方板弹性突跳的数值模拟──第一部分:理论和计算方案

在非线性有限元通用程序中，对叉型分岔问题，本文提出一个搜索分枝方向的方法，该方法不需计算切线刚度矩阵的导数，就能确定所有分枝方向。根据Ｌａｇｒａｎｇｅ－Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ定理判别各平衡状态的稳定性。对四边夹支边界条件下、受面内压力作用的方板在后屈曲过程中的力学行为进行了大范围数值追踪，对各种平衡状态的稳定性进行了判别，其中稳定的平衡解可以模拟方板弹性突跳的整个过程，包括加载过程中的弹性突跳和卸载过程中的弹性突跳。计算结果和前人的实验结果进行了比较。本文第一部分讨论计算方法，给出计算方案；第二部分为方板在后屈曲过程中弹性突跳的计算结果。

方板弹性突跳的数值模拟——第二部分:计算结果与实验结果的比较

本文的第一部分给出了分岔问题的计算方案和稳定性判据的数值方法,并对一个大型有限元程序进行了改进,本文的第二部分使用这一程序模拟方板在后屈曲过程中的弹性突跳(snap-through)现象。 对四边夹支(clamped support)边界条件下、受单向面内压力作用的方板在后屈曲过程中的力学行为进行了大范围数值追踪,确定了其中稳定的平衡状态,这些稳定的平衡状态可以模拟弹性突跳的整个过程,包括加载和卸载过程中的弹性突跳。可以解释卸载过程中第二屈曲形态跳回到第一屈曲形态后,横向挠度与加载过程中第一屈曲形态的横向挠度方向相反的现象[1]。计算结果和前人的实验结果[1]进行了比较。

“圆板─扁圆锥壳─圆环板”组合结构的弹性突跳分析

本文按非线性大挠度弹性屈曲理论对广泛应用于工程中的“圆板─扁圆锥壳─圆环板”组合结构的弹性突跳现象进行了分析，并对典型算例用积分法与MWR－CM的伽辽金法相结合的方法进行了数值计算，结果表明了几何参数对弹性突跳的影响。本文工作可为工程应用设计提供一定的依据。

三维螺旋主缆悬索桥总体构思

构思了由平行多主缆悬索桥扭转而成的三维螺旋主缆悬索桥结构,并建立了数值模型验证其结构可行性。通过多个数值模型模拟了不同扭转角下的结构竖向刚度、横向刚度和抗扭刚度的变化规律。分析表明,随着扭转角的增加,结构的横向和竖向刚度均先明显变大后稍有降低。抗扭刚度随扭转角有降低的趋势,但变化不明显。三维螺旋主缆悬索桥主缆处于全受拉状态,传力途径明确,结构稳定,可以在人行桥和景观桥上应用。主缆会在节间片上产生径向压力,大扭角的三维螺旋主缆悬索桥存在发生弹性突跳破坏的风险。

三维螺旋主缆悬索桥的力学特性

研究了对平行主缆悬索桥两端进行旋转而成的三维螺旋主缆悬索桥。通过数值分析方法模拟和分析了三维螺旋主缆悬索桥的基本受力特性。定性分析了节间片径向压力、主缆竖向垂度、竖向刚度、扭转刚度以及动力特性等基本力学特征与主缆力和扭转角度的关系,并对三维螺旋主缆悬索桥的结构稳定性和可靠性进行了探讨。研究的三维螺旋主缆悬索桥结构传力途径明确,能形成稳定的结构。由于其造型奇特,可以在中小跨度人行景观桥中应用。