是有界的,再次证实了非局部理论模型求解断裂力学问题的正确性。

层状和非均质地基附加弹性场的计算方法

地基中附加应力的计算是土力学教学的重要内容。本文发展了层状和非均质地基中附加弹性场的计算方法。该方法采用点集中载荷作用下横观各向同性层状半无限空间基本解,并对加载域进行二维积分。采用加载域离散的方式考虑任意形状加载域上非均匀载荷的影响,精确计算了地基弹性场表达式中的非奇异和奇异积分。数值验证表明,本文方法具有很高的计算精度,可分析沿深度方向弹性参数任意变化的地基。计算公式表达清晰简洁,便于讲授和学习。

弹性波场数值模拟的隐式差分多重网格算法

为了得到稳定的弹性波数值模拟 ,而不得不选择隐式差分方程 ;为了提高解的精度 ,又不得不增加节点数目 ,但同时也降低了隐式迭代求解的收敛速度 .为此 ,本文使用隐式差分的多重网格算法进行弹性波数值模拟 ,多重网格算法通过粗网格收敛较快的迭代过程求出近似解 ,以近似解为初值使用细网格进行精确的迭代求解 ,从而加速了隐式迭代求解的过程 ,能够以较高计算速度、精度。

压电材料中切口接头端部平面电弹性场奇异性有限元分析

为了对平面载荷作用下压电材料中切口或接头端部附近电弹性场奇异性问题进行分析,首先以应力平衡方程、Maxwell方程和和边界条件为基础,得到一种求解压电材料特征问题的弱式方程;其次,假定楔形切口或接头端部附近单元内位移和电势沿径向分布为指数形式,而周向方向分布则采用泡函数插值,将其代入弱式方程,建立一种只需对楔形切口或接头端部附近周边进行离散的一维简单有限元方法.压电材料的极化轴可以是任意方向.利用该有限元模型讨论了楔形切口角度、极化轴方向和边界条件对奇性场的影响.通过和其它特定情况下的现有解相比,证实了该文有限元数值方法的有效性,而且精度很高.

基于辛格式离散奇异褶积微分算子的弹性波场模拟

本文发展了基于辛格式离散奇异褶积微分算子(SDSCD)的保结构方法模拟弹性波场,求解弹性波动方程时,引入辛差分格式进行时间离散,采用离散奇异褶积微分算子进行空间离散.相比于传统的伪谱方法,该方法提高了计算精度和稳定性.数值结果表明SDSCD方法可以有效地抑制数值频散,为解决大尺度、长时程地震波场模拟问题提供了合适的数值方法.

压电材料V型切口端部电弹性场研究

通过广义Hellinger-Reissner变分原理导出了一个环绕V型切口端部邻域的超级奇异单元,并将其与全域压电杂交元结合,建立了一种新型数值求解压电材料切口端部奇异电弹性场的杂交元模型.为了验证该模型的有效性,以含V型切口的三点弯曲试件为例,首先用杂交元数值模型计算了切口端部的广义应力强度因子及其延长向上的应变分布,然后与用云纹干涉实验法测定的相应实验结果相比较,比较结果表明:两者吻合良好.

裂隙各向异性介质2．5维弹性波场数值模拟

研究地震波在各向异性介质中的传播规律是勘探地震学领域中的一个重要内容。本文首先讨论了２．５维波动方程。其次，在２．５维空间，用有限元数值模拟方法模拟了裂隙各向异性介质波场，结果用波场切片做了显示。最后对模拟结果做了基本分析讨论，这里讨论的模拟方法也适用于其它类型的各向异性介质。

黏弹性边界条件在ANSYS有限元波场模拟中的实现

在ANSYS软件中应用黏弹性边界单元,用Combin14单元完成了黏弹性边界的施加。算例表明其可以很好地吸收边界反射波,且当切向刚度参数不变,法向刚度参数变化时,吸收效果不受影响,反之亦然,验证了其有效性和稳定性。

二维弹性随机介质中的波场特征

通过波动方程的交错网格有限差分正演,模拟了地震波在二维弹性随机介质中的传播及其自激自收时间记录.本文将理论记录剖面分割成三个不同的时间区段,在三个时间区段上分别计算并提取剖面的统计特征.运用正交试验设计和分析方法,本文全面研究了混合型弹性随机介质的五个统计特征(自相关长度、粗糙度因子、扰动标准差、纵波背景速度、纵横波速度比)及其交互作用与各种波场特征之间的关联,并得出了若干结论.

双相各向异性介质弹性波场有限差分正演模拟

从双相各向异性介质模型出发 ,以Boit理论为基础 ,推导了斜方晶系各向异性介质一阶弹性波动方程 .引入固、流体密度比和孔隙几何参数 ,将Biot方程系数简化为测量简单、物理意义明确的物理量 .采用交错网格技术建立了各向异性孔隙介质波动方程的高精度差分格式 ,并首次对这类差分格式的频散特性和稳定性作了详细分析讨论 ,解决了计算稳定性和边界反射问题 .与解析解的对比以及理论模型的数值模拟都表明 ,该方法不仅大大降低了计算量 ,提高了正演速度 ,并且具有良好的稳定性和精确性 .

压电陶瓷板中非电渗透型反平面裂纹的电弹性场

对受 4种机电载荷的内含裂纹的压电陶瓷板的电弹性行为进行了分析· 利用积分变换方法将非电渗透型反平面裂纹问题化为对偶积分方程组 ,求解这些方程组可以获得裂纹线上电弹性场的明显解析表达式 ,及裂尖处一些量的强度因子和机械应变能释放率· 当板的厚度趋近于无穷大时 。

高阶交错网格有限差分弹性波场模拟的精度分析

交错网格波场数值模拟是目前地震正演中广泛使用的方法,为对比分析不同阶数的差分格式下产生的计算效率和精度差异,重新推导了弹性波方程的4种时间4阶、空间2N阶的差分公式及系数,并计算了他们的稳定性条件。利用这4种差分格式进行弹性波场数值模拟,对比分析了波场快照、合成地震记录及CPU时间。结果表明:时间4阶、空间6+6阶精度的交错网格有限差分方法在进行地震波场数值模拟时具有较高的计算精度和计算效率。

裂尖前方塑性区内的局部弹性场

该文给出平面应变下，不同材料（ｎ＝１３、１０、３）ＨＲＲ场对应的能量分布图，在裂尖前方扇形域（约为｜θ｜＜３０°，２＜ｒσ０／Ｊ＜６）内，静水拉应力（σｍ）很高、约为３σ０－７σ０，而等效应力（σｅ）却很小、接近屈服应力σ０，使此区内几乎仅能产生弹性体变能．此区在ＨＲＲ应变场［１］中对应一个几乎不变形的“刚性区”．大量的塑性功则分布于此扇形域的外区（约｜θ｜＞４５°，２＜ｒσ０／Ｊ＜６），构成Ｊ积分的主体．高约束本质上对应着此内区的主体变形能－弹性体变能，但基与塑性功的Ｊ值中却未能反映这部分能量，从而使Ｊ单参数断裂准则往往失真．

弹性波场和稳恒电流场的Frchet导数计算方法

在地球物理参数反演中，观测的物理场量，例如波场中的位移或电流场中的电位，对于介质参数的偏导数的计算是非常重要的。本文采用自伴随算子和格林函数的方法给出了弹性波场和稳恒电流场问题的Ｆｒｅｃｈｅｔ导数解析式。该式表明，Ｆｒｅｃｈｅｔ导数可由格林函数Ｇ及其梯度△Ｇ求得。把任意场源正演问题的解和Ｆｅｅｃｈｅｔ导数的计算统一起来，并提出用有限元方法计算任意背景场下的格林函数，从而得到Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的数值解。文中以稳恒电流场问题为例，给出了直流电法视电阻率偏导数的数值结果。

剪切作用下变曲率纳米孔洞附近的弹性场

基于表面弹性力学,利用Boussinesq-Sadowsky位移势函数方法,研究了在剪切作用下,无限大介质中具有变曲率纳米椭球孔洞附近的弹性场。结果表明它们强烈依赖孔洞的大小、形状和表面能。这些特征有助于解释纳米尺度下材料的特殊力学性质。

十次对称准晶中直位错的弹性位移场

根据作者提出的准晶中缺陷的弹性模型,导出了三维空间的十次准晶中的直位错引起的弹性位移场的表达式。

含球形空腔或刚性夹杂的中厚圆板在弯曲变形时的弹性场

本文将空间轴对称问题的Папковиц-Neuber通解用复变量广义解析函数表示,推导出用复变函数法求解空间轴对称问题的基本公式,并以此为工具求得了含球形空腔或刚性夹杂的中厚圆板在轴对称弯曲变形时的完全解.

半无界分层介质表面任意面源激发的弹性波场

研究了半无界层状介质自由表面任意形状的面源产生的弹性波场。首先,我们将层状介质中的传递矩阵理论从二维推向三维空间,在频率域研究了任意面源激发的三维弹性波理论问题。然后,深入研究了Rayleigh波和Love波的激发与传播特性,发现Rayleigh波和Love波的传播速度在与自由表面平行的平面内与传播方位角θ无关,但其激发强度却强烈地依赖于传播方位角θ。最后,我们具体研究了矩形源、无穷长条形源和圆盘激励出的弹性波场,并通过数值计算给出了Rayleigh波和Love波的位移指向性分布图。

二维横向各向同性介质中弹性波场差分法模拟稳定性研究

研究了二维横向各向同性介质中关于位移分量u_x,u_y与u_z的偏微分波动方程组进行三分量弹性波场有限差分法模拟的稳定性问题,分别获得了y向分量与x、z向分量正演模拟时所必须满足的稳定性条件,提供了三分量记录数字仿真稳定所需的时空离散间隔约束。

立方准晶中螺型位错的弹性场

本文发展了立方准晶的位错弹性理论 ,通过立方准晶的反平面弹性问题的控制方程 ,得到了其含有螺型位错时的位移场与应力场的解析表达式。为研究此固体材料的塑性变形提供了重要信息。