弹性曲梁几何非线性精确模型及其数值解

基于直法线假设,采用轴线可伸长梁的几何非线性理论,建立了弹性曲梁在任意荷载(保守和非保守)作用下的静态大变形数学模型。其中包含了轴线弧长、轴线位移、横截面转角、内力等七个独立未知函数。通过引进变形后的弧长为未知函数,使得问题的求解区间为未变形梁的轴线长度。该模型不仅考虑了轴线伸长,同时精确地考虑了梁的初始曲率对变形的影响以及轴向变形与弯曲变形之间的相互耦合效应。作为应用,采用打靶法计算了悬臂半圆形曲梁在沿轴线均布的切向随动载荷作用下的非线性平面弯曲问题,给出了随载荷参数大范围变化的平衡路径曲线及平衡构形。

弹性曲梁在机械和热载荷共同作用下的几何非线性模型及其数值解

基于Euler-Bernoulli梁的几何非线性理论,建立了弹性曲梁在任意分布机械载荷和热载荷共同作用下的几何非线性静平衡控制方程。该模型不仅计及了轴线伸长,同时也精确地考虑了梁的初始曲率对变形的影响以及轴向变形与弯曲变形之间的相互耦合效应。应用打靶法数值求解了半圆形曲梁在横向均匀升温作用下的非线性弯曲问题,数值比较了轴向伸长对曲梁变形的影响。

弹性曲梁静态大变形数学模型及其数值解

基于Kirchhoff直法线假设,采用考虑轴线可伸长的几何非线性理论,建立了弹性曲梁在任意荷载(保守和非保守)作用下大变形问题的控制方程.其中包含轴线弧长、位移、转角、内力等7个独立未知函数.通过引进变形后的弧长为未知函数后,问题的求解区间则固定不变.该模型不仅考虑了轴线可伸长,同时精确地考虑了轴线的初始曲率对变形的影响,反映了轴向变形与弯曲变形的相互耦合效应.作为应用,用打靶法具体计算了一端固定另一端自由,沿轴线作用均布切向随动载荷的半圆形曲梁的非线性平面弯曲问题,给出了随载荷参数大范围变化的平衡路径曲线及平衡构形.

弹性屈曲梁在参数激励下的倍周期分叉

考虑一端具有干摩擦的弹性屈曲梁在轴向激励下的非线性振动系统，利用Ｆｌｏ－ｑｕｅｔ理论和谐波平衡法，研究了系统中初始屈曲度、阻尼、频率、激励振幅等各种物理参数对１／２亚谐共振情况下倍周期分叉的影响。

埋地管道对称水平弯头的弹性地基曲梁解

本文在分析埋地管道水平弯头计算中的“弹性抗弯铰”模型的基础上,提出了一种更符合管道受力与变形特征的计算模型。给出了该问题按纵横弯曲弹性地基曲梁求解的一般解答。文末用算例说明了水平弯头的曲率半径和弯头夹角对管道内力、位移的影响。

粘弹性复合材料屈曲梁非线性参数振动的稳定性和分岔分析

在之前的研究中我们以ABS树脂为基材,填充1%～10%的金红石纳米二氧化钛制成纳米复合材料系列梁样本,并搭建了参数激励非线性振动实验系统。采用实验建模的方法,建立了粘弹性屈曲梁的动力学控制方程。在此基础上,进一步研究了系统的稳定性和分岔特性,利用多尺度方法对系统的幅频响应和解的稳定性进行了分析,并采用数值模拟分析参数激励幅值对系统分叉行为的影响,同时研究了系统通往混沌的道路,获得了丰富的动力学现象。

直接弹性抗力法及其在隧道初期支护结构计算中的应用

为更加直观地证明隧道初期支护具有单独承载能力的事实,提出直接弹性抗力法原理。直接弹性抗力法以拱(圆曲梁)和弹性地基拱(弹性地基圆曲梁)2段函数分别反映拱部支护结构脱离围岩以及侧壁支护结构压向围岩2段结构的内力及位移,能极大地简化计算过程,较为真实地反映隧道支护结构的应力状态;并结合链杆支座拱、铰支座拱模型,分别模拟实际施工的无分布锚杆影响、有分布锚杆影响但锚杆无切向力、有分布锚杆影响且锚杆有切向力3种支护应力状态,比较全面地概括隧道支护施工可能产生的应力状态,充分证明隧道初期支护具有单独承载能力的理论事实。强调“先柔后刚,先放后抗”属于概念,初期支护变形的主要原因是地基承载力不足造成沉降,锚杆锚固力和喷射混凝土早期强度等严重影响初期支护单独承载;再根据隧道支护结构各种可能的应力状态,提出对隧道初期支护结构细节设计的改进建议,如锚杆与钢架的连接、钢架之间的连接、钢架底脚的处理、锁脚管桩、型钢钢架与格栅钢架的组合结构等,通过实践证明隧道初期支护具有单独承载能力的理论。

水上行走机器人支撑腿的设计与布局

研究了水上行走机器人支撑腿形状设计与布局问题.首先将支撑腿视为欧拉-伯努利弹性曲梁,通过对其柔性变形的几何分析与应力应变分析,提出了一种支撑腿形状优化设计方法,方法的目标是获得最大支撑力.对方法的正确性和有效性进行了仿真和实验验证.其次通过分析支撑腿间距对支撑力的影响,以及支撑腿布局与机器人抗翻转能力的关系,提出支撑腿布局的设计方法.针对采用10条支撑腿的Water DancerⅡ-a机器人,给出了一种满足要求的布局方案.

铁水罐倾翻吊钩强度校核

针对一形状特殊的铁水罐倾翻吊钩在使用过程中出现的问题，利用弹性曲梁理论对吊钩危险截面作强度校核计算，发现安全系数过大。建议以该计算结果作参考依据，对吊钩作进一步的结构优化设计，以减轻吊钩自重，缩短挂钩时间，节约吊钩制作材料。

加筋圆环壳的理论求解及性能研究

圆环形耐压结构以其独特的结构形式,为发展深海装备及资源探索与开发利用提供了新的选择。文章基于弹性薄壳理论,对静水压力作用下圆环壳的应力特性进行了参数化研究;在前人研究的基础上,提出了加筋圆环壳采用弹性基础曲梁复杂弯曲的力学模型,由此推导了关键截面处应力和位移的理论表达式,并与数值解比较验证了简化理论解的合理性和正确性;最终基于文中所给理论解,分析了结构参数对加筋圆环壳结构性能的影响,便于环壳结构的工程应用。

圆管3D打印路径预测的力学模型有限元分析

微圆管在3D打印中由于液滴的冲击以及结构自身重力可能会产生变形甚至坍塌,最终得到的可能是一根椭圆管。本文提出了一种变形预测方法,该方法将待打印的圆管截面等效为一端固定一端为自由端的弹性曲梁,在打印过程中,可以将圆管的变形过程等价为曲梁的变形过程,从而通过该方法预测其变形后路径,并对其进行补偿,最终得出打印路径轨迹。本文最后采用有限元对该方法进行了仿真验证,结果证实该方法获得的轨迹打印出来的圆度误差在5%以内。

钢拱架应力反分析隧道初期支护力学性能的研究

适时分析软弱破碎围岩段衬砌结构的内力状态是隧道动态施工中的关键性问题之一,对判断隧道施工安全状态和评价支护结构稳定性具有重要意义。考虑钢拱架已作为软弱围岩段公路隧道初期支护的重要形式,现通过分析隧道施工现场钢拱架支护的自身特点和受力特性,建立含有钢拱架和喷射混凝土的隧道复合初期支护的地基曲梁力学模型。然后运用地基曲梁相关理论,通过现场监测的钢拱架应力推求出隧道复合初期支护内力解析式,从而迅速得到隧道支护结构的应力集中部位。最后,经由台阶法施工的隧道工程实例运用表明,基于实测钢拱架应力求解隧道初期支护内力的解析研究是分析软弱破碎围岩段隧道支护力学性能的一种新方式,并能及时有效地为隧道现场施工安全提供直观、可靠的力学依据和技术支持。

基于接触应力反分析的隧道初期支护结构内力研究

利用现场监控量测的数据及时分析和评价支护结构的内力是隧道动态设计和施工的关键问题,对保证隧道施工的安全具有重要意义。根据初期支护中喷射混凝土自身特点,将喷层结构视为弹性地基曲梁,并运用弹性地基曲梁理论,通过喷射混凝土与围岩接触应力推求喷层结构内力的解析解,从而得到喷层结构的应力集中部位,方便后续制定施工安全措施。经台阶法开挖的隧道工程实例分析表明,从喷层与围岩接触应力出发来求解喷层结构内力解析式是隧道内力分析一种新的有效方法,为隧道结构的安全评估提供比较可靠的依据。

基于初参数法的多心圆拱隧道衬砌结构内力与变位求解

基于初参数解析方法的原理,建立了混凝土衬砌弹性地基圆弧曲梁内力和变位求解的初参数矩阵方程。对于多心圆拱隧道衬砌结构,利用曲梁初参数矩阵方程,以及结构的对称性和圆拱弧段交接点处内力平衡和变位协调条件,求解出了矩阵方程中初参数值,可进一步应用初参数矩阵方程求解圆拱弧段各点的内力与变位值。实例计算表明,其解析思想是可行有效的,可为类似衬砌结构设计提供一条可靠的内力分析途径。

机械臂柔性关节SEA设计与仿真分析

串联弹性驱动器(Series Elastic Actuator,SEA)可以有效提高关节的柔顺特性,但是也存在受力与形变强非线性的不足。为了提高SEA的线性特性,建立了双圆环间衔接曲梁模型,利用轴截面原点正应力公式求取梁模型不同点的应力公式,设计并验证了符合柔性关节的SEA;其次,对SEA的模型进行仿真分析,取7个点对其进行模型和实际的应力比较;最后,利用ANSYS对其进行强度仿真分析,分析各关节受力和变形,有效保证了SEA的线性特性,从而有效提高了柔性关节的力学特性。

叠片式吊钩的强度计算

用于铸造起重机的龙门钩除了受到起吊载荷的作用,还受到吊运的液态金属的高温辐射,不仅承受弯曲应力、扭转应力、剪切应力还有高温钢水辐射产生的热变应力等,通过对几个危险截面的强度分析,以最终确定吊钩组的截面尺寸。

弹性介质中任意形状细长曲梁的Cosserat模型

Kirchhoff动力学比拟理论使动力学的概念和方法进入弹性杆力学的研究领域。Cosserat弹性杆模型考虑Kirchhoff模型所忽略的截面剪切变形、中心线伸缩变形和分布载荷等因素,更适合工程中大变形细长梁的动力学建模。该文以弹性介质中任意形状中心线的圆截面细长曲梁为对象,基于Cosserat模型建立以截面的姿态角和挠度为未知变量的精确动力学方程。其直梁小变形特例为弹性介质中的Timoshenko梁。将Lyapunov运动稳定性理论的时间变量置换为空间变量,可用于判断梁的平衡稳定性。以弹性介质中轴向受压Timoshenko梁为例,讨论梁平衡状态的Lyapunov稳定性与欧拉失稳传统概念之间的区别和相互联系。导致梁屈曲的欧拉载荷可利用满足Lyapunov稳定性梁的受扰挠性线和端部约束条件导出。在一次近似条件下证明空间域内的Lyapunov稳定性和欧拉稳定性是时间域内的Lyapunov稳定性的必要条件。

拖缆机带式刹车销孔拉板设计

针对拖缆机销孔拉板设计方法效率低、误差大的问题,分析2种计算销孔拉板危险截面应力的方法及其局限性,分析销孔拉板的载荷和约束,建立与实际精确吻合的仿真模型;分析销孔拉板板宽、内孔直径及偏心距之间的合理尺寸配置关系,实现销孔拉板的快速合理设计。

考虑二次衬砌有效承载厚度的隧道结构安全系数解析模型

为研究严重腐蚀环境和施工缺陷等导致的衬砌厚度损失对隧道结构安全的影响,基于弹性地基曲梁理论和空间状态法建立二维衬砌受力解析解模型,采用Laplace变换求解衬砌各位置处的内力与位移,并与同工况下的数值模拟结果进行对比验证。数值模型中,通过折减局部二次衬砌厚度以及调整折减范围,模拟二次衬砌有效承载厚度的损失情况。研究结果表明:1)增大二次衬砌厚度损失的范围和程度,均会导致厚度损失处截面弯矩显著降低,但轴力变化较小。2)二次衬砌厚度损失对安全系数的影响主要集中在厚度损失附近区域。随着损失范围的增加,厚度损失区域内的弯矩呈现下凹式抛物线形降低,安全系数经历突降—回升—稳定3个阶段。3)当损失厚度较小时,安全系数受到轴力偏心变化的影响较小,与有效承载厚度近似呈线性关系。值得注意的是,劣化厚度继续增大后,轴力偏心距降低对安全系数的增益迅速提升,当其大于承载截面积的劣化效益时,计算安全系数反增,但存在局部结构变形破坏的风险。

圆形坝下涵管结构内力与变位计算及抗裂验算解析法

通过建立弹性圆弧曲梁在荷载作用下的控制微分方程,给出了圆形坝下涵管结构内力与变位计算及抗裂验算的解析法,计算公式简洁,具有工程实用价值。