弹性波场数值模拟的隐式差分多重网格算法

为了得到稳定的弹性波数值模拟 ,而不得不选择隐式差分方程 ;为了提高解的精度 ,又不得不增加节点数目 ,但同时也降低了隐式迭代求解的收敛速度 .为此 ,本文使用隐式差分的多重网格算法进行弹性波数值模拟 ,多重网格算法通过粗网格收敛较快的迭代过程求出近似解 ,以近似解为初值使用细网格进行精确的迭代求解 ,从而加速了隐式迭代求解的过程 ,能够以较高计算速度、精度。

双相各向异性介质弹性波场有限差分正演模拟

从双相各向异性介质模型出发 ,以Boit理论为基础 ,推导了斜方晶系各向异性介质一阶弹性波动方程 .引入固、流体密度比和孔隙几何参数 ,将Biot方程系数简化为测量简单、物理意义明确的物理量 .采用交错网格技术建立了各向异性孔隙介质波动方程的高精度差分格式 ,并首次对这类差分格式的频散特性和稳定性作了详细分析讨论 ,解决了计算稳定性和边界反射问题 .与解析解的对比以及理论模型的数值模拟都表明 ,该方法不仅大大降低了计算量 ,提高了正演速度 ,并且具有良好的稳定性和精确性 .

基于辛格式离散奇异褶积微分算子的弹性波场模拟

本文发展了基于辛格式离散奇异褶积微分算子(SDSCD)的保结构方法模拟弹性波场,求解弹性波动方程时,引入辛差分格式进行时间离散,采用离散奇异褶积微分算子进行空间离散.相比于传统的伪谱方法,该方法提高了计算精度和稳定性.数值结果表明SDSCD方法可以有效地抑制数值频散,为解决大尺度、长时程地震波场模拟问题提供了合适的数值方法.

裂隙各向异性介质2．5维弹性波场数值模拟

研究地震波在各向异性介质中的传播规律是勘探地震学领域中的一个重要内容。本文首先讨论了２．５维波动方程。其次，在２．５维空间，用有限元数值模拟方法模拟了裂隙各向异性介质波场，结果用波场切片做了显示。最后对模拟结果做了基本分析讨论，这里讨论的模拟方法也适用于其它类型的各向异性介质。

黏弹性边界条件在ANSYS有限元波场模拟中的实现

在ANSYS软件中应用黏弹性边界单元,用Combin14单元完成了黏弹性边界的施加。算例表明其可以很好地吸收边界反射波,且当切向刚度参数不变,法向刚度参数变化时,吸收效果不受影响,反之亦然,验证了其有效性和稳定性。

二维弹性随机介质中的波场特征

通过波动方程的交错网格有限差分正演,模拟了地震波在二维弹性随机介质中的传播及其自激自收时间记录.本文将理论记录剖面分割成三个不同的时间区段,在三个时间区段上分别计算并提取剖面的统计特征.运用正交试验设计和分析方法,本文全面研究了混合型弹性随机介质的五个统计特征(自相关长度、粗糙度因子、扰动标准差、纵波背景速度、纵横波速度比)及其交互作用与各种波场特征之间的关联,并得出了若干结论.

高阶交错网格有限差分弹性波场模拟的精度分析

交错网格波场数值模拟是目前地震正演中广泛使用的方法,为对比分析不同阶数的差分格式下产生的计算效率和精度差异,重新推导了弹性波方程的4种时间4阶、空间2N阶的差分公式及系数,并计算了他们的稳定性条件。利用这4种差分格式进行弹性波场数值模拟,对比分析了波场快照、合成地震记录及CPU时间。结果表明:时间4阶、空间6+6阶精度的交错网格有限差分方法在进行地震波场数值模拟时具有较高的计算精度和计算效率。

弹性波场和稳恒电流场的Frchet导数计算方法

在地球物理参数反演中，观测的物理场量，例如波场中的位移或电流场中的电位，对于介质参数的偏导数的计算是非常重要的。本文采用自伴随算子和格林函数的方法给出了弹性波场和稳恒电流场问题的Ｆｒｅｃｈｅｔ导数解析式。该式表明，Ｆｒｅｃｈｅｔ导数可由格林函数Ｇ及其梯度△Ｇ求得。把任意场源正演问题的解和Ｆｅｅｃｈｅｔ导数的计算统一起来，并提出用有限元方法计算任意背景场下的格林函数，从而得到Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的数值解。文中以稳恒电流场问题为例，给出了直流电法视电阻率偏导数的数值结果。

半无界分层介质表面任意面源激发的弹性波场

研究了半无界层状介质自由表面任意形状的面源产生的弹性波场。首先,我们将层状介质中的传递矩阵理论从二维推向三维空间,在频率域研究了任意面源激发的三维弹性波理论问题。然后,深入研究了Rayleigh波和Love波的激发与传播特性,发现Rayleigh波和Love波的传播速度在与自由表面平行的平面内与传播方位角θ无关,但其激发强度却强烈地依赖于传播方位角θ。最后,我们具体研究了矩形源、无穷长条形源和圆盘激励出的弹性波场,并通过数值计算给出了Rayleigh波和Love波的位移指向性分布图。

二维横向各向同性介质中弹性波场差分法模拟稳定性研究

研究了二维横向各向同性介质中关于位移分量u_x,u_y与u_z的偏微分波动方程组进行三分量弹性波场有限差分法模拟的稳定性问题,分别获得了y向分量与x、z向分量正演模拟时所必须满足的稳定性条件,提供了三分量记录数字仿真稳定所需的时空离散间隔约束。

一种高精度有限元弹性波场正演方法

在弹性演场正演中，我们通过引入高阶有限单元，给出了一种高精度的时域弹性波场正演方法。方法中采用了一种考虑四阶导数影响的有限元时域显示差分格式。该方法不仅能够用于各种复杂波场的正演计算，而且模拟出的波场具有较好的稳定性。文中理论模拟算例数值解与解析解的对比结果表明，该方法较传统的有限元解法有更高的精度。

含裂隙介质中弹性波场正演模拟

应用定向分布裂隙介质中弹性波场正演理论，导出各向异性介质吸收边界条件，对同一地质模型模拟出不同裂隙性质、不同裂隙密度的地面合成记录和VSP记录。结果表明，充填裂隙介质和干裂隙介质的地震波场特征有明显的差别，干裂隙介质的横波分裂现象更为明显。这种分裂现象与裂隙密度有关，裂隙密度越大，分裂现象越明显。同时还表明，地面合成记录的转换波分裂现象比VSP记录更明显，而地面记录反射横波分裂现象又不及VSP记录易于识别。

反平面弹性波场中的单侧摩擦界面

在Coulomb摩擦假定下 ,详细地讨论了反平面波场中单侧摩擦界面问题 ;用函数方程法求解了这类问题 。

弹性波波场分离方法对比及其在逆时偏移成像中的应用

弹性波波场分离是弹性波逆时偏移成像中的关键技术,主要基于Helmholtz分解原理。本文对弹性波波场分离法进行系统分析和总结,并将其归纳为直接分离法和间接分离法两类。前者直接对矢量波场进行散度和旋度计算,得到纵波和横波波场,包括空间域方法和波数域方法;后者利用以前时刻分离的纵、横波波场递推得到下一时刻纵、横波波场。文中选择介绍了三种空间域方法、一种波数域方法和一种间接分离法的基本原理,针对均匀介质模型、层状介质模型及Marmousi模型,对这五种方法波场分离的效果和效率进行分析和对比。认识到这些方法各自的优缺点:两种常规空间域方法计算量最小,但分离结果保幅性差;间接分离法效果较好,计算量适中,但在速度突变界面处存在能量异常;改进的空间域方法分离效果最好、计算量最大;波数域方法效果次之、计算量也次之。最后,利用模型数据测试了这五种方法对弹性波逆时偏移成像的影响,表明改进的空间域方法和波数域方法的成像效果最好。

复杂近地表弹性波波场特征研究

本文采用任意起伏地表二维弹性波方程交错网格高阶有限差分法模拟,通过地震波波场快照、单炮记录以及合成的近似叠加记录,分析了不同倾角斜层模型、起伏基岩面模型以及起伏地表下简单构造模型等3个简化模型弹性波场特征、弹性波主要类型以及弹性波传播规律。模型试验结果表明,近地表斜层、起伏基岩面以及速度横向非均匀引起折射波的不连续。近地表速度结构和地形不仅引起地下反射波同相轴弯折、畸变,而且产生严重的规则干扰。

正交各向异性介质地震弹性波场的伪谱法正演模拟

自Bush和Crampin等人用ORA介质模型成功地解释了巴黎盆地观测到的横波分裂异常以来 ,正交各向异性问题的研究已引起了地球物理学界极大的兴趣和重视。现在 ,地球物理学界也越来越意识到 ,对于许多地球物理问题 ,正交各向异性可能是最简单的实际介质模型。在建立一般观测坐标系下正交各向异性介质波动方程的基础上 ,着重讨论了相应的伪谱法波场数值计算的稳定性条件 ,进而用伪谱法实现了正交各向异性介质弹性波场的正演模拟 。

三维TTI介质中的弹性波场分解

根据三维TTI介质倾斜对称轴与观测坐标系之间的几何关系,经坐标旋转,可以将其近似看成三维VTI介质,故适用于VTI介质的波场分解方法就可以应用于TTI介质。为此,从三维各向异性弹性波动方程出发,通过求解Christoffel方程的特征向量,构建了三维VTI介质的波场分解算子;再利用坐标旋转推导了三维TTI介质的波场分解算子;最后通过泊松方程实现三维TTI介质的弹性波场分解。引入改进的快速算法,避免了直接求解泊松方程。推导的分解算子考虑了随空间变化的弹性参数和倾斜对称轴,可适用于复杂的三维TTI介质模型。当各向异性参数以及对称轴倾角都为零时,该算子可以退化为各向同性的形式。数值计算结果表明,该TTI介质波场分解算子比各向同性或VTI介质算子能得到更精确的分离结果,可高效实现三维各向异性矢量弹性波场分解。

弹性波波场正演模拟的研究

本文讨论弹性波波场二维正演模拟问题。首先由动量平衡定律导出用应力分量表示的二维弹性波波动方程,然后用傅里叶变换法求解其波场。在求解过程中,采用了强行吸收边界,在不扩大模型、不增加计算量和存储量的情况下,较好地解决了傅里叶变换数值解法中产生的折叠效应和边界反射问题,并实现了自由表面的模拟。模型试验表明,根据波在不同介质中的传播规律,使我们有可能利用波场图像来区分异常区的岩性和含油气特性。

基于全卷积神经网络的纵横波分解技术研究及其在弹性波成像中的应用

纵波(P)和横波(S)波场分解对弹性介质中的多分量地震波成像至关重要,但是常规P-S波波场分解方法精度相对较低,且存在成像假象的问题。为此,构建了一种基于全卷积神经网络(FCN)的网络结构,用于二维各向同性弹性介质地震波场的P-S波波场分解。该网络由全卷积神经网络构建,使用合成波场快照进行训练,训练完成的网络类似空间滤波器,可实现高精度的P-S波波场分解。不同于基于傅里叶变换的P-S波波场分解方法,该方法可以在波场任意空间位置处开展P-S波波场分解,因此适用于面向目标的地震成像。合成数据的计算示例表明,基于全卷积神经网络的纵横波波场分解方法可有效分解P波和S波波场,且精度高于其他空间域分解方法。弹性波逆时偏移成像结果表明,使用基于全卷积神经网络(FCN)的P-S波波场分解方法所获得的基于P波和S波的地震波成像结果,可有效减少速度界面处的成像假象,提高复杂地质条件下的多波成像精度。

低速破碎带弹性波场特征数值模拟研究

页岩气的开发需要对地层进行水平井压裂,在压裂过程中会产生地下破碎带。破碎带会对地震波的传播产生影响,较为明显的现象是,由于低速薄层的存在,地震波"陷入"在薄层内形成"导波"。文中基于弹性波方程的交错、变网格高阶有限差分正演模拟,研究了低速破碎带地层弹性波波场特征;针对破碎带呈现的各向异性和随机特征,建立了均匀异性介质模型和各向异性随机介质模型,进行了弹性波场数值模拟。结果表明:低速破碎带对地震波能量有"禁锢"作用;各向异性介质模型模拟的波场清晰,适用于页岩气储层压裂分析;破裂导致的随机扰动分布致使波场存在较强散射。